3. Экономико-статистический анализ производства льна

3.1 Метод статистических группировок

Статистическая группировка – это процесс образования однородных групп на основе расчленения статистической совокупности по существенным для них признакам.

1) Построим огиву распределения лет по урожайности.

Рис. 1. Огива распределения лет по урожайности льна

2) Образуем 3 группы с неравными интервалами по огиве распределения:

I. От 5,4 до 6,1 – 4 года;

II. От 6,1 до 8,2 – 4 года;

III. От 8,2 до 11,2 – 3 года.

3) Построим вспомогательную таблицу:

Таблица 6
Группировка хозяйств по затратам труда, количеству осадков, внесению минеральных удобрений и урожайности
Группы лет по урожайности	Годы	Исходные данные для определения среднего значения
		Факторные признаки			Результативный признак
		Затраты труда, тыс. чел./час	Количество осадков , мм	Внесение мин. удобр, кг д.в./ га	Урожайность, ц/га
I. От 5,4 до 6,1	2002	152	580	19	5,4
	2000	172	390	20	5,6
	2003	207	480	32	5,9
	2001	200	350	38	6,1
Итого по группе I	4	731	1800	109	23
II. От 6,1 до 8,2	2004	106	442	39	6,5
	2009	120	615	41	7
	2007	188	385	50	8,1
	2005	101	705	49	8,2
Итого по группе II	4	515	2147	179	29,3
III. От 8,2 до 11,2	2006	189	592	55	9
	2010	125	646	57	10,7
	2008	119	720	63	11,2
Итого по группе III	4	433	1958	175	30,9

Вывод: на основе данных таблицы видно, что наблюдается зависимость между урожайностью и внесением минеральных удобрений.

4) Построим итоговую группировочную таблицу:

Таблица 7
Зависимость урожайности от затрат труда, количества осадков и внесения минеральных удобрений
Группы лет по урожайности	Годы	Средние уровни
		Факторные признаки			Результативный признак
		Затраты труда, тыс. чел./час	Количество осадков , мм	Внесение мин. удобр, кг д.в./ га	Урожайность, ц/га
I. От 5,4 до 6,1	4	731	1800	109	23
II. От 6,1 до 8,2	4	515	2147	179	29,3
III. От 8,2 до 11,2	3	433	1958	175	30,9
Итого в среднем	3,6	559,6	1968,3	154,3	27,6

Вывод: между урожайностью и внесением минеральных удобрений наблюдается прямая зависимость.

Так как показатели не повторяются, то для определения средних можно воспользоваться средней арифметической простой:

,

где n – число вариант.

3.2 Метод построения рядов динамики

Ряд динамики представляет собой ряд расположенных в хронологической последовательности числовых значений статистического показателя, характеризующих изменения общественных явлений во времени.

Предполагается расчёт системы показателей:

1. Абсолютный прирост (Δ y):

Δ y_ц = y_i – y_i-1 (цепной),

Δ y_б = y_i – y₀ (базисный).

Где y_i – уровень сравниваемого периода,

y_i-1 – уровень предшествующего периода,

y₀ – уровень базисного периода.

2. Темп роста (Т_р):

= (цепной),

(базисный).

3. Темпы прироста (Т_пр)

4. Абсолютное значение 1 % прироста (А%):

Таблица 8
Показатели динамики
Годы	Уровни ряда (У)	Абсолютный прирост		Темп роста, %		Темп прироста, %		Абсолютное значение 1 % прироста, А%
		Цепной	Базисный	Цепной	Базисный	Цепной	Базисный
2000	5,6	-	-	-	-	-	-	-
2001	6,1	0,5	0,5	108,9	108,9	8,9	8,9	0,056
2002	5,4	-0,7	-0,2	88,5	96,4	11,5	-3,6	0,061
2003	5,9	0,5	0,3	109,2	105,3	9,2	5,3	0,054
2004	6,5	0,6	0,9	110,1	116,1	10,1	16,1	0,059
2005	8,2	1,7	2,6	126,1	146,4	26,1	46,4	0,065
2006	9	0,8	3,4	109,7	160,7	9,7	60,7	0,082
2007	8,1	-0,9	2,5	90	144,6	-10	44,6	0,09
2008	11,2	3,1	5,6	138,2	20	38,2	-80	0,081
2009	7	-4,2	1,4	62,5	125	-37,5	25	0,112
2010	10,7	3,7	5,1	152,8	191,1	52,8	91,1	0,07
Итого	83,7	5,1	х	х	х	х	х	х

Среднегодовой абсолютный прирост ():

= ;

.

Среднегодовой темп роста ( )

==106,7%

Наиболее точным способом выявления общей закономерности развития явления является аналитическое выравнивание по прямой.

Прямая линия выражается при помощи следующего уравнения:

,

где - выравненные значения ряда,

t – время,

a₀ и a₁ – параметры искомой прямой.

,

.

Уравнение будет иметь вид:

Построим таблицу аналитического выравнивания по прямой:

Таблица 9
Аналитическое выравнивание ряда динамики урожайности
Годы	Урожайность, ц/га	Условные обозначения времени			Выровненный уровень ряда динамики	Отклонение фактических уровней от теоретических	Квадраты отклонений
	У	t	t2	yt	yt	y-yt	(y-yt)2
2000	5,6	-5	25	-28	5,2	0,4	0,16
2001	6,1	-4	16	-24,4	5,68	0,42	0,1764
2002	5,4	-3	9	-16,2	6,16	-0,76	0,5776
2003	5,9	-2	4	-11,8	6,64	-0,74	0,5476
2004	6,5	-1	1	-6,5	7,12	-0,62	0,3844
2005	8,2	0	0	0	7,6	0,6	0,36
2006	9	1	1	9	8,08	0,92	0,8464
2007	8,1	2	4	16,2	8,52	-0,46	0,2116
2008	11,2	3	9	33,6	9,04	2,16	4,6656
2009	7	4	16	28	9,52	-2,52	6,3504
2010	10,7	5	25	53,5	10	0,7	0,49
Итого	83,7	х	х	53,4	83,7	0	14,77

Вывод: так как, значит выравнивание выполнено правильно.

Для оценки степени приближения выровненных уравнений к фактическим данным рассчитывается остаточное среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации:

1) ,

2)

Построим график характеристики динамических рядов:

Рис. 2. Характеристика динамических рядов.

Вывод : по данному графику заметен разброс по урожайности с 2002 года, ранее разброс был незначителен.