- •Часть 3
- •Часть 3
- •Авторский коллектив:
- •Общие методические указания
- •1. Интерференция света Основные формулы и законы
- •Задания Опыт Юнга
- •Интерференция в плоскопараллельной пластине
- •Интерференция в клине
- •Кольца Ньютона
- •2. Дифракция и поляризация света Основные формулы и законы
- •Задания Дифракция Френеля
- •Дифракция Фраунгофера на одной щели
- •Дифракция Фраунгофера на дифракционной решетке
- •Поляризация света
- •3. Квантовая природа излучения Основные формулы и законы
- •Задания Законы теплового излучения
- •Внешний фотоэффект
- •Давление света
- •Эффект Комптона
- •4. Элементы квантовой физики атомов, молекул и твердых тел
- •4.1. Теория атома водорода по Бору
- •Основные формулы и законы
- •Задания
- •4.2. Элементы квантовой механики Основные формулы и законы
- •Задания Волновые свойства микрочастиц
- •Соотношение неопределенностей
- •Волновая функция и уравнение Шредингера
- •Квантовые статистики
- •4.3. Квантовые свойства атомов, молекул и твердых тел Основные формулы и законы
- •Задания Квантовая физика атома
- •Закон Мозли
- •Элементы квантовой статистики
- •5. Элементы физики атомного ядра и элементарных частиц
- •5.1. Физика атомного ядра
- •Основные формулы и законы
- •Задания
- •5.2. Физика элементарных частиц Задания
- •Литература
- •Содержание
- •Часть 3
Элементы квантовой статистики
4.53. Система, состоящая из N = 1020 трехмерных осцилляторов, находится при температуре (= 250 К). Определить энергию системы. [1,49 Дж].
4.54. Используя квантовую теорию теплоемкости Эйнштейна, определить удельную теплоемкость при постоянном объеме алюминия при температуре 200 К. Характеристическую температуру Эйнштейна принять для алюминия равной 300 К. [770 Дж/кг∙К].
4.55. Определить теплоту, необходимую для нагревания кристалла калия массой 200 г от температуры T1 = 4 К до температуры T2 = 5 К. Принять характеристическую температуру Дебая для калия = 100 К и считать условиеT << выполненным. [0,92 Дж].4.56. Определить в электронвольтах максимальную энергию фонона, который может возбуждаться в кристалле калия, характеризуемом температурой Дебая = 100 К. [0,0086 эВ].
4.57. Оценить среднюю энергию свободных электронов в металлах при абсолютном нуле температур, если средняя концентрация электронов проводимости в металлах составляет 5∙1028 м-3. [3 эВ]. 4.58. Металлы литий и цинк приводят в соприкосновение друг с другом при температуре Т = 0 К. Чему будет равна возникшая контактная разность потенциалов? Какой из этих металлов будет иметь более высокий потенциал? (Li = 0,53∙103 кг/м3; Zn = 7,15∙103 кг/м3). [U12 = 0,8 B; Li].
4.59. Доказать, что уровень Ферми в собственном полупроводнике действительно расположен в середине запрещенной зоны. [EF = ].
4.60. Кремниевый образец, ширина запрещенной зоны в котором равна 1,1 эВ, нагревают от температурыt1 = 0 оС до температуры t2 = 10 оС. Во сколько раз возрастает его удельная проводимость ? [В 2,28].
4.61. При нагревании германиевого кристалла от температуры 0 оС до температуры 10 оС его удельная проводимость возрастает в 1,49 раза. По приведенным данным определить ширину запрещенной зоны кристалла германия. [0,72 эВ].
4.62. Предположим, что p – n – переход находится при 0 оС и при прямом напряжении 0,1 В, a его сопротивление равно 10 Ом. Каково сопротивление перехода, если поменять полярность напряжения? [692 Ом].
4.63. Прямое напряжение, приложенное к p – n – переходу, равно 0,1 В. Во сколько раз возрастет сила тока через переход, если изменить температуру от Т1=300 К до Т2=273 К? [В 1,1 раза] .
4.64. Глубина потенциальной ямы U металла составляет 10 эВ, а максимальная энергия электрона Еmax, отсчитанная от дна ямы, равна 6 эВ. Определить уровень Ферми ЕF и работу выхода А электрона в этом металле. [ЕF = 6 эВ; А = 4 эВ].
5. Элементы физики атомного ядра и элементарных частиц
5.1. Физика атомного ядра
Основные формулы и законы
Массовое число ядра (число нуклонов в ядре)
,
где – зарядовое число (число протонов);– число нейтронов.
Радиус ядра с массовым числом
.
Дефект массы ядра
,
где ,и– соответственно масса протона, нейтрона и ядра.
Если взять не массу ядра , а массу атома (изотопа)и вместо массы протона массу атома водорода, то
.
Энергия связи и удельная энергия связи
, .
Если массы измерять в а.е.м., то (МэВ), так как 1 а.е.м.∙с2 = 931,5 МэВ.
Закон радиоактивного распада
или ,
где – число ядер, распадающихся за время ; – число ядер, не распавшихся к моменту времени ; – число ядер в начальный момент времени (=0); – постоянная радиоактивного распада.
Период полураспада
.
Среднее время жизни радиоактивного ядра
.
Активность радиоактивного изотопа – число распадов за 1 с:
или ;
В СИ активность измеряется в беккерелях (Бк), внесистемная единица активности – кюри (Ки), .
Правила смещения для -распада
.
Правила смещения для β –-распада
.
Правила смещения для β +-распада
.
Энергетический эффект ядерной реакции (в МэВ)
,
где сумма масс (в а.е.м.) исходных реагентов;сумма масс (в а.е.м.) продуктов реакции.
Основные дозиметрические величины:
поглощенная доза излучения Dп = ∆Епогл/m;
экспозиционная доза DЭ = (1р = 2,58∙10-4 Кл/кг)
биологический эквивалент рентгена (1 бэр = 10-9 Дж/кг)
мощность дозы излучения Pп = Dп/∆t или Pэ = Dэ/∆t, где ∆t – длительность облучения.