Задача №24

В цилиндре объемом под поршнем находится газ при температуре. Найти работу расширения газа при его нагревании на, если вес поршня, его площадьи атмосферное давление.

Решение

Давление в цилиндре постоянно и равно сумме атмосферного давления и давления поршня:. Работа, совершаемая газом при расширении при постоянном давлении,, где- конечный объем газа. По закону Гей-Люссака, откудаи .Таким образом, .

Задача №25

Нагреватель идеальной тепловой машины имеет температуру , холодильник – . Количество теплоты, получаемое машиной от нагревателя за 1 с, равно . Вычислить КПД тепловой машины, ее мощность и количество теплоты, отдаваемое холодильнику за .

Решение

Коэффициент полезного действия (КПД) идеальной тепловой машины:

.

КПД также можно выразить через количество теплоты, отданное нагревателем , и количество теплоты, отданное холодильнику :

Отсюда .

Мощность тепловой машины связана с работой за цикл:

.

Задача №26

Какую работу совершает газ, количество вещества которого, при изобарном повышении температуры на?

Решение

Работа расширения газа при постоянном давлении , где- начальный и конечный объемы газа. Уравнения состояния газа: до нагревания, после нагревания. Выразив из уравнений, найдем.

Задача №27

Какая часть количества теплоты, сообщенного идеальному газу в изобарном процессе, идет на увеличение его внутренней энергии, а какая часть – на совершение работы?

Решение

Согласно первому закону термодинамики , найдем выражения дляи.

Работа расширения газа при постоянном давлении .

Изменение внутренней энергии одноатомного идеального газа .

Тогда . Часть количества теплоты, которая идет на увеличение внутренней энергии газа, равна.

Часть количества теплоты, которая идет на совершение работы, равна .

Задача №28

Три одинаковых точечных заряда находятся в вершинах равностороннего треугольника со сторонами 10 см. Определить модуль и направление силы, действующей на один из зарядов со стороны двух других.

Решение

Рис. 56

Все три заряда, расположенные по вершинам треугольника, находятся в одинаковых условиях. Поэтому достаточно рассмотреть один из них, например, заряд. На него действуют две силы и, равнодействующая которых равна (рис. 56):

.

Модуль вектора силы найдем по теореме косинусов, при этом учтем, что , и применим закон Кулона:

,

угол между векторами и,

Произведем вычисления: .

Задача №29

Свинцовый шарик (₁ = 11,3 г/см³) диаметром 0,5 см помещен в глицерин (₂ = 1,26 г/см³). Определить заряд шарика, если в однородном электростатическом поле шарик оказался взвешенным в глицерине. Электростатическое поле направлено вертикально вверх, и его напряженность 4 кВ/см.

Решение

На шарик действуют три силы , равнодействующая которых равна нулю (рис. 57):

, (1)

где – сила со стороны электрического поля; сила Архимеда;сила тяжести.

Рис. 57

В проекции на ось у уравнение (1) имеет вид

. (2).

Подставим в уравнение (2) формулы для .

После преобразований получим:

.

Произведем вычисления:

.

Задача №30

Два точечных заряда и находятся друг от друга в вакууме на расстоянии 60 см. Определите напряженность поля в точке, расположенной посередине между зарядами.

Решение

По принципу суперпозиции электрических полей (рис. 58):

Рис. 58

Модуль вектора равен

где см.

Произведем вычисления: .

Задача №31

Расстояние между двумя точечными зарядами и , расположенными в вакууме, равно 25 см. Определить напряженность поля, создаваемого этими зарядами в точке, удаленной от первого заряда на расстояние 20 см и от второго заряда на 15 см.

Решение

По принципу суперпозиции электрических полей (рис. 59):

Рис. 59

Модуль вектора найдем по теореме Пифагора (так как стороны образованного треугольника относятся как 3:4:5):

Произведем вычисления: .

Задача №32

Определить ускоряющую разность потенциалов, которую должен пройти в электрическом поле электрон, чтобы его скорость возросла от до .

Решение

Работа сил электростатического поля равна изменению кинетической энергии электрона:

где - ускоряющая разность потенциалов, – заряд электрона,– масса электрона.

Отсюда искомая разность потенциалов:

Произведем вычисления: .

Задача №33

Электростатическое поле создается сферой радиусом 5 см, равномерно заряженной с поверхностной плотностью 1 нКл/м². Определить разность потенциалов между двумя точками поля, расположенными на расстояниях 10 см и 15 см от центра сферы.

Решение

Разность потенциалов между двумя точками поля, расположенными на расстояниях от центра сферы, определяется:

,

где поверхностная плотность заряда,радиус сферы,расстояния от центра сферы до точек поля.

Произведем вычисления: 0,94 В.

Задача №34

Плоский воздушный конденсатор электроемко­стью С = 10 пФ заряжен до разности потенциалов U₁ = 500 В. После отключения конденсатора от источни­ка тока расстояние между пластинами конден­сатора было увеличено в 3 раза. Определить: 1) разность потенциалов на обкладках конденсатора после их раздвижения; 2) работу внешних сил по раздвижению плас­тин.

Решение

После отключения конденсатора от источника тока заряд на нем остается прежним, т.е. :

Отсюда

Произведем вычисления: 1500 В.

Работу внешних сил по раздвижению плас­тин определим как разность энергий конденсатора:

,

так как

Произведем вычисления: 2,5 мкДж.

Задача №35

Общее сопротивление двух последовательно соединённых проводников 5 Ом, а параллельно соединённых 1,2 Ом. Определить сопротивление каждого проводника.

Решение

Общее сопротивление при последовательном соединении двух проводников определяется формулой:

Общее сопротивление при параллельном соединении двух проводников определяется формулой:

.

Решаем систему:

Произведем вычисления: 3 Ом и2 Ом.

Задача №36

Гальванический элемент даёт на внешнее сопротивление 0,5 Ом силу тока 0,2 А. Если внешнее сопротивление заменить 0,8 Ом, то ток в цепи 0,15 А. Определить силу тока короткого замыкания.

Решение

Ток короткого замыкания определяется при внешней нагрузке, равной нулю:

где – ЭДС гальванического элемента, внутреннее сопротивление.

Чтобы найти ЭДС и внутреннее сопротивление, воспользуемся законом Ома для замкнутой цепи:

Отсюда: ,

.

Произведем вычисления: 0,4 А.

Задача №37

Амперметр сопротивлением 0,18 Ом предназначен для измерения силы тока до 10 А. Какое сопротивление надо взять и как его включить, чтобы этим амперметром можно было измерять силу тока до 100 А?

Решение

Для расширения пределов измерения по току параллельно амперметру подключают сопротивление, называемое шунтом (рис.60). В данной задаче расширяют пределы измерения в n = 10 раз:

Из рис. 60 видно, что

Рис. 60

Делаем преобразования:

Произведем вычисления: .

Задача №38

Вольтметр сопротивлением 2000 Ом предназначен для измерения напряжения до 30 В. Какое сопротивление надо взять и как его включить, чтобы этим вольтметром можно было измерять напряжение до 75 В?

Решение

Для расширения пределов измерения по напряжению последовательно вольтметру подключают сопротивление, называемое дополнительным (рис. 61). В данной задаче расширяют пределы измерения в = 2,5 раза:

Рис. 61

Из рис. 61 видно, что .

Делаем преобразования:

Произведем вычисления: .

Рекомендуемая литература

1. Физика: учеб. для 10 кл. с углуб. изучением физики. Профильный уровень / Под ред. А.А. Пинского, О.Ф. Кабардина. – М.: Просвещение, 2007.

2. Трофимова Т.И. Курс физики / Т.И. Трофимова. – М.: Высшая школа, 2004.

3. Савельев И.В. Курс общей физики. Механика. Молекулярная физика / И.В. Савельев. – СПб.: Лань, 2006.

4. Савельев И.В. Курс общей физики. Электричество и магнетизм / И.В. Савельев. – СПб.: Лань, 2006.

Оглавление

Программа адаптивного курса по физике ………………..………………….				3
1.	МЕХАНИКА ………………..………………..………………..……………………			7
1.1.		Кинематика ………………..………………..………………..……………		7
1.1.1.			Траектория, путь, перемещение ………………..………….	7
1.1.2.			Скорость и ускорение ………………..………………..………..	9
1.1.3.			Кинематика вращательного движения ……………………	9
1.2.		Динамика материальной точки ………………..…………………..		10
1.2.1.			Масса, сила, принцип суперпозиции сил ………………..	11
1.2.2.			Вес тела, сила реакции опоры, сила натяжения нити	12
1.2.3.			Инертность и инерция. Инерциальные системы от-счета. Первый закон Ньютона ………………..……………..	13
1.2.4.			Второй закон Ньютона. Импульс тела и импульс си-лы. Закон сохранения импульса. Третий закон Нью-тона ………………..………………..………………..………………..	14
1.2.5.			Классификация сил. Гравитационные силы. Упругие силы и силы трения ………………..………………..…………..	15
1.2.6.			Энергия. Механическая работа. Мощность. Закон сохранения и превращения механической энергии ..	19
1.3.		Статика. Момент силы ………………..………………..……………..		21
2.	МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ ………………..…………….			22
2.1.		Уравнение гармонических колебаний. Характеристики колебаний ………………..………………..………………..……………..		23
2.2.		Виды колебаний. Пружинный и математический маятни-ки ………………..………………..………………..………………………….		24
2.3.		Энергия тела при гармонических колебаниях ……………….		27
3.	ОСНОВЫ МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ……………			28
3.1.		Основные положения молекулярно-кинетической теории (МКТ) ………………..………………..………………..…………………….		28
3.2.		Температура ………………..………………..………………..………….		30
3.3.		Масса молекул. Количество вещества …………………………..		30
3.4.		Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеальных газов и уравнение состояния идеального га-за ………………..………………..………………..………………………….		31
3.5.		Изопроцессы в газах ………………..………………..………………..		33
4.	ТЕРМОДИНАМИКА ………………..………………..…………………………..			34
4.1.		Внутренняя энергия. Работа газа. Первый закон термо-динамики ………………..………………..………………..……………….		35
4.2.		Изопроцессы в термодинамике ………………..…………………..		36
4.3.		Тепловой двигатель ………………..………………..…………………		37
5.	ЭЛЕКТРОСТАТИКА ………………..………………..………………………….			38
5.1.		Электрический заряд и его свойства. Закон Кулона ………		38
5.2.		Электростатическое поле. Напряженность электроста-тического поля ………………..………………..………………………..		40
5.3.		Потенциал электростатического поля ………………..…………		42
5.4.		Электрическая емкость. Конденсаторы. Энергия элек-тростатического поля ………………..………………..………………		44
5.5.		Соединения конденсаторов ………………..……………………….		45
6.	ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК ………………..………………..			47
6.1.		Сила тока и плотность тока ………………..……………………….		47
6.2.		Сопротивление проводников ………………..…………………….		48
6.3.		Разность потенциалов. ЭДС. Напряжение …………………….		49
6.4.		Закон Ома для участка цепи. Закон Ома для замкнутой цепи ………………..………………..………………..………………………		50
6.5.		Соединения резисторов ………………..………………..………….		51
6.6.		Работа и мощность тока ………………..………………..………….		52
Образцы решения типовых задач ………………..………………..……………				53
Рекомендуемая литература ………………..………………..…………………….				79

Учебное издание

Максимов Станислав Михайлович, Ковалева Валентина Сергеевна,

Пруцакова Наталья Викторовна

АДАПТИВНЫЙ КУРС ФИЗИКИ