Сравнение методов решения нелинейных уравнений
Формулировка задачи
Задача нахождения |
Задача нахождения |
корней |
неподвижной точки |
f (x) 0 |
F (x) x |
Ряд подзадач
Определение количества, характера и расположения корней.
Нахождение приближенного значения корней.
Выбор интересующих корней исследователя и 
вычисление с требуемой точностью. 
Методики нахождения количества, характера и расположения корней
Аналитический
Простым перебором
Построение графиков
Стохастический
Основные методы численного решения (уточнения) нелинейных
Уравнения |
уравнений |
Системы уравнений |
Дихотомия
Итерационный метод
Метод Ньютон
Метод секущих
Метод парабол
Метод простых итераций
Метод Ньютона
Модификации метода Ньютона (Зейделя и др.)
Нелинейный метод Якоби
Методы спуска |
|
|
N |
|
|
|
2 |
Градиентные методы |
(x) |
fi (x) |
|||||
Генетические алгоритмы |
|
|
j 1 |
|
|
||
Генетический алгоритм
Представление генетической информации
Генетические операторы
Отбор (селекция)
Стохастический
Рулетка
Турнирный отбор
Элитный отбор
Инбридинг и аутбридинг
Внутренняя схема программного продукта
Модуль |
|
|
|
|
Интерфейс |
||
|
|
||||||
построения |
|
|
|
|
|||
|
|
|
пользователя |
||||
|
|
|
|||||
графиков |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Интерпретатор |
|||
|
|
|
|
||||
Модуль |
|
Модуль |
решения |
|
решения |
нелинейных |
|
генетическим |
уравнений |
|
алгоритмом |
Справочная 
система
Модуль решения нелинейных 
систем
уравнений
Интерфейс программы
