Добавил:
Upload
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:1-й сем-ДМ-слайды-ДГТУ / Графы-Матрицы графов и их свойства, операции.ppt
Матрица С не определяет однозначно граф G. Оба графа имеют цикл:
z1={x1,x2,x3} z4={x1,x3,x4,x5,x6} z2={x2,x4,x5,x6} z5={x2,x4,x5,x7,x8} z3={x6,x7,x8} z6={x1,x3,x4,x5,x7,x8}
Если граф G имеет матрицу инциденций В и матрицу циклов С, то
С*ВТ≡0(mod 2)
Доказательство: рассмотрим i-ю строку матрицы С и j–й столбец матрицы ВТ, которая является j–й строкой матрицы В. Оба 2-х элемента этих двух строк ≠ 0 тогда и только тогда, когда ребро Х2 принадлежит i-му циклу Zi и инцидентно 3,вершин Vi. Если цикл Zi
содержит Х2, то он содержит и вершину Vj.
Задача:
Найти число частей графа с m ребрами. Найти число частей графа с данным числом ребер р.
Задача: Даны графы:
4) Композицию G1[G2] и G2[G1]
p1p2, p1q2+p22q1