1. Молекулярно-кинетическая теория идеального газа Основные формулы

• Основное уравнение молекулярно-кинетической теории:

,

где – давление газа, – концентрация молекул, – масса одной молекулы, – средняя квадратичная скорость одной молекулы, - плотность газа,–абсолютная температура,– постоянная Больцмана.

• Средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы

.

• Изопроцессы (газовые законы) – для :

1) - изотермический:

2) - изобарный:

3) - изохорный

• Уравнение Менделеева-Клапейрона:

,

где – объём газа,– масса газа,– молярная масса,)- универсальная газовая постоянная.

• Количество вещества:

где – общее число молекул,- постоянная Авогадро.

• Скорости молекул:

- средняя квадратичная,

- средняя арифметическая,

- наиболее вероятная.

• Нормальные условия:

-объём одного моля газа.

• Закон распределения молекул идеального газа по скоростям:

.

• Закон распределения молекул идеального газа по энергиям:

.

6. Основы равновесной термодинамики Основные формулы и законы

• Молярные теплоёмкости при постоянном объёме () и постоянном давлении ():

,

где – число степеней свободы,- универсальная газовая постоянная.

• Связь между удельной () и молярной () теплоёмкостями:

,

где – молярная масса.

• Внутренняя энергия идеального газа:

,

где - масса газа,- абсолютная температура.

• Изменение внутренней энергии идеального газа:

• Работа расширения газа:

- в общем случае,

где - давление газа,- объём газа.

- при изобарном процессе.

- при изотермическом процессе.

- при адиабатном процессе,

где .

• Первое начало термодинамики:

,

где – количество теплоты, сообщённое системе,- изменение внутренней энергии системы, – работа, совершённая системой против внешних сил.

• Уравнение Пуассона для адиабатного процесса:

.

• Уравнение адиабаты идеального газа в переменных T и V

.

• Коэффициент полезного действия цикла Карно:

,

где - количество теплоты, полученное от нагревателя,- количество теплоты, переданное холодильнику,- температура нагревателя,- температура холодильника.

• Изменение энтропии при равновесном переходе из состояния 1 в состояние 2:

.

7. Основы неравновесной термодинамики. Явления переноса Основные формулы и законы

• Средняя длина свободного пробега молекул газа

,

где - средняя арифметическая скорость,

- среднее число столкновений каждой молекулы с остальными за единицу времени,

- эффективный диаметр молекулы,

- число молекул в единице объема.

• Средняя продолжительность свободного пробега

.

• Общее число столкновений всех молекул в единице объема за единицу времени

.

• Коэффициент диффузии

.

• Масса, перенесенная за время при диффузии через площадку, расположенную перпендикулярно направлению, вдоль которого происходит диффузия

,

где - градиент плотности.

• Динамический коэффициент внутреннего трения (вязкости)

,

где - плотность вещества.

• Сила внутреннего трения, действующая на элемент поверхности слоя с площадью dS

,

где - градиент скорости.

• Коэффициент теплопроводности

,

где - удельная теплоемкость газа в изохорном процессе.

• Количество теплоты, перенесенное через поверхность , перпендикулярную направлению теплового потока за время

,

где - градиент температуры.

Цель пособия – обеспечение личностно-ориентированного подхода к практическим занятиям по общему курсу физики с учетом степени подготовки студентов и количества аудиторных часов, выделяемых на лекционные и практические занятия.

Пособие предназначено для обучения и контроля работы студентов на практических занятиях по разделу «электричество и магнетизм» в течение первого и второго семестров обучения.

УДК 530.1

Печатается по решению редакционно-издательского совета

Донского государственного технического университета

Научный редактор д-р техн. наук, проф. В.С. Кунаков

© Издательский центр ДГТУ, 2012