7.1. Кинематический и энергетический расчёт вариантов привода

Кинематический и энергетический расчёт необходимо выполнять в следующем порядке:

1. Выполнить заданную (базовую) кинематическую схему привода в масштабе, позволяющем выделить основные элементы: передачи редукторов, открытые передачи, подшипники качения и скольжения, валы и муфты. Пронумеровать валы привода, считая первым вал двигателя.

2. Определить мощность на ведомом валу (на выходе) привода Nвых.

3. Определить общий КПД привода. Данные о КПД редукторов, передач и опор вращающихся узлов представлены в табл. 61.

Таблица 61

Кинематические и энергетические характеристики

механических передач

Наименование	Передаточное число	КПД	Мощность, кВт
1	2	3	4
Передачи в одной ступени и поддерживающие их детали и узлы
Открытые передачи:
зубчатая цилиндрическая	1…10	0,93…0,95	До 50 000
зубчатая коническая	1…5	0,88…0,92	"
цепная	1…8	0,92…0,96	До 120
плоскоременная	1…6	0,94…0,95	До 50
клиноременная	1…6	0,94…0,95	"
фрикционная	1…7	0,85…0,95	До 20
Подшипники качения (пара)	-	0,99…0,995	-
Подшипники скольжения	-	0,98…0,9955	-
Блок на подшипн.качения	-	0,98	-
Блок на подшипн. скольжения	-	0,96	-
Муфта зубчатая	-	0,99	-
Муфта упр.втулочно-пальцев.	-	0,99…0,995	-
Муфта фрикционная	-	0,85…0,95	-
Редукторы одноступенчатые:
Зубчатый цилиндрический	2…6,3	0,98	6,1…614
Волновые	80…250	0,90…0,75	0,08…2,4
Планетарный	6,3…12,5	0,98…0,96	1,54…682
Червячный	8…80	0,77…0,40	0,06…32,8
Окончание табл.61
1	2	3	4
Редукторы двухступенчатые:
Зубчатый цилиндрический	8…50	0,97	0,31…610
Коническо-цилиндрический	8…40	0,92	0,31…610
Планетарный	25…125	0,95…0,94	4,84…154
Червячный	100…4000	0,72…0,16	0,10…4,0
Редукторы трехступенчатые:
Зубчатый горизонтальный	45…200	0,96	0,75…12,3
Горизонт.с зацеп.Новикова	45…200	0,96	6…49,2
Зубчатый вертикальный	18,4…136	0,96	15,4…226
Вариатор	-	0,92…0,95	-

4. Определить зффективную мощность на валу двигателя N1=Nвх=Nэф.

5. Определить ориентировочное передаточное число привода u_ор, пользуясь рекомендованными средними значениями передаточных чисел передач, (см. табл. 61) и редукторов (табл.62).

6. Определить частоту вращения ведомого вала привода n_вых.

Таблица 62

Ряды передаточных чисел стандартных редукторов

Тип редуктора		Передаточные числа
Редукторы одноступенчатые:
Зубчатый цилиндрический	2, 2.24, 2.5, 2.8, 3.55, 4, 4.5, 5, 5.6, 6.3
Волновые	80, 100, 125, 160, 200, 250
Планетарный	6.3, 8, 10, 12.5
Червячный	8, 10, 12.5, 16, 20, 25, 31.5, 40, 50, 63, 80
Редукторы двухступенчатые:
Зубчатый цилиндрический	8, 10, 12.5, 16, 18, 20, 22.4, 25, 28, 31.5, 35.5, 40, 50
Коническо-цилиндрический
Планетарный	25, 31.5, 40, 50, 63, 80, 100, 125
Червячный	100, 125, 160, 200, 250, 400, 630, 1000, 1600, 2500, 4000
Редукторы трехступенчатые:
Зубчатый горизонтальный	45, 50, 56, 63, 80, 100, 125, 160, 200
Горизонт.с зацеп.Новикова
Коническо-цилиндрический
Зубчатый вертикальный	14, 16, 18, 20, 22.4, 25, 28, 31.5, 35.5, 40, 45, 50, 56, 63, 71, 80, 90, 100, 112, 125, 140

7. Определить ориентировочную частоту вращения вала двигателя n1_ор.

8. Выбрать двигатель по мощности, ближайшей большей к эффективной, и частоте вращения, ближайшей к ориентировочной частоте (см.гл.1 и табл.4). Записать обозначение типоразмера и характеристики двигателя: мощность N_дв , кВт, частота вращения n_дв, об/мин.

9. Определить точное передаточное число привода u и привести в соответствии с ним произведение передаточных чисел, входящих в привод передач.

10. Определить мощность и частоту вращения на каждом валу привода заполнить таблицу результатов расчета варианта 1 (табл. 63, рис.99):

Таблица 63

Энергетические параметры привода

Номер вала	Мощность N, кВт	Частота вращения n, об/мин	Крутящий момент Т, Нм
1 (вход)	N1=Nвх=Nэф	n1 = nдв	T1
2	N2	n2	T2
3	N3	n3	T3
Х (выход)	NХ=Nвых	nХ = nвых	TХ

11. Выбрать новый двигатель с той же мощностью и новой частотой вращения n_дв и записать его обозначение и параметры (см.табл.4).

12. Сохраняя заданные параметры на выходе, определить новое передаточное число привода u.

13. Модернизировать кинематическую схему привода в соответствии с новым передаточным числом и неизменными параметрами на выходе.

Направления модернизации: уменьшение габаритов привода, уменьшение числа комплектующих изделий, повышение надежности и упрощение обслуживания, снижение стоимости, повышение КПД и т.п.

Приемы модернизации: изменение компоновки узлов привода, изменение типа или параметров редуктора и передач, ликвидация имеющихся в базовой схеме открытых передач или добавление новых и прочее.

14. Определить КПД и проверить соответствие вновь выбранного двигателя новой эффективной мощности по условию Nдв>=Nэф.

15. Выбрать передаточные числа входящих в новый привод передач и проверить отклонение их произведения Дu от расчетного u. Условие проверки: Дu<=5%.

16. Рассчитать параметры на валах и заполнить таблицу результатов варианта 2.

Рис.99. Варианты кинематических схем привода: 1 – базовый вариант; 2-8 – возможные варианты привода для поиска оптимального; - направление грузопотока конвейера;  u – отклонение осуществленного передаточного числа от расчетного

17. Выбрать по табл.4 еще два типа двигателей с той же мощностью из оставшихся диапазонов частот вращения. Выполнив с ними действия по пп. 11-16, получить таблицы результатов расчета параметров для вариантов 3 и 4.

Пример: Спроектировать привод цепного пластинчатого конвейера по исходным данным:

тяговое усилие в двух цепях конвейера Ft=25,76 кН,

скорость движения конвейера v=0.323 м/с,

диаметр тяговых звездочек D=0.6 м,

расстояние между звездочками В=0.8 м.

В базовой кинематической схеме (см.рис.99, вариант 1) вращение от двигателя передается через клиноременную передачу на двухступенчатый цилиндрический редуктор и далее через открытую зубчатую цилиндрическую передачу – на вал конвейера, установленный на подшипниках скольжения.

Действуя в соответствии с приведенным выше алгоритмом, проведём расчёты кинематики и энергетики базовой схемы и её вариантов.

1. Базовая кинематическая схема содержит пять валов; шкивы клиноременной передачи установлены консольно на валах двигателя (вал N 1) и ведущем валу редуктора (вал N 2); колеса открытой зубчатой передачи установлены также консольно на тихоходном валу редуктора (вал N 4) и валу конвейера; валы редуктора (NN 2,3,4) установлены на подшипниках качения.

2. Мощность на валу конвейера (на выходе привода): Nвых=Ft·v=25,76·0,323=8,32 кВт.

3. КПД входящих в схему узлов трения (см. табл. 61):

клиноременной передачи КПД1=0,95;

редуктора КПД2=0,97;

открытой зубчатой передачи КПД3=0,95;

подшипники скольжения вала конвейера КПД4=0,98;

общий привода: КПД=КПД1· КПД2· КПД3· КПД4= 0,95· 0,97· 0,95 0,98=0,833.

4. Эффективная мощность на валу двигателя (на входе привода):

N1= N вх =N эф = N вых / КПД = 8,32/0,833 = 9,70 кВт.

5. По табл. 61, 62 выбираем средние передаточные числа передач:

клиноременной u1= 3,

редуктора u2= 31,5,

открытой зубчатой u3= 3,5.

Ориентировочное передаточное число привода:

u _ор = u1 · u2 · u3 = 3 · 31,5 · 3,5 = 330,75.

6. Частота вращения на выходе привода (вала конвейера):

n _вых = 60 v / 3,14 D = (60 · 0,323) / (3,14 · 0,6) = 10,23 об/мин.

7. Ориентировочная частота вращения вала двигателя:

n1 _ор = n _вых · u _ор = 3383 об/мин.

8. По табл. 4 выбираем двигатель 4А132M2У3, N_дв=11 кВт, n_дв=2900 об/мин (мощность, ближайшая большая к эффективной).

9. Точное передаточное число привода: u=n_дв/n_вых=2900/10,23= =283,5. Приведем в соответствии с ним произведение передаточных чисел входящих в привод передач путем корректировки передаточного числа открытой зубчатой передачи:

u3 = u / (u1 · u2) = 283,5 / (3 · 31,5)= 3,

откуда окончательные передаточные числа передач:

клиноременной u1= 3,

редуктора u2=31,5,

открытой зубчатой u3= 3.

10. По форме, приведённой в табл.63, внесём числовые значения для варианта 1 привода (табл. 64).

Таблица 64

Энергетические параметры базового варианта привода

Номер вала	Мощность N, кВт	Частота вращения n, об/мин	Крутящий момент Т, Нм
1 (вход)	N1 = 9,70	n1 = 2900	T1 = 33
2	N2 = 9,21	n2 = 967	T2 = 91
4	N4 = 8,84	n4 = 30,7	T4 = 2750
5 (выход)	N5 = 8,32	n5 = 10,23	T5 = 7767

Мощность на валах привода получают как произведение мощности на входе и КПД узлов трения, находящихся между рассматриваемым валом и входом (например: N4 = N1 · КПД1 · КПД2).

Частоту вращения на валах привода получают как произведение частоты вращения на входе и передаточных чисел передач, находящихся между рассматриваемым валом и входом (например: n4=n1·u1·u2).

Крутящий момент на валах привода получают по формуле

Тi = 9550 · Ni / ni Нм, где i-номер вала.

Дальнейшие действия по пп 11-17 выполняют в виде таблицы, в которую первым включают уже полученный результат (табл.65). Оценку вариантов на первом этапе проводят по параметру Дu - т.е. отклонению осуществленного передаточного числа от расчетного передаточного числа привода u. Это отклонение определяется по формуле Дu=((u-u ред)/u)·100 %. Допускается отклонение в пределах 5%.

Оценку вариантов на втором этапе проводят по конструктивной характеристике привода (это удобство изготовления и монтажа привода, сложность конструкции с точки зрения эксперта, роль которого выполняет сам проектант).Проведём такое описание для нашего примера.

Таблица 65

Параметры вариантов привода с различными двигателями

Тип двигателя	4А132M2У3	4А132M4У3	4А160S6У3	4А160M8У3
Nдв, кВт	11	11	11	11
nдв, об/мин	2900	1460	975	730
u привода	283,5	142,73	95,36	71,36
Номер кинематич. схемы, рис.98	1, 2	3, 4	5, 6, 7	5, 6, 7, 8
КПД для схем
рис.98,	1: 0,858	3: 0,894	5: 0,922	5: 0,922
табл. 61)	2: 0,832	4: -"-	6: -"- 7: -"-	6: -"- 7: -"- 8: 0,894
Nэф, кВт, для схем	1: 9,70	3: 9,30	5: 9,02	5: 9.02
при Nвых=8,32 кВт	2: 10,00	4: -"-	6: -"- 7: -"-	6: -"- 7: -"- 8: 9,30
	Кин. схемы	Кин. схемы	Кин. схемы	Кин. схемы
Распределение	1 и 2:	3 и 4:	5, 6 и 7:	5, 6 и 7:
передаточных чисел	3 · 31,5 · 3	4,53·31,5	u ред=100	U ред=71
передач для схем	Дu=0	или	Дu=+4,86%	Дu=+0,5%
в порядке их расположения от двигателя: u1·u2·u3=		3,57 · 40 Дu=0
uрем·uред·uзуб		Кин. схемы 5, 6 и 7:		Кин. схема 8:
		U ред=160		2,26 · 31,5
		Дu=+11%		Дu=0
		U ред=125
		Дu=-12%
Кинематические схемы для разработки на габаритных чертежах	1	4	5	6

Описание схем: 1. (См. исходные данные примера.) Позволяет удобный монтаж опорных поверхностей двигателя, редуктора и подшипников вала конвейера на любом уровне в пределах межосевых расстояний открытых передач или в одной плоскости, что упрощает устройство фундамента.

2. Клиноременная передача - двухступенчатый цилиндрический редуктор, промежуточный вал (контрпривода) на подшипниках скольжения, соединенный с редуктором зубчатой муфтой, открытая зубчатая передача на приводной вал конвейера.

Достоинство схемы по сравнению с базовой: тихоходный вал редуктора не нагружен консольной нагрузкой открытой передачи, что значительно повышает его долговечность.

Недостатки: появление дополнительных узлов трения (муфта,подшипники промежуточного вала), что несколько снижает КПД, увеличение количества составных частей, повышение металлоемкости.

3. Клиноременная передача – двухступенчатый цилиндрический редуктор, соединенный зубчатой муфтой с приводным валом конвейера.

Отличие схемы от предыдущих: отсутствует открытая передача, что повышает КПД и снимает консольную нагрузку на тихоходный вал редуктора, уменьшено количество составных частей, металлоемкость и габариты, однако увеличены размеры менее скоростного двигателя. Муфта требует соосности валов редуктора и конвейера с жестким монтажным допуском.

4. Имеет тот же состав передач, что и 3, но с уменьшенным осевым габаритом за счет расположения двигателя в ряд с редуктором.

5. Двигатель соединен с трехступенчатым редуктором упругой муфтой, редуктор – через зубчатую муфту с валом конвейера.

Отличие схемы от предыдущих вариантов: не используются открытые передачи, что повышает КПД, снимает консольную нагрузку также и на быстроходный вал редуктора, уменьшены количество составных частей, металлоемкость и габариты, затраты на обслуживание привода и на замены недолговечных ремней. Появляется также требование соосности валов редуктора и двигателя.

6. Отличается от варианта 5 расположением двигателя, которое уменьшает осевой габарит привода; возможно при достаточном межосевом расстоянии трехступенчатого редуктора и разгрузке конвейера не через тяговые звездочки.

7. Отличается от варианта 6 применением коническо-цилиндрического трехступенчатого редуктора, которое также уменьшает осевой габарит привода при любом направлении грузопотока; редуктор имеет большие размеры, массу и дефицитен по сравнению с цилиндрическим.

8. То же, что и в варианте 4, но с наименее скоростным двигателем.

Исходя из проведённого анализа, выбираем для дальнейших проработак варианты 1;4;5;6. Для каждого из вариантов привода определим его энергетические параметры (табл.66).

Из расчетов следует, что для всех вариантов правилен выбор двигателя мощностью 11 кВт.

Таблица 66

Энергетические параметры на валах выбранных вариантов привода

Номер вала	Мощность N, кВт	Частота вращения n, об/мин	Крутящий момент Т, Нм
Вариант 1: u = 3 · 31.5 · 3
1 (вход)	N1=9,70	n1=2900	T1= 33
2	N2=9,21	n2= 967	T2= 91
4	N4=8,84	n4= 30,7	T4=2750
5 (выход)	N5=8,32	n5= 10,23	T5=7767
Вариант 4: u = 3.57 · 40
1 (вход)	N1=9,30	n1=1460	T1= 61
2	N2=8,44	n2= 409	T2= 197
4 (выход)	N4=8,32	n4= 10,23	T4=7767
Вариант 5: u=100
1 (вход)	N1=9,02	n1= 975	T1= 88
4 (выход)	N4=8,32	n4= 10,23	T4=7767
Вариант 6: u =71
1 (вход)	N1=9,02	n1= 730	T1= 118
4 (выход)	N4=8,32	n4= 10,23	T4=7767