Работы Чарльза Бэббеджа
В конце 18 века рождается человек, которому суждено было открыть новую и, пожалуй, самую яркую страницу в истории вычислений. Своими работами он утвердил приоритет Европы в изобретении одного из выдающихся технических средств, когда-либо созданных человеком – универсальной цифровой вычислительной машины.
Имя этого человека – Чарльз Бэббедж. За свою жизнь он сделал немало открытий и изобретений, значительно опередивших его время. И все же “главным делом его жизни”, по словам самого ученого, были вычислительные машины, над созданием которых он работал около пятидесяти лет.
Бэббедж не только попытался усовершенствовать механические вычисления, создав разностную машину, но и дерзнул автоматизировать вычислительный процесс, предложив аналитическую машину, прообраз современных компьютеров.
С 1812 года Чарльз Бэббедж начинает размышлять о возможных способах машинного вычисления таблиц.
Широкое распространение в Европе конца 18 – начала 19 века получили арифметические, тригонометрические и логарифмические таблицы; банки и ссудные конторы применили таблицы процентов, а страховые компании – таблицы смертности, но совершенно исключительное значение для Англии – “великой морской державы” – имели астрономические и навигационные таблицы. Предсказания астронома относительно положения и движения небесных тел – единственное средство, позволяющее морякам определять место нахождение их кораблей в открытом море. В 1776 г. известный ученый д-р Маскелин выпустил “Морской календарь” – свод астрономических, навигационных и логарифмических таблиц, основанный на наблюдениях астронома Брэдли.
Первое издание календаря готовилось с тщательностью, которую не знала еще вычислительная практика тех лет. И тем не менее в нем содержалось множество ошибок – результат недостаточно точных исходных данных, просчетов при вычислениях и описок при переписывании.
“Морской календарь” выходил ежегодно, и каждое издание требовало огромного труда множества вычислителей.
Предложенная Бэббеджем машина предназначалась для табулирования многочленов по способу разностей. В 1822 г. Бэббидж самостоятельно конструирует и изготовляет действующую модель разностной машины, которая может табулировать с точностью до восьмого знака функции, имеющие постоянные вторые разности. Однако “арифметические способности” разностной машины были невелики – она могла выполнять только одно действие – сложение.
А нельзя ли создать машину, которая была бы универсальным вычислителем, то есть выполняла все действия без вмешательства человека и в зависимости от полученного на определенном этапе решения результата сама выбирала дальнейший путь вычислений?
Бэббедж дает положительный ответ на этот вопрос – он изобретает аналитическую машину.
Аналитическая машина имела следующие составные части:
“склад ” для хранения чисел (по современной терминологии “накопитель” или “запоминающее устройство”, “память”);
“мельницу” – для производства арифметических действий над числами (“арифметическое устройство”);
устройство, управляющее в определенной последовательности операциями машины (сейчас – “устройство управления”);
устройство ввода и вывода данных.
Для хранения чисел Бэббидж предложил использовать регистры из десятичных счетных колес. Каждое из колес могло останавливаться в одном из десяти положений и таким образом “запоминать” один десятичный знак.
Бэббедж считал, что запоминающее устройство должно иметь емкость в 1000 чисел по 50 десятичных знаков. Для сравнения: запоминающее устройство одной из первых английских ЭВМ (EDSAC) имело объем 250 десятиразрядных чисел.
Аналитическая машина не была построена. Но Бэббелд сделал более двухсот чертежей ее различных узлов и более 30 вариантов общей компоновки машины. При этом было использовано более 4 тысяч “механических обозначений”!
Структура вновь изобретенных почти через столетие универсальных цифровых вычислительных машин по существу повторяет структуру аналитической машины Бэббеджа.
За свою жизнь Ч. Бэббедж написал более 80 заметок, статей и книг по самым различным вопросам. Однако подробное изложение принципов работы разностной и аналитической машин сделано не им. Разностная машина весьма детально описана в статье Ларнера, аналитическая – в статье Л.Ф. Менабреа, переведенной на английский язык леди Лавлейс.
Леди Лавлейс не только перевела отчет Менабреа, но и дополнила его собственными комментариями, свидетельствующими о замечательном понимании ею принципов работы вычислительных машин Бэббеджа. Она привела также ряд примеров практического использования машин и, выражаясь современным языком, составила программу вычисления чисел Бернулли по довольно сложному алгоритму.
Августа Ада Лавлейс была единственной дочерью английского поэта Джорджа Гордона Байрона.
Первый вариант перевода и комментариев к статье Менабреа был передан в типографию 6 июля 1843 г. Спустя несколько дней графиня Лавлейс получила оттиски своей научной работы. Однако потребовалось еще немало напряженного труда, чтобы ее завершить. Отчасти в этом были виноваты печатники, допускавшие большое количество опечаток, отчасти и автор, которая непрерывно дополняла, исправляла и совершенствовала свои «комментарии».
Уже после получения корректур она пишет Бэббеджу: «Я хочу вставить в одно из моих примечаний кое-что о числах Бернулли в качестве примера того, как неявная функция может быть вычислена машиной без того, чтобы предварительно быть разрешенной с помощью головы и рук человека. Пришлите мне необходимые данные и формулы». Бэббедж прислал все необходимые сведения. Желая избавить Аду от трудностей, он сам составил алгоритм для нахождения этих чисел, но допустил при этом грубую ошибку, которую Ада исправила. Она сообщила Бэббеджу, что самостоятельно «составила список операций для вычисления каждого коэффициента для каждой переменной», т.е. написала программу для вычисления чисел Бернулли.
Читая “Комментарии”, поражаешься проницательности молодой женщины, точности ее формулировок, не потерявших своего значения даже сейчас.
Вот, например, некоторые из них.
“Машина (аналитическая) может быть определена как материальное воплощение любой неопределенной функции, имеющей любую степень общности или сложности.”
“Под словом “операция” мы понимаем любой процесс, который изменяет взаимное соотношение двух или более вещей… Аналитическая машина воплощает в себе науку операций.”
Интересно также отметить, что терминология, которую ввела леди Лавлейс, в заметной степени используется и современными программистами. Так, ей принадлежат термины: “рабочие ячейки”, “цикл” и некоторые другие.