Исследование дисперсии оптического стекла

Цель работы: 1) наблюдение дисперсионного спектра с помощью треугольной призмы из оптического стекла;

2) определение показателей преломления оптического стекла для различных длин волн;

3) построение кривой дисперсии.

Схема экспериментальной установки

Лабораторная работа выполняется на установке РМС-5 (рис.1).

Описание установки и методики измерений

Дисперсией света называются явления, обусловленные зависимостью показателя преломления вещества от частоты (или длины) световой волны. Эту зависимость можно охарактеризовать функцией , гдеλ₀ – длина световой волны в вакууме. Явление дисперсии объясняется разной фазовой скоростью распространения в веществе световых волн различной длины, что является следствием взаимодействия электромагнитных волн с заряженными частицами, входящими в состав вещества и совершающими вынужденные колебания в переменном электромагнитном поле волны. Показатель преломления вещества представляет собой отношение фазовой скорости света в вакууме к его скорости в данной среде . Если скорость света в среде зависит от длины волны, то и показатель преломления среды должен зависеть от длины волны.

Величина , показывающая, как быстро изменяется показатель преломления с длиной волны, называетсядисперсией вещества. Обычно показатель преломления для прозрачных веществ с уменьшением длины волны увеличивается, следовательно, величина дисперсии также увеличивается по модулю с уменьшением λ. Такая дисперсия называется нормальной. Однако вблизи полос поглощения спектра n уменьшается с уменьшением λ. Такая дисперсия носит название аномальной.

Измеряя показатель преломления для разных длин волн, можно исследовать дисперсионную способность вещества, т.е. функцию. В данной работе измерение показателей преломления производится для оптического стекла, имеющего форму призмы. Свет разных длин волн (разного цвета) вследствие дисперсии будет неодинаково преломляться на границе раздела двух прозрачных сред. В результате, на выходе призмы свет, в котором представлены различные длины волн (например, белый свет), будет разлагаться в спектр (рис.2).

При некотором определенном угле падения лучей на призму α угол отклонения лучей призмой δ принимает наименьшее значение и носит название угла наименьшего отклонения . В этом случае угол падения лучей на призмуα равен углу их выхода из призмы, то есть луч в призме идет параллельно основанию (рис.3). По закону преломления для входной грани призмы . Из рисунка следует, что угол преломления лучей в призме; где– преломляющий угол призмы, а. Из четырехугольникаNKCM , тогда . Отсюда. Подставляя значенияα и β в закон преломления, получаем

. (1)

Таким образом, в работе должны быть измерены преломляющий угол призмы и углы минимального отклонениядля различных длин волн, а затем рассчитаны по формуле (1) значения показателя преломления.

В качестве источника излучения в работе используется ртутная лампа, длины волн спектра которой приведены в приложении 4.

Для измерения углов отклонения лучей предлагается использовать оптический прибор, – гониометр. Измерение на гониометрах производят путем сравнения измеряемого угла с точно градуированной круговой шкалой (лимбом). На шкале имеется также нониус для отсчета десятых долей градуса. Сравнение осуществляется с применением коллиматора и зрительной трубы. Излучение от ртутной лампы, заполняющее входную щель, преобразуется коллиматором в параллельный пучок лучей, который направляется на призму, установленную на столике гониометра. Отклоненное излучение наблюдается визуально с помощью зрительной трубы, сфокусированной на бесконечность, что позволяет восстановить изображение щели, которое следует совместить с отсчетной нитью трубы. Отсчет целых градусов производят по шкале лимба против нуля нониуса (левое от наблюдателя деление шкалы нониуса). К этим данным следует прибавить количество десятых долей, которое показывает первое деление нониуса, совпадающее с каким-либо делением шкалы лимба.

Порядок измерений и обработки результатов

Упражнение 1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРЕЛОМЛЯЮЩЕГО УГЛА ПРИЗМЫ

1. Ознакомьтесь с приборами на рабочем столе; расположите их в нужной последовательности на оптической скамье.

2. Включите источник света в сеть, поверните зрительную трубу гониометра так, чтобы её оптическая ось совпадала с осью коллиматора. При этом в поле зрения окуляра появится изображение входной щели коллиматора.

3. Перемещая окуляр фокусировочным винтом, добейтесь резкого изображения щели. Установите изображение щели параллельно отсчетной нити окуляра.

4. На предметный столик гониометра установите призму так, чтобы биссектриса преломляющего угла призмы (угла 45^о) примерно совпадала с осью освещенного коллиматора. В этом случае боковые грани призмы работают как зеркала, и по обе стороны от призмы невооруженным глазом можно наблюдать изображения входной щели коллиматора (рис.).

5. Поворачивая окуляр, совместите его нить с изображением щели справа от оптической оси коллиматора (положение 1). Снимите отсчет по лимбу и нониусу гониометра .

6. Совместите нить окуляра с изображением щели слева от оптической оси коллиматора (положение 2). Снимите отсчет по лимбу и нониусу гониометра .

7. Рассчитайте преломляющий угол призмы

, если при перемещении из положения 1 в положение 2 окуляр не переходит через «0» лимба;

, если при перемещении из положения 1 в положение 2 окуляр переходит через «0» лимба.

8. Определите преломляющий угол призмы не менее трех раз. Результаты занесите в таблицу и рассчитайте среднее значение преломляющего угла призмы.

Номер опыта	N1	N2

Упражнение 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ ОПТИЧЕСКОГО СТЕКЛА ДЛЯ РАЗЛИЧНЫХ ДЛИН ВОЛН СПЕКТРА РТУТНОЙ ЛАМПЫ

1. Поместить предметный столик с призмой так, чтобы окуляр и коллиматор образовывали угол, примерно равный 21…25^о (рис.). Слегка поворачивая столик с призмой и окуляр вблизи данного положения, добейтесь четкого изображения линий спектра ртутной лампы.

2. Поворачивая столик с призмой в одном направлении, следите за движением крайней фиолетовой линии спектра. Найдите такое положение призмы, при котором спектральная линия останавливается в поле зрения окуляра, а затем начинает двигаться в обратном направлении, что соответствует углу наименьшего отклонения луча .

3. Совместите отсчетную линию окуляра с выбранной линией спектра в положении минимального отклонения луча и снимите отсчет по лимбу и нониусу гониометра .

4. Снимите призму со столика, совместите отсчетную нить окуляра с изображением входной щели ртутной лампы и снимите отсчет по лимбу и нониусу гониометра .

5. Рассчитайте угол наименьшего отклонения для данной линии спектраи занесите результат в таблицу.

6. Ещё два раза повторите измерение угла наименьшего отклонениядля той же линии спектра (п. 2 ‑ 5). Результаты занесите в таблицу. Рассчитайте среднее значениеи запишите его в тот же столбец таблицы под чертой.

7. Повторите п.2 – 6 еще 5 раз для других наиболее ярких линий спектра ртутной лампы (длины волн для наиболее ярких линий спектра ртути приведены в приложении).

8. Используя средние значения для каждой из выбранных линий, по формуле (1) вычислите показатель преломления оптического стеклапри соответствующей длине волны.

9. Постройте график дисперсии света в оптическом стекле призмы .

10. Рассчитайте дисперсию оптического стекла призмы в желто-зеленой области спектра по формуле .

Номер опыта	Цвет линии	λ, нм	N3	N4		n
1.
					δср.=
2.
					δср.=
…	…	…	…	…	…	…

Контрольные вопросы

1. В чем заключается явление дисперсии света? Чем объясняется зависимость показателя преломления от длины волны?

2. Что такое нормальная и аномальная дисперсия? Приведите графики зависимости для нормальной и аномальной дисперсии.

3. Дисперсия световых волн в призме.

4. Принцип действия гониометра.

Лабораторная работа № 5.7