Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Тверской Государственный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Васильев АА Контр.задания

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

19.05.2015

Размер:

1.1 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1213 / 2013 14 15 16 17 18 19 20 > Следующая >>>

17.Вычислить определенный интеграл (табл. 18).

18.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями (табл. 19).

19.Исследовать сходимость числового ряда (табл. 20).

20.Найти промежуток сходимости степенного ряда (табл. 21).

21.Решить дифференциальное уравнение первого порядка (табл. 22).

22.Решить линейное дифференциальное уравнение второго порядка с по- стоянными коэффициентами (табл. 23).

Таблица 12. Варианты задания 11

Вари-

Предел

ант

l i m

( 2 n + 3) 50

( 2 n - 2) 48 ( n + 3) 2

n → ∞

ö n

l i m ç

1 +

n → ∞

ö n + 3

l i m

1 -

n → ∞

3n ø

ö n

l i m

n → ∞

n - 3

l i m

4 n

+ 3n

n → ∞

3 x 2

l i m

1 - x

2 + 2

x → ∞ è

l i m

2 x 3 - 3

x 6

+ 2 x -3

x → ∞

l i m

( 3n - 5) 60

( 3n + 2) 57 ( n - 3)3

n → ∞

ö n

l i m ç

1 -

n → ∞

ö n − 2

l i m

1 -

n → ∞

4 n ø

Вари-

Предел

ант

l i m

1 + 2 x - 1

x → 0

- 1

l i m

x - 1

x →1

l i m

e x - 1

l n (1 + 2 x )

x → 0

1− x

l i m (1 - 4 x )

x → 0

l i m

x - a r c t g x

2 x 3

x → 0

l i m

l n x

c t g x

x → 0

l i m

t g x - s i n x

x - s i n x

x → 0

l i m

x - a r c t g x

x 3

x → 0

l i m

1 - с o s 2 x

x s i n x

x → 0

l i m

s i n 4 x

x + 1 - 1

x → 0

Окончание табл. 12

Вари-

Предел

Вари-

Предел

ант

l i m

ö n

l i m

s i n 3 x

n -

x → 0

3 - 2 x + 9

n → ∞ è

2 ø

l i m

2 n - 5n

l i m

1 - с o s 4 x

+ 5

n → ∞

x → 0

l i m

l n 2 x

l i m

1 - 2 x

x → 0

c t g x

x → ∞ è

l i m

5 x 4 - 4

l i m

l n x

x8 + 3 x 4 - x

1 - x 2

x → ∞

x →1

l i m 2 x - 2

l i m

e 3x - 1

x →1

l n x

x → 0

l n (1 + 3 x )

Таблица 13. Варианты задания 12

Вари-

Функция

Вари-

Функция

ант

x 3

y = 2 l n

- 1

y = ( x - 2) 2

x - 2

y =

2 x 3

- 5 x 2 + 14 x - 6

y = x 2 e − x

4 x 2

y = x + 3 3 x 2

y = - ( x + 1) e x + 2

x 3

+ 2

y =

x l n

y =

ç e

3 x

y =

x 3

+ x

2 ö

+ 2 x + 3

y = 2 x l n ç e -

x ø

у =

y =

x 3 + 3 x 2 - 12 x + 8

3 x

y =

x + 1

e x + 3

3 x 2 - 1

y = x + 3

y = 3 - 3 l n

y = ( x + 1) 3 x 2

+ 4

Окончание табл. 13

Вари-

Функция

Вари-

Функция

ант

y =

x 3

y =

l n ç e

+ 2 x

- 3

2 x

y = e

x 3 + 1

y = x 2 - 2 x + 2

у = 3 1 + x 3

y =

2 x

× 2 x

y =

x 2

+ 3

l n ç e

x 2 + 1

y =

x 2

y =

3 ö

( x - 1) 2

l n ç e

x ø

y =

x + 4

y =

x + 4

1 - x

y =

e x − 2

3 ( x - 2 ) 2

y = x - 2

Таблица 14. Варианты задания 13

Вари-			Функция		Вари-			Функция
ант			Функция		ант			Функция
ант					ант
1	u =		x 2		16	u = y z x		2
1	u =	y - 2 z			16	u = y z x
		y - 2 z
2	u = x e y z				17	u =		x
2	u = x e y z				17	u =	y 2 - 2 z
3	u = x 2 s i n y + z				18	u = y 2 x e z
4	u = l n ( x 2 + y - 2 z )				19	u = z s i n x c o s y
5	u = x + y 2				20	u =	x + y
			2 z				l n ( z - x )
6	u = x		у e z		21	u =	x 2	+ z
	u = x		у e z			u =	y 2
							y 2
7	u = x z t g			y	22	u = z e x 2 y
					23

									Окончание табл. 14
Вари-				Функция		Вари-			Функция
ант				Функция		ант			Функция
ант						ант
8	u = x y z					23	u =		x
8	u = x y z					23	u =	s i n		y z
								s i n		y z
9	u =	2 x 2		+ y		24	u = x y z
9	u =		z + x			24	u = x y z
			z + x
10	u = y z e			x	2	25	u =	x 2	+ 2 y
				x					z 2


11	u = x y c o s z					26	u = z y e x
12	u = x l n ( y + z )					27	u = x y c t g z
13	u =	x	y 2			28	u = x y l n ( y − z )
		x	+ z
14	u = x 2 z e y					29	u =	x2	2 y
								y	+ z
15	u = x a r c t g y z					30	u = y e x + z

Таблица 15. Варианты задания 14

Ва-

ри-

Функция

ри-

Функция

ант

z = 2 x 3 + 6 x y 2 − 30 x − 2 4 y

z = e −

( x 2 + y 2 )

z = x 3

− y 3

z = e − 2 x 2 ( x − y 2 )

z = 6 x 2 y + 2 y 3 − 2 4 x − 30 y

z = e −

( x 2 − y )

z = x 3

− 8 y 3 − 6 x y + 1

z = e − 2 y 2 ( x 2 + y )

z = x 3

− x y 2 + 3 x 2 + y 2 − 1

z = −

x 2 + 8 x y − y 3

− 13 x − 12 y

z = x 2 y −

y 3 + 2 x 2 + 3 y 2

− 1

z = 2 y

− y 2 − 3 x + 8 y

z = x 3

+ 6 x y + 3 y 2 − 18 x − 18 y

z = x 2 − 4 x

− 2 x + 5 y

z = x 2 y − y 3 − x 2 − 3 y 2 + 3

z = e −

(5 x 2 − y 2 )

				Окончание табл. 15

Ва-		Ва-
ри-	Функция	ри-		Функция
ант		ант
9	z = 3 x 2 - 6 x y - y 3 - 12 x + 12 y	24	z = 2 x 2 + 3 x y + 2 y 2 + 5 x
10	z = 2 x 3 - x y 2 + 5 x 2 + y 2	25	z = x 3 - 5 x y + 5 y 2 + 7 x - 15 y

11	z = x 2 y - 2 y 3 - x 2 - 5 y 2	26	z = 2 x 2 - 5 x y + 2 y 3 - 3 x + 4 y

12	z = 2 x 3 + y 2 + 6 x y + 12 x	27	z = 3 x 2	+ 10 x y + 6 y 3 + 2 x + 2 y - 1
13	z = 8 x 3 - y 3 - 12 x y - 1	28	z = 3 x 3	+ 7 x y -				7	y 2 - 6 0 x + 2
13	z = 8 x 3 - y 3 - 12 x y - 1	28	z = 3 x 3	+ 7 x y -					y 2 - 6 0 x + 2
				2
14	z = 2 x 3 - 12 x 2 y + 16 y 3 - 9 x 2	29	z = 3 x 2	- 2 y			+ 0,5 y 2 - 56 x
14	z = 2 x 3 - 12 x 2 y + 16 y 3 - 9 x 2	29	z = 3 x 2	- 2 y	x		+ 0,5 y 2 - 56 x

15	z = -8 x 3 + 6 x y 2 + y 3 + 9 y 2	30	z = - 2 x 3 + 3 x						+ 18 x - 1,5 y
15	z = -8 x 3 + 6 x y 2 + y 3 + 9 y 2	30	z = - 2 x 3 + 3 x			y			+ 18 x - 1,5 y

Таблица 16. Варианты задания 15

Ва-

ри-

Функция

ри-

Функция

ант

ì z =

ï z

® e x t r ,

2 x

4 x1

+ 4 x 2 ® e x t r ,

î x1

+ x 2

= 2.

= 1.

î x

x 2

= x

1 + x 2 ® e x t r ,

ì z = ( x1 - 2 )

+ ( x 2 - 3)

® e x t r ,

ï z

î x1

+ x 2

= 7.

= 1.

x 2

î x1

ï z

x 2 ® e x t r ,

ï z

= x

+ x 2

® e x t r ,

í x

î x

+ x 2

= 1.

î 5

= 1.

ì z = ( x1 - 2 )

+ ( x 2 - 3)

® e x t r ,

ì z = x

12 + x 22 ® e x t r ,

x 2

î - 2 x1 + 2 x 2 = 6.

= 1.

î x1

ì z = x12 - x 22 ® e x t r ,

ì z = - 4 x1 - 3 x 2 + 6 ® e x t r ,

+ x 2

= 6.

+ x

î x1

î x

2 = 1.

Окончание табл. 16

Ва-

ри-

Функция

ри-

Функция

ант

+ 2 x

+ 1 ® e x t r ,

ì z = x

12 + x 22 ® e x t r ,

ì z = 3 x1

2 - x1

x 2

î x

+ x 2

= 4.

ï x

= 1.

ì z = 5 x12

+ 5 x 22 + 10 x 2 ® e x t r ,

ì z = x

13 + x 32 ® e x t r ,

+ x 2

= 20.

+ x 2 = 2 ( x1 ³ 0, x 2 ) ³ 0.

î x1

ì z = ( x1 - 3)

+ ( x 2

- 5)

® e x t r ,

ì z = x

12 + x 22 ® e x t r ,

x 2

î - 2 x1 + x 2 = 5.

î 2

= 1.

ì z = x12 + x 22 ® e x t r ,

ì z = x

1 x 2 ® e x t r ,

î x1

+ x 2 = 8.

î 2 x1 +

3 x 2 = 1.

= x

1 + x 2 ® e x t r ,

ì z = x

® e x t r ,

ï z

- x 2

î x1

- x 2

= 4.

= 2.

x 2

î x 1

ì z = x1 x 2 ® e x t r ,

ì z = x

12 + x 22 + 4 x1 + 8 x 2 ® e x t r ,

+ x 2

= 1.

+ x 2 = 180.

î x1

ì z = x12 + x 22 ® e x t r ,

ì z = 4 x12 + 6 x 22 + 2 0 x 2 ® e x t r ,

+ x 2

= 1.

+ x 2 = 20 0.

î x1

ì z = 4 x12

+ 10 x 22 + 5 x1 ® e x t r ,

ì z = x

12 + x 22 ® e x t r ,

+ x 2

= 8.

+ x 2 = 5.

î x1

ì z = 2 x12

- 4 x 22 + 5 x1 ® e x t r ,

ì z = x1 - x 2 ® e x t r ,

+ x 2

= 10.

= 1.

î x1

î x

+ x 2

ï z

® e x t r ,

ì z = x

1 x

x 2

2 ® e x t r ,

= 1.

î x1

+ 2 x 2 = 4.

î x

x 2

							Таблица 17. Варианты задания 16
Вари-		Интеграл					Вари-				Интеграл
ант							ант

1	ò	a r c t g x			d x		16	ò			d x
		1 + x 2							s i n 2 x 4 t g x
		a r c t g	2		x d x						d x

2	ò						17	ò c o s 2 x 4 t g x
		1 + x 2
3	ò	a r c s i n x + 1 d x					18	ò	t g x d x
		1 − x 2									c o s x
4	ò				d x		19	ò			c o s x d x
		( a r c s i n 2 x ) 1 − x 2									2 + c o s 2 x
5	ò	a r c c o s		2 x		d x	20	ò			x d x
		1 − x 2									1 − x 2

6	ò	e x d x					21	ò 3 1 + x 3 x 2 d x
		3 + e 2 x
7	ò	e x d x					22	ò		x 3
		2 + e x							x 8 + 5 d x
8	ò	d x					23	ò			x 3
		x l n x							x 8 − 2 d x
9	ò	d x					24	ò			x 2 d x
		x l n 2 x							(8 x 3 + 2 7 ) 3 2
10	ò	l n x	d x				25	ò			d x
		x 2									x (1 + x )
11	ò	l n 2 x + l n x + 1 d x					26	ò x 3 c o s 3 x d x
			x
12	ò	3 x d x					27	ò			x d x
		1 + 3x							(1 + x 2 ) 2
13	ò				d x		28	ò x a r c t g x d x
		( x − 1) ( x + 2 ) ( x + 3)
14	ò	1 + t g 3	x		d x		29	ò	e	x	c o s x d x
		c o s 2 x
15	ò	d x					30	ò 6 5 − x 4 x3 d x
		x ( x + 1) 2
							27

						Таблица 18. Варианты задания 17
Вари-					Интеграл	Вари-				Интеграл
ант					Интеграл	ант				Интеграл
ант						ант
1	ò1	x 2 e − x d x				16	ò1	a r c sin x d x
	0						0
	e						1
2	ò x 2 l n x d x					17	ò a r c t g x d x
	1						0
3	ò1	x e − x d x				18	ò1	x e x d x
	0						0
	ò2						1		e x d xx
4	ò2	x 2 e − x d x				19	ò		e x d xx
	0						0		1 + e
	e						π	2
5	ò l n 2 x d x					20	ò s i n 2 x c o s 3 x d x
	1						0
	e						π
6	ò x l n 2 x d x					21	ò s i n 2 x c o s 2 x d x
	1						0
7	ò1	a r c s i n x d x				22	πò4s i n x c o s 3 x d x
	0				2		0
	0						0
	π	2					1	a r c t g x
8	ò x c o s x d x					23	ò		1 + x 2		d x
	0						0
9	π	2		2	c o s x d x	24	1	e x d x
9	ò x				c o s x d x	24	ò	1+ e		2 x
	0						0	1+ e
10	π					25	1	3x d x
10	ò x s i n x x d x					25	ò	1 + 9 x
	0						0
11	π	x	2		s i n x x d x	26	1	2 x d x
11	ò	x			s i n x x d x	26	ò	1 + 2 x
	0						0
12	π	2		x d x		27	π	4
12	ò		s i n 2 x			27	ò t g x d x
	π	4					0
	π 4				x d x		π 2 c o s x d x
13	ò0 c o s 2 x					28	πò4		s i n 2 x
						28

							Окончание табл. 18
Вари-			Интеграл	Вари-			Интеграл
ант			Интеграл	ант			Интеграл
ант				ант
1 2		2 x	d x	29	3 2		a r c s i n x			d x
14	ò x e		d x	29	ò		1 − x	2		d x
	0			1	2		1 − x
1	3				1		a r c t g x
15	ò x e3x d x			30	ò		a r c t g x		d x
15	ò x e3x d x			30	ò	2	1 + x 2		d x
	0				2	2

Таблица 19. Варианты задания 18

Вари-

Уравнения линий

ант

y = e x ,

y = e − x ,

x = 1

y = x 2 ,

y =

x 3

y = x 2 ,

y =

y 2 = 2 x + 1, x − y − 1 = 0

y = x 2 + 1, y = x + 1

y = x 2 + 4 x , y = x + 4

y 2 = x + 1, y = x 2 + 2 x + 1

y =

x 2

1 + x

y 2 = 4 x , x 2 = 4 y

= 1 − x 2

y = e x ,

y = e − x ,

x = − 2

y = x 2 ,

y = x 5

y = x 2 ,

y =

− x

y = x + 1, y = x 2 + 2 x + 1

y = x 2 + 3 x , y = − x 2 − 3 x

	Вари-	Уравнения линий
	ант	Уравнения линий
	ант

16y = − x 2 + 2 x

17x 2 + y 2 = 1 16 4

y 2 = x 3 , y = 8, x = 0

y = 2 − x 2 , y 3 = x 2

y 3 = x , y = 1, x = 8

y = x − 1, y = x 2 − 2 x + 1

y = x 2 − 3, y = − 2 x

y =

, y =

x 2

2 + x

2 4

y 2 = 3 x , x 2 = 3 y

= − x 2 − 2 x

y = x 2 +

− 2, y = 0

y = e x ,

y = e − x ,

x = 2

x 2

y 2

= 1

y 2 = x 3 ,

x = 3

y = l n x ,

x = e,

y = 0

Таблица 20. Варианты задания 19

Вари-

Ряд

Вари-

Ряд

ант

∞

( n + 1)!

n =1

( n + 1) 3

n =1

( 2 n )!

∞

2π

n =1

5 l n n

n =1

n l n n

∞

s i n 2 ( 2 n )

n =1

∞

2 n!

+ 3

n =1

( 2 n )!

n =1

∞

2 n

∞

2 e − n

n =1

3 n 5

n =1

∞

2 s i n

+ 3

n =1

∞

å nn!

n =1

+ 2

∞

( 2 n - 1)!

∞

22 n

n =1

n = 1

+ 1

∞

å n

+ 1

(1+ n

3 ) 2

n =1

+ 1

n = 1

(1+ n )

∞

( n + 1)!

n =1

∞

nn 2

∞

å n e − n 2

n =1

∞ s i n 2 n

c o s 2

n ö

∞

2 ø

+ 1

n =1

n ( n + 1) ( n + 2 )

n = 1

∞

n n

∞

( 2 n )!

n =1

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1213 / 2013 14 15 16 17 18 19 20 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
19.05.201515.13 Кб24Вариант №2.docx
#
19.03.2016128.19 Кб21ВАРИАНТ6 .docx
#
19.05.2015403.97 Кб6Варианты заданий к олимпиаде по ист.doc
#
01.07.2025951.81 Кб5варианты контрольной работы №1 (сокр.).doc
#
01.07.2025173.57 Кб2Варианты контрольных заданий_ЭК_ИНФ.doc
#
19.05.20151.1 Mб14Васильев АА Контр.задания.pdf
#
19.05.201520.17 Mб19Введение в БЖД учебникТимофеева С.С..doc
#
19.05.20153.89 Mб14Введение в математику (продолжение).doc
#
01.03.2025170.5 Кб1Введение в паттерны проектирования Java.doc
#
19.03.20162.51 Mб56Введение в психолингвистику.doc
#
01.03.2025941.57 Кб8введение в языкознание фонетика фонология.doc