Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Васильев АА Контр.задания

.pdf
Скачиваний:
10
Добавлен:
19.05.2015
Размер:
1.1 Mб
Скачать

Окончание табл. 4

Вари-

k 1

k 2

k 3

Вари-

k 1

k 2

k 3

ант

ант

 

 

 

 

 

 

9

3

- 5

2

24

5

4

2

10

5

2

- 3

25

3

- 4

2

11

1

3

- 1

26

3

2

5

12

2

2

- 1

27

- 1

0

4

13

3

- 4

5

28

0

- 1

2

14

2

- 3

1

29

2

1

0

15

3

4

3

30

- 3

2

- 1

Таблица 5. Варианты задания 4

Вари-

Матрица А

Вари-

 

Матрица А

 

ант

ант

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

æ

2

 

2

 

3

ö

 

æ

2

 

2

 

7

ö

1

ç

1

 

-1 0

÷

16

ç

-3 -2 5

÷

ç

 

÷

ç

÷

 

ç

-1 2 1

÷

 

ç

4

 

3

-1

÷

 

è

ø

 

è

 

ø

 

 

æ

4

2

3 ö

 

 

æ

6 -3 4

ö

2

 

ç

1

1

0

÷

 

17

ç

4

 

4

-3

÷

 

ç

÷

 

ç

 

÷

 

 

ç

3

2

2

÷

 

 

ç

1

 

-4

 

4

÷

 

 

è

ø

 

 

è

 

 

ø

 

 

æ

2

1

1

ö

 

 

æ

3

 

4

 

4

ö

3

 

ç

4

6

5

÷

 

18

ç

-2 4

 

3

÷

 

ç

÷

 

ç

 

÷

 

 

ç

3

5

4

÷

 

 

ç

4

 

5

 

5

÷

 

 

è

ø

 

 

è

 

 

ø

 

 

æ

2

3

4

ö

 

 

 

æ

2

3

2

ö

 

4

 

ç

1

2

3

÷

 

19

 

ç

2 4

1

÷

 

 

ç

÷

 

 

ç

÷

 

 

 

ç

1

3

6

÷

 

 

 

ç

3

2

6

÷

 

 

 

è

ø

 

 

 

è

ø

 

 

 

æ

1

0

1

ö

 

 

æ

6

 

5

 

5

ö

5

 

ç

0

1

2

÷

 

20

ç

2

 

6

 

7

÷

 

ç

÷

 

ç

 

 

÷

 

 

ç

1

2

4

÷

 

 

ç

-3

2

 

3

÷

 

 

è

ø

 

 

è

 

ø

 

æ

17

10

 

4

ö

 

 

æ

4

5

5

ö

 

6

ç

1

 

1

 

0

÷

21

 

ç

4 5

4

÷

 

ç

 

 

÷

 

ç

÷

 

 

ç

2

 

-3 3

÷

 

 

ç

3 4

5

÷

 

 

è

 

ø

 

 

è

ø

 

11

Окончание табл. 5

Вари-

 

Матрица А

 

ант

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

æ

3

3

2

ö

 

7

 

ç

4

3

2

÷

 

 

ç

÷

 

 

 

ç

2

2

1

÷

 

 

 

è

ø

 

 

 

æ

2

1

4

ö

 

8

 

ç

3

2

4

÷

 

 

ç

÷

 

 

 

ç

2

1

3

÷

 

 

 

è

ø

 

 

æ

4

 

2

-1

ö

9

ç

5

 

3

-2

÷

ç

 

÷

 

ç

3

 

2

-1

÷

 

è

 

ø

 

æ

1

 

2

-3

ö

10

ç

3

 

2

-4

÷

ç

 

÷

 

ç

2

 

-1

 

0

÷

 

è

 

 

ø

 

æ

5

 

3

 

1

ö

11

ç

1

 

-5

-2

÷

ç

 

÷

 

ç

-5

2

 

1

÷

 

è

 

ø

 

æ

2

 

-3

 

1

ö

12

ç

4

 

-5

 

2

÷

ç

 

 

÷

 

ç

5

 

-7

 

3

÷

 

è

 

 

ø

 

 

æ

2

6

3

ö

 

13

 

ç

3

2

3

÷

 

 

ç

÷

 

 

 

ç

4

3

4

÷

 

 

 

è

ø

 

 

æ

3

 

-1

 

2

ö

14

ç

4

 

-3

 

3

÷

ç

 

 

÷

 

ç

3

 

0

 

2

÷

 

è

 

 

ø

 

æ

4

 

3

-3

ö

15

ç

2

 

3

-2

÷

ç

 

÷

 

ç

5

 

5

-4

÷

 

è

 

ø

Вари-

 

Матрица А

 

ант

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

æ

3

 

2

 

4

ö

22

ç

5

 

3

-2

÷

ç

 

÷

 

ç

2

 

1

-5

÷

 

è

 

ø

 

æ

2

 

1

 

3

ö

23

ç

4

 

-5

-2

÷

ç

 

÷

 

ç

3

 

2

 

5

÷

 

è

 

 

ø

 

æ

3

 

1

 

3

ö

24

ç

5

 

-2

 

2

÷

ç

 

 

÷

 

ç

2

 

2

 

3

÷

 

è

 

 

ø

 

 

æ

4

4

1

ö

 

25

 

ç

1

3

4

÷

 

 

ç

÷

 

 

 

ç

2

5

6

÷

 

 

 

è

ø

 

 

æ

9

 

4

-2

ö

26

ç

-5

-2

-5

÷

ç

÷

 

ç

2

 

1

-4

÷

 

è

 

ø

 

æ

1

 

1

 

1

ö

27

ç

-1

8

10

÷

ç

÷

 

ç

4

 

-1

-2

÷

 

è

 

ø

 

æ

2

 

1

-1

ö

28

ç

2

 

1

-2

÷

ç

 

÷

 

ç

3

 

2

-2

÷

 

è

 

ø

 

 

æ

1

0

1

ö

 

29

 

ç

1

1

1

÷

 

 

ç

÷

 

 

 

ç

2

3

1

÷

 

 

 

è

ø

 

 

æ

1

 

2

 

2

ö

30

ç

3

 

2

-1

÷

ç

 

÷

 

ç

-2

1

 

5

÷

 

è

 

ø

12

Таблица 6. Варианты задания 5

Вари-

Система линейных

ант

 

 

 

 

уравнений

 

1

ì 3 x1 + x 2

=

20 ,

í

 

 

+ 3 x 2

= 3 0 .

 

î x1

2

ì x

1

+ 3 x

2

=

30 ,

í

 

 

= 2 0 .

 

î

2 x1 + x 2

3

ì 2 x1 + 6 x 2

= 15 ,

í

4 x1 + 3 x 2

= 11.

 

î

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

ì

 

x

1

+ 4 x

2

=

14 ,

í

 

 

 

= 1 2 .

 

î

2 x1 + 3 x 2

5

ì 2 x1 + 4 x 2

= 17 ,

í

 

 

 

 

 

= 15 .

 

î10 x1 + 3 x 2

6

ì 3 x

1 + 2 x 2

= 7 ,

í

 

x1 + 4 x 2

= 15 .

 

î

 

7

ì 2 x1 + x 2

=

10 ,

í

3 x1 + x 2

=

6 .

 

î

8

 

ì 2 x1 + x 2

=

5 ,

 

í

 

 

 

=

9 .

 

 

î 2 x1 + x 2

9

ì 5 x

1 + 2 x 2

= 20 ,

í

4 x1 + 2 x 2

= 1 6 .

 

î

10

ì 3 x

1 + 2 x 2

= 8 ,

í

 

x1

+ 4 x 2

= 1 0 .

 

î

 

11

ì 5 x

1 + 2 x 2

= 20 ,

í

 

x1 + x 2

 

=

6 .

 

î

 

 

12

ì 2 x1 + x 2

=

8 ,

í

4 x1 + 6 x 2

= 2 4 .

 

î

13

ì 5 x

1 + 2 x 2

= 20 ,

í

8 x1 + 4 x 2

= 3 8 .

 

î

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вари-

Система линейных

ант

 

 

 

уравнений

 

16

 

ì 2 x1 + x 2

=

10 ,

í

x1 + x 2

=

4 .

 

 

î

 

17

 

ì 3 x1 + 2 x 2

= 6 ,

í

4 x1 + x 2

=

4 .

 

î

 

ì 2 x1 + 5 x 2

=

1600 ,

18

ï

 

 

 

1

 

 

 

 

í 1

 

x1 +

x 2

=

1 00 .

 

ï

 

 

 

 

 

 

5

 

î 6

 

 

 

 

 

 

19

ì 4 x1 + 11 x 2

= 44 ,

í

 

x1

 

=

5 .

 

î

 

 

20

 

ì 3 x1 + 5 x 2

= 17 ,

í

 

x 2

 

=

4 .

 

î

 

 

21

ì 2 x1 + 5 x 2

=

1600 ,

í

 

 

 

 

 

=

3 000 .

 

î 5 x1 + 6 x 2

22

 

ì 2 x 1 + 4 x 2

= 9 ,

í

5 x 1 + x 2

=

6 .

 

î

23

 

ì 2 x1 + 4 x 2

= 9 ,

í

3 x1 + x 2

=

6 .

 

î

24

ì 3 x1 + 5 x 2

= 15 ,

í

 

 

 

 

= 1 0 .

 

î 5 x1 + 2 x 2

25

 

ì 4 x1 + x 2

=

9 ,

 

í

+ x 2

=

5 .

 

 

 

î 2 x1

 

26

 

ì 4 x 1 + 2 x 2

= 5 ,

í

3 x1 + 7 x 2

= 8 .

 

î

27

ì 4 x1 + 2 x 2

= 7 ,

í

 

 

 

 

= 15 .

 

î 3 x1 + 10 x 2

 

ì

2 x1 + x 2

=

19

,

28

ï

3

í

 

 

 

 

 

 

ï

 

 

 

= 1 0 .

 

 

î x1 + 3 x 2

13

Окончание табл. 6

Вари-

Система линейных

Вари-

Система линейных

ант

 

 

уравнений

ант

 

 

уравнений

14

ì 3 x1 + 2 x 2

= 3 ,

29

ì 5 x1 + 2 x

2 = 20 ,

í

2 x1 + 3 x 2

= 3 , 6 .

í

x1 + x 2

 

= 6 .

 

î

 

î

 

15

ì

2 x

1

+ 7 x

2

= 21,

30

ì x

1

+ 2 x

2

= 5 ,

í

 

 

= 4 9 .

í

 

 

= 4 .

 

î

7 x1 + 2 x 2

 

î

x 1 + x 2

 

Таблица 7. Варианты задания 6

Вари-

Матрица

Вари-

Матрица

ант

ант

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

æ 3

1 ö

16

æ 2

1 ö

ç

 

 

÷

ç

 

 

 

 

÷

ç

1

3

÷

ç

1

1

÷

 

è

ø

 

è

ø

2

æ 1

3 ö

17

æ 3

2 ö

ç

 

 

÷

ç

 

 

 

 

÷

ç

2

1

÷

ç

4

1

÷

 

è

ø

 

è

ø

 

æ 2

6 ö

 

æ

2

5

ö

3

18

ç

÷

ç

 

 

÷

ç

 

 

 

 

÷

ç

4

3

÷

ç

1

1 ÷

 

è

ø

 

 

 

 

 

 

 

ç

 

 

 

 

÷

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

è 6

5 ø

4

æ 1

4 ö

19

æ 4

11 ö

ç

 

 

÷

ç

 

 

 

 

÷

ç

2

3

÷

ç

1

0

÷

 

è

ø

 

è

ø

5

æ

2

4 ö

20

æ 3

5 ö

ç

 

 

÷

ç

 

 

 

 

÷

ç

 

3

÷

ç

0

1

÷

 

è 10

ø

 

è

ø

6

æ 3

2 ö

21

æ 2

5 ö

ç

 

 

÷

ç

 

 

 

 

÷

ç

1

4

÷

ç

5

6

÷

 

è

ø

 

è

ø

7

æ 2

1 ö

22

æ 2

4 ö

ç

 

 

÷

ç

 

 

 

 

÷

ç

3

1

÷

ç

5

1

÷

 

è

ø

 

è

ø

8

æ 2

1 ö

23

æ 2

4 ö

ç

 

 

÷

ç

 

 

 

 

÷

ç

2

1

÷

ç

3

1

÷

 

è

ø

 

è

ø

9

æ 5

2 ö

24

æ 3

5 ö

ç

 

 

÷

ç

 

 

 

 

÷

ç

4

2

÷

ç

5

2

÷

 

è

ø

 

è

ø

10

æ 3

2 ö

25

æ 4

1 ö

ç

 

 

÷

ç

 

 

 

 

÷

ç

1

4

÷

ç

2

1

÷

 

è

ø

 

è

ø

14

Окончание табл. 7

Вари-

Матрица

Вари-

Матрица

ант

ант

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11

æ 5

2 ö

26

æ 4

2 ö

 

ç

 

 

÷

ç

 

 

÷

 

ç

1

1

÷

ç

3

7

÷

 

 

è

ø

 

è

ø

 

12

æ 2

1 ö

27

æ

4

2 ö

ç

 

 

÷

ç

 

 

 

÷

ç

4

6

÷

ç

3

10

÷

 

è

ø

 

è

ø

13

æ 5

2 ö

28

æ 2

1 ö

 

ç

 

 

÷

ç

 

 

÷

 

ç

8

4

÷

ç

1

3

÷

 

 

è

ø

 

è

ø

 

14

æ 3

2 ö

29

æ 5

2 ö

 

ç

 

 

÷

ç

 

 

÷

 

ç

2

3

÷

ç

3

3

÷

 

 

è

ø

 

è

ø

 

15

æ 2

7 ö

30

æ 1

2 ö

 

ç

 

 

÷

ç

 

 

÷

 

ç

7

2

÷

ç

1

1

÷

 

 

è

ø

 

è

ø

 

Таблица 8. Варианты задания 7

Вари-

М

 

α

 

 

 

Вари-

М

 

 

α

ант

 

 

 

 

ант

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

(2; - 1; 3)

3x

– y + 2z

4 = 0

16

(- 2; 4; - 3)

x + 5y + 7z – 2 = 0

2

(2; - 2; 4)

x – 3y + 5z

10 = 0

17

(5; - 3; 2)

- x + 3y + 2z+14= 0

 

 

 

 

 

 

3

(- 4; 5; - 1)

4x + y - 2z + 5 = 0

18

(- 3; - 5; - 4)

- 3x + 2y + z – 4 = 0

 

 

 

 

 

 

4

(- 3; 2; 1)

2x – y + z + 5 = 0

19

(- 3; - 2; 4)

x – 5y + 3z + 1 = 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

(2; 3; 1)

5x

+ 2y - z – 3 = 0

20

(1; 3; 4)

2x

+ 3y

+ z – 6 = 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

(- 3; - 2; 4)

7x

+ y + 5z –

2 = 0

21

(3; 2; - 1)

2x

+ 3y

- z – 4 = 0

7

(2; 5; - 3)

2x

– y + 3z

+

14 = 0

22

(1; - 3; 2)

x + 2y - z + 5 = 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

(- 4; - 3; - 5)

x – 3y + 2z

4 = 0

23

(4; 2; - 2)

5x

+ y - 3z – 10 = 0

9

(4; - 3; - 2)

3x

+ y - 5z +

1 = 0

24

(- 1; - 4; 5)

- 2x + 4y + z+ 5 = 0

 

 

 

 

 

 

 

10

(4; 1; 3)

x + 2y + 3z –

6 = 0

25

(1; 2; 3)

- x + 5y + 2z – 3 = 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11

(- 1; 3; 2)

- x + 2y + 3z

– 4 = 0

26

(4; - 3; - 2)

5x

+ 7y

+ z – 2 = 0

12

(2; 1; - 3)

- x + y + 2z + 5 = 0

27

(- 3; 2; 5)

3x

+ 2y

- z + 14 = 0

 

 

 

 

 

 

 

13

(- 2; 4; 2)

- 3x + 5y +z –10 = 0

28

(- 5; - 4; - 3)

2x

+ y - 3z – 4 = 0

14

(5; - 1; - 4)

x – 2y + 4z

+

5 = 0

29

(- 2; 4; - 3)

- 5x + 3y + z+ 1 = 0

15

(3; 1; 2)

2x

– y + 5z

- 3 = 0

30

(3; 4; 1)

3x

+ y + 2z – 6 = 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15

Таблица 9. Варианты задания 8

Вари-

М

 

 

 

 

 

 

 

l

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ант

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

(3; 2; 1)

 

x + 1

=

 

 

y + 1

 

=

 

 

 

z − 1

 

 

 

 

 

 

1

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

− 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

(2; - 1; 3)

 

x − 2

=

 

 

y − 1

=

 

 

 

 

 

 

z + 3

 

 

 

3

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

3

(1; - 3; - 2)

 

x − 3

=

 

 

y + 2

=

 

 

 

 

 

z − 2

 

1

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

4

(- 4; 2; - 3)

 

x − 1

=

 

 

y − 3

=

z + 2

 

 

2

 

 

2

 

 

 

 

 

− 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

(- 4; 5; 2)

 

x + 2

 

=

 

 

y + 2

 

=

 

 

 

 

z − 1

 

1

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

6

(- 2; - 4; 5)

 

x − 2

=

 

 

y + 3

 

=

 

 

 

 

z − 4

 

2

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

7

(3; 5; - 2)

 

x + 3

=

 

 

y − 4

 

=

 

 

 

z + 1

 

3

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

8

(- 2; - 1;- 3)

 

x − 4

=

 

 

y + 1

 

=

 

 

z − 3

 

1

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

9

(- 4; 2; - 5)

 

x + 1

=

 

 

y − 2

 

=

 

 

z − 3

 

3

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

10

(- 5; 4; 3)

 

x − 2

=

 

 

y − 3

 

=

 

 

z − 4

 

3

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

− 3

11

(2; 1; 3)

 

x + 1

=

 

 

y − 1

 

=

 

 

z + 1

 

3

 

 

 

− 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

12

(- 1; 3; 2)

 

x − 1

=

 

 

y + 3

 

=

 

z − 2

 

2

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

13

(- 3; - 2; 1)

 

x + 2

 

=

 

 

y − 2

 

=

 

z − 3

 

2

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

14

(2; - 3; - 4)

 

x − 3

=

 

 

y + 2

 

 

=

z − 1

 

2

 

 

 

− 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

15

(5; 2; - 4)

 

x + 2

 

=

 

 

y − 1

 

=

z + 2

 

2

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

Вари-

М

 

 

 

 

 

 

 

l

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ант

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16

(- 4; 5; - 2)

 

x + 3

=

 

 

y − 4

=

 

 

 

 

 

 

z − 2

 

1

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

17

(5; - 2; 3)

 

x − 4

 

=

 

 

y + 1

=

 

 

 

 

z + 3

 

 

 

2

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

18

(- 1; - 3;- 2)

 

x + 1

=

 

 

y − 3

=

 

 

z − 4

 

 

 

2

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

19

(2; - 5; - 4)

 

x − 2

 

=

 

 

y − 3

=

 

 

 

z + 1

 

 

 

2

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

20

(4; 3; - 5)

 

x − 3

 

=

y − 4

 

=

 

 

z − 2

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

− 3

3

 

 

 

 

 

 

21

(1; 3; 2)

 

x − 1

=

 

 

y + 1

=

z + 1

 

 

 

− 2

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

22

(3; 2; - 1)

 

x + 3

=

 

 

y − 2

=

 

 

z − 1

 

 

 

1

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

23

(- 2; 1; - 3)

 

x − 2

 

=

 

 

y − 3

=

 

 

z + 2

 

3

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

24

(- 3; - 4; 2)

 

x + 2

 

 

=

 

 

y − 1

=

z − 3

 

 

 

− 1

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

25

(2; - 4; 5)

 

x − 1

=

 

 

y + 2

=

z + 2

 

3

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

26

(5; - 2; - 4)

 

x − 4

 

=

 

 

y − 2

 

=

z + 3

 

2

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

27

(- 2; 3; 5)

 

x + 1

=

 

 

y + 3

 

=

z − 4

 

2

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

28

(- 3; - 2;- 1)

 

x − 3

=

 

 

y − 4

 

=

z + 1

 

3

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

29

(- 5; - 4; 2)

 

x − 3

=

 

 

y + 1

 

=

z − 2

 

1

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

30

(3; - 5; 4)

 

x − 4

 

=

 

 

y − 2

 

=

z − 3

 

− 3

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

16

Таблица 10. Варианты задания 9

Вари-

 

 

 

 

 

Уравнения

ант

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( x − 2 )2

 

+ ( y − 3 )2 = 9 ,

 

x 2

+

 

y 2

= 1 ,

25

9

 

 

 

 

 

1

x 2

 

 

 

y 2

 

 

 

 

= 1 ,

49

 

25

 

 

 

 

 

 

y 2

 

= 9 x .

 

 

 

 

( x + 3 )2 + ( y − 5 )2 = 4 ,

 

x 2

 

+

 

y 2

 

= 1 ,

49

 

4

 

 

 

 

 

 

2

x 2

 

 

 

y 2

 

 

 

 

 

= 1 ,

25

 

 

16

 

 

 

 

 

 

y 2

 

= 7 x .

 

 

 

 

( x + 1 )2 + ( y − 2 )2 = 16 ,

 

x 2

+

 

y 2

= 1 ,

36

 

25

 

 

 

 

 

3

x 2

 

 

 

y 2

 

 

 

 

 

= 1 ,

16

 

 

9

 

 

 

 

 

 

y 2

 

= 5 x .

( x − 3 )2 + ( y + 4 )2 = 25,

 

x 2

+

 

y 2

= 1 ,

25

 

16

 

 

 

 

 

4

x 2

 

 

 

y 2

 

 

 

 

= 1 ,

64

 

25

 

 

 

 

 

 

y 2

 

= 16 x .

( x + 3 )2 + ( y + 3 )2 = 4 ,

 

x 2

 

+

 

y 2

 

= 1 ,

49

 

 

25

 

 

 

 

 

 

5

x 2

 

 

 

y 2

 

 

 

 

 

= 1 ,

36

 

 

9

 

 

 

 

 

y 2 = 3 x .

Вари-

ант Уравнения

( x − 3 )2 + ( y − 2 )2 = 9 ,

 

x 2

+

 

y 2

= 1 ,

9

25

 

 

 

16

y 2

 

 

x 2

 

 

 

 

= 1 ,

25

 

 

 

49

 

 

y 2 = − 4 x .

( x − 5 )2 + ( y + 3 )2 = 4 ,

 

x 2

+

 

y 2

= 1

,

4

 

 

4

9

 

 

17

y 2

 

 

 

x 2

 

 

 

 

= 1

,

16

 

 

25

 

 

 

y 2

 

= −

2 x .

 

( x + 1 )2 + ( y + 1 )2 = 16 ,

 

x 2

+

 

y 2

= 1 ,

25

 

 

36

 

 

18

y 2

 

 

x 2

 

 

 

= 1 ,

9

 

16

 

 

 

y 2

= − 6 x .

( x + 4 )2

 

+ ( y − 3 )2 = 25,

 

x 2

+

y 2

= 1 ,

16

 

25

 

 

19

y 2

 

 

x 2

 

 

 

 

= 1 ,

25

 

 

64

 

 

 

y 2

= − x .

( x − 3 )2 + ( y − 3 )2 = 4 ,

 

x 2

+

y 2

= 1 ,

25

 

49

 

 

20

y 2

 

 

x 2

 

 

 

= 1 ,

9

 

36

 

 

 

y 2

= − 8 x .

17

Продолжение табл. 10

Вари-

 

 

 

 

 

 

 

 

Уравнения

ант

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( x − 1 )2 + ( y + 1)2 = 1,

 

 

x 2

+

 

y 2

= 1 ,

6

16

4

 

 

 

 

 

 

 

x 2

 

 

 

y 2

 

 

 

 

 

 

 

= 1 ,

 

9

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y 2

 

= 4 x .

 

( x + 2 )2

 

 

+ ( y − 1 )2 = 36 ,

 

 

x 2

+

 

y 2

= 1 ,

7

9

 

4

 

 

 

 

 

 

 

x 2

 

 

y 2

= 1 ,

 

 

 

 

 

16

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y 2

 

= 2 x .

 

 

 

 

( x − 4 )2 + ( y + 2 )2 = 49 ,

 

 

x 2

 

+

 

y 2

 

 

= 1 ,

8

49

 

 

36

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 2

 

 

 

y 2

 

 

 

 

 

 

 

= 1 ,

 

25

 

 

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y 2

 

= 6 x .

 

( x + 4 )2

 

 

+ ( y − 4 )2 = 9 ,

 

 

x 2

+

 

y 2

= 1 ,

9

36

 

9

 

 

 

 

 

 

 

x 2

 

 

 

y 2

 

 

 

 

 

 

 

= 1 ,

 

36

 

 

16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y 2

 

= x .

 

 

 

 

( x − 5 )2 + ( y + 1 )2 = 4 ,

 

 

x 2

+

 

y 2

= 1 ,

10

16

 

9

 

 

 

 

 

 

 

x 2

 

 

 

y 2

 

 

 

 

 

 

 

= 1 ,

 

49

 

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y 2

 

= 8 x .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вари-

 

 

 

 

 

 

 

Уравнения

ант

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( x + 1 )2 + ( y − 1)2 = 1,

 

 

x 2

+

 

y 2

= 1 ,

 

4

 

 

21

16

 

 

 

y 2

 

 

 

x 2

 

 

 

 

 

= 1 ,

 

4

 

 

 

9

 

 

 

 

x 2

 

= 9 y .

 

( x − 1)2 + ( y + 2 )2 = 36 ,

 

 

x 2

 

+

y 2

= 1 ,

 

4

 

 

22

9

 

 

 

y 2

 

x 2

= 1 ,

 

 

 

 

4

 

 

 

16

 

 

 

 

x 2

 

= 7 y .

 

 

 

 

 

( x + 2 )2

 

+ ( y − 4 )2 = 49 ,

 

 

x 2

 

+

y 2

= 1 ,

 

36

 

 

23

49

 

 

 

y 2

 

 

 

x 2

 

 

 

 

 

= 1 ,

 

9

 

 

 

25

 

 

 

 

x 2

 

= 5 y .

 

( x − 4 )2

 

+ ( y + 4 )2 = 9 ,

 

 

x 2

 

+

y 2

= 1 ,

 

9

 

 

24

36

 

 

 

y 2

 

 

 

x 2

 

 

 

 

 

= 1 ,

 

16

 

 

 

36

 

 

 

 

x 2

 

= 16 y .

 

( x + 1 )2 + ( y − 5 )2 = 4 ,

 

 

x 2

 

+

y 2

= 1 ,

 

9

 

 

25

16

 

 

 

y 2

 

 

 

x 2

 

 

 

 

 

 

= 1 ,

 

9

 

 

 

 

49

 

 

x 2 = 3 y .

18

Окончание табл. 10

Вари-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Уравнения

ант

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( x + 5 )2 + ( y − 6 )2 = 16 ,

 

 

x 2

+

 

y 2

= 1 ,

11

25

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 2

 

 

 

 

y 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= 1 ,

 

36

 

25

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y 2

 

 

= − 9 x .

 

( x − 1 )2 + ( y + 5 )2 = 1,

 

 

x 2

+

 

y 2

= 1 ,

12

36

 

16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 2

 

 

 

 

y 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= 1 ,

 

25

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y 2

 

 

= − 7 x .

 

( x + 1 )2 + ( y − 3 )2 = 25 ,

 

 

x 2

 

 

+

 

y 2

 

 

 

= 1 ,

13

49

 

 

 

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 2

 

 

 

 

y 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= 1 ,

 

49

 

 

16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y 2

 

 

= − 5 x .

 

( x − 3 )2 + ( y − 2 )2 = 36 ,

 

 

x 2

 

+

 

y 2

 

 

= 1 ,

14

64

 

 

25

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 2

 

 

 

 

y 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= 1 ,

 

36

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y 2

 

 

= − 16 x .

 

 

 

( x + 2 )2 + ( y + 4 )2 = 49 ,

 

 

x 2

 

+

 

y 2

 

 

= 1 ,

15

49

 

 

16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 2

 

 

 

 

y 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= 1 ,

 

64

 

 

36

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y 2

 

 

= − 3 x .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вари-

 

 

 

 

 

 

Уравнения

ант

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( x − 6 )2 + ( y + 5 )2 = 16 ,

 

 

x 2

+

 

y 2

= 1 ,

 

4

 

 

26

25

 

 

 

y 2

 

 

x 2

 

 

 

 

 

= 1 ,

 

25

 

 

36

 

 

 

 

 

x 2

= 4 y .

 

( x + 5 )2

 

 

+ ( y − 1)2 = 1,

 

 

x 2

+

y 2

= 1 ,

 

16

 

27

36

 

 

 

 

y 2

 

 

x 2

 

 

 

 

 

= 1 ,

 

4

 

 

25

 

 

 

 

x 2

= 2 y .

 

( x − 3 )2

 

 

+ ( y + 1)2 = 25 ,

 

 

x 2

+

y 2

= 1 ,

 

9

 

28

49

 

 

 

y 2

 

 

x 2

 

 

 

 

 

 

 

= 1 ,

 

16

 

 

 

 

49

 

 

 

 

x 2

= 6 y .

 

( x − 2 )2

 

 

+ ( y − 3 )2 = 36 ,

 

 

x 2

+

y 2

= 1 ,

 

16

 

29

49

 

 

 

y 2

 

 

x 2

 

 

 

 

 

= 1 ,

 

4

 

 

36

 

 

 

 

 

x 2

= y .

 

 

 

 

 

 

( x + 4 )2 + ( y + 2 )2 = 49 ,

 

 

x 2

+

y 2

= 1 ,

 

25

 

30

64

 

 

 

 

y 2

 

 

x 2

 

 

 

 

 

 

= 1 ,

 

36

 

 

 

64

 

 

 

 

x 2

= 8 y .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19

Таблица 11. Варианты задания 10

Ва-

x1

y1

x 2

y 2

Ва-

x1

y1

x 2

y 2

риант

риант

 

 

 

 

 

 

 

 

1

2

- 1

- 1

- 2

16

- 2

4

- 3

5

2

2

- 2

1

2

17

5

- 3

2

- 3

3

- 4

5

2

- 3

18

- 3

- 5

5

- 2

4

- 3

2

3

- 4

19

- 3

- 2

2

6

5

2

3

- 5

2

20

1

3

- 3

- 2

6

- 3

- 2

- 4

- 3

21

3

2

3

1

7

2

5

4

2

22

1

- 3

- 1

2

8

- 4

- 3

- 4

5

23

4

2

2

3

9

4

- 3

- 5

- 3

24

- 1

- 4

4

- 5

10

4

1

- 3

2

25

1

2

5

- 4

11

- 1

3

- 2

3

26

4

- 3

- 3

4

12

2

1

2

3

27

- 3

2

- 2

- 4

13

- 2

4

- 3

- 1

28

- 5

- 4

-2

- 5

14

5

- 1

- 4

2

29

- 2

4

6

- 3

15

3

1

2

4

30

3

4

2

- 4

2.1.2. Контрольные задания по разделу 2 “Математический анализ и дифференциальные уравнения”

11.Вычислить предел числовой последовательности (табл. 12).

12.Исследовать функцию (табл.13) и построить ее график.

13.Найти частные производные второго порядка функции трех перемен- ных (табл. 14).

14.Найти безусловные экстремумы функций двух переменных (табл. 15).

15.Найти условный экстремум функции двух переменных (табл. 16) мето- дом множителей Лагранжа.

16.Найти неопределенный интеграл (табл. 17).

20