Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Васильев АА Контр.задания

.pdf
Скачиваний:
10
Добавлен:
19.05.2015
Размер:
1.1 Mб
Скачать

Продолжение табл. 41

Вари-

Номер

Продолжительности работ сетевой модели

ант

рисунка

 

 

 

 

 

 

 

T (1, 2 )

T (1, 3)

T (1, 4 )

T ( 2, 5)

T ( 3, 5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

12

12

6

5

3

2

T ( 4, 6 )

T ( 5, 7 )

T ( 5,8)

T ( 6, 7 )

T ( 6,8)

9

8

6

13

11

 

 

 

 

T ( 6,9)

T ( 7,10 )

T (8,10 )

T ( 9,10)

-

 

 

5

14

10

9

-

 

 

T (1, 2 )

T (1, 3)

T (1, 4 )

T ( 2, 5)

T ( 3, 5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

13

11

5

14

4

2

T ( 4, 6 )

T ( 5, 7 )

T ( 5,8)

T ( 6, 7 )

T ( 6,8)

10

9

7

12

12

 

 

 

 

T ( 6,9)

T ( 7,10 )

T (8,10 )

T ( 9,10)

-

 

 

6

5

9

8

-

 

 

T (1, 2 )

T (1, 3)

T (1, 4 )

T ( 2, 5)

T ( 3, 5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

14

10

14

13

5

2

T ( 4, 6 )

T ( 5, 7 )

T ( 5,8)

T ( 6, 7 )

T ( 6,8)

11

10

11

15

9

 

 

 

 

T ( 6,9)

T ( 7,10 )

T (8,10 )

T ( 9,10)

-

 

 

13

12

12

11

-

 

 

T (1, 2 )

T (1, 3)

T (1, 4 )

T (1, 6 )

T ( 2, 5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11

15

9

13

12

6

3

T ( 2, 6 )

T ( 3, 4 )

T ( 3, 6 )

T ( 4, 7 )

T ( 5,8)

12

11

5

14

10

 

 

 

 

T ( 6,8)

T ( 6,9)

T ( 7, 9)

T (8, 9)

-

 

 

14

13

11

10

-

 

 

T (1, 2 )

T (1, 3)

T (1, 4 )

T (1, 6 )

T ( 2, 5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13

16

8

12

11

7

3

T ( 2, 6 )

T ( 3, 4 )

T ( 3, 6 )

T ( 4, 7 )

T ( 5,8)

12

13

12

17

7

 

 

 

 

T ( 6,8)

T ( 6,9)

T ( 7, 9)

T (8, 9)

-

 

 

11

10

14

13

-

71

Продолжение табл. 41

Вари-

Номер

Продолжительности работ сетевой модели

ант

рисунка

 

 

 

 

 

 

 

T (1, 2 )

T (1, 3)

T (1, 4 )

T (1, 6 )

T ( 2, 5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

17

7

11

10

8

3

T ( 2, 6 )

T ( 3, 4 )

T ( 3, 6 )

T ( 4, 7 )

T ( 5,8)

14

13

13

16

8

 

 

 

 

T ( 6,8)

T ( 6,9)

T ( 7, 9)

T (8, 9)

-

 

 

12

11

12

13

-

 

 

T (1, 2 )

T (1, 3)

T (1, 4 )

T (1, 6 )

T ( 2, 5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11

18

6

10

11

9

3

T ( 2, 6 )

T ( 3, 4 )

T ( 3, 6 )

T ( 4, 7 )

T ( 5,8)

15

14

10

19

5

 

 

 

 

T ( 6,8)

T ( 6,9)

T ( 7, 9)

T (8, 9)

-

 

 

11

12

16

14

-

 

 

T (1, 2 )

T (1, 3)

T (1, 4 )

T (1, 6 )

T ( 2, 5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

19

5

11

12

10

3

T ( 2, 6 )

T ( 3, 4 )

T ( 3, 6 )

T ( 4, 7 )

T ( 5,8)

16

14

11

18

6

 

 

 

 

T ( 6,8)

T ( 6,9)

T ( 7, 9)

T (8, 9)

-

 

 

10

11

15

14

-

 

 

T (1, 2 )

T (1, 3)

T (1, 4 )

T ( 2, 3)

T ( 2, 5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11

20

14

12

13

 

 

T ( 2, 7 )

T ( 3, 4 )

T ( 3, 6 )

T ( 4, 6 )

T ( 4,8)

11

4

18

17

10

0

21

T ( 5, 7 )

T ( 6, 7 )

T ( 6,8)

T ( 6,9)

T ( 7, 9)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13

13

14

17

15

 

 

T (8, 9)

-

-

-

-

 

 

11

-

-

-

-

 

 

T (1, 2 )

T (1, 3)

T (1, 4 )

T ( 2, 3)

T ( 2, 5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11

20

14

12

13

 

 

T ( 2, 7 )

T ( 3, 4 )

T ( 3, 6 )

T ( 4, 6 )

T ( 4,8)

12

4

18

17

8

0

20

T ( 5, 7 )

T ( 6, 7 )

T ( 6,8)

T ( 6,9)

T ( 7, 9)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14

12

13

18

17

 

 

T (8, 9)

-

-

-

-

 

 

16

-

-

-

-

72

Продолжение табл. 41

Вари-

Номер

Продолжительности работ сетевой модели

ант

рисунка

 

 

 

 

 

 

 

T (1, 2 )

T (1, 3)

T (1, 4 )

T ( 2, 3)

T ( 2, 5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18

13

22

12

14

 

 

T ( 2, 7 )

T ( 3, 4 )

T ( 3, 6 )

T ( 4, 6 )

T ( 4,8)

13

4

5

20

14

0

10

T ( 5, 7 )

T ( 6, 7 )

T ( 6,8)

T ( 6,9)

T ( 7, 9)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19

5

11

12

16

 

 

T (8, 9)

-

-

-

-

 

 

14

-

-

-

-

 

 

T (1, 2 )

T (1, 3)

T (1, 4 )

T ( 2, 3)

T ( 2, 5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14

23

11

5

6

 

 

T ( 2, 7 )

T ( 3, 4 )

T ( 3, 6 )

T ( 4, 6 )

T ( 4,8)

14

4

7

20

5

0

13

T ( 5, 7 )

T ( 6, 7 )

T ( 6,8)

T ( 6,9)

T ( 7, 9)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22

12

14

5

9

 

 

T (8, 9)

-

-

-

-

 

 

4

-

-

-

-

 

 

T (1, 2 )

T (1, 3)

T (1, 4 )

T ( 2, 3)

T ( 2, 5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

24

10

6

7

 

 

T ( 2, 7 )

T ( 3, 4 )

T ( 3, 6 )

T ( 4, 6 )

T ( 4,8)

15

4

21

15

14

0

25

T ( 5, 7 )

T ( 6, 7 )

T ( 6,8)

T ( 6,9)

T ( 7, 9)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11

15

7

8

7

 

 

T (8, 9)

-

-

-

-

 

 

9

-

-

-

-

 

 

T (1, 2 )

T (1, 3)

T (1, 4 )

T (1,5)

T ( 2, 6 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

25

11

15

7

 

 

T ( 2, 7 )

T ( 3, 6 )

T ( 3, 7 )

T ( 4, 6 )

T ( 4, 7 )

 

 

8

22

23

21

20

16

5

T ( 5, 6)

T ( 5, 7 )

T ( 6,8)

T ( 6,9)

T ( 6,10)

 

 

 

 

 

17

5

24

10

6

 

 

 

 

T ( 7,8)

T ( 7 , 9 )

T ( 7 ,10 )

T (8,11)

T ( 9 ,11)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

21

20

9

10

 

 

T (10 ,11)

-

-

-

-

 

 

11

-

-

-

-

73

Продолжение табл. 41

Вари-

Номер

Продолжительности работ сетевой модели

ант

рисунка

 

 

 

 

 

 

 

T (1, 2 )

T (1, 3)

T (1, 4 )

T (1,5)

T ( 2, 6 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

24

12

8

9

 

 

T ( 2, 7 )

T ( 3, 6 )

T ( 3, 7 )

T ( 4, 6 )

T ( 4, 7 )

 

 

10

23

22

11

12

17

5

T ( 5, 6)

T ( 5, 7 )

T ( 6,8)

T ( 6,9)

T ( 6,10)

 

 

 

 

 

7

14

26

8

23

 

 

 

 

T ( 7,8)

T ( 7 , 9 )

T ( 7 ,10 )

T (8,11)

T ( 9 ,11)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13

9

10

24

23

 

 

T (10 ,11)

-

-

-

-

 

 

12

-

-

-

-

 

 

T (1, 2 )

T (1, 3)

T (1, 4 )

T (1,5)

T ( 2, 6 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14

26

8

23

13

 

 

T ( 2, 7 )

T ( 3, 6 )

T ( 3, 7 )

T ( 4, 6 )

T ( 4, 7 )

 

 

9

10

24

23

5

18

5

T ( 5, 6)

T ( 5, 7 )

T ( 6,8)

T ( 6,9)

T ( 6,10)

 

 

 

 

 

7

7

24

12

8

 

 

 

 

T ( 7,8)

T ( 7 , 9 )

T ( 7 ,10 )

T (8,11)

T ( 9 ,11)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9

10

23

22

11

 

 

T (10 ,11)

-

-

-

-

 

 

10

-

-

-

-

 

 

T (1, 2 )

T (1, 3)

T (1, 4 )

T (1,5)

T ( 2, 6 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9

11

14

10

24

 

 

T ( 2, 7 )

T ( 3, 6 )

T ( 3, 7 )

T ( 4, 6 )

T ( 4, 7 )

 

 

25

13

14

12

9

19

5

T ( 5, 6)

T ( 5, 7 )

T ( 6,8)

T ( 6,9)

T ( 6,10)

 

 

 

 

 

6

10

11

20

5

 

 

 

 

T ( 7,8)

T ( 7 , 9 )

T ( 7 ,10 )

T (8,11)

T ( 9 ,11)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17

7

15

13

16

 

 

T (10 ,11)

-

-

-

-

 

 

22

-

-

-

-

74

Продолжение табл. 41

Вари-

Номер

Продолжительности работ сетевой модели

ант

рисунка

 

 

 

 

 

 

 

T (1, 2 )

T (1, 3)

T (1, 4 )

T (1,5)

T ( 2, 6 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

11

20

5

17

 

 

T ( 2, 7 )

T ( 3, 6 )

T ( 3, 7 )

T ( 4, 6 )

T ( 4, 7 )

 

 

7

15

13

16

18

20

5

T ( 5, 6)

T ( 5, 7 )

T ( 6,8)

T ( 6,9)

T ( 6,10)

 

 

 

 

 

10

9

11

14

10

 

 

 

 

T ( 7,8)

T ( 7 , 9 )

T ( 7 ,10 )

T (8,11)

T ( 9 ,11)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

24

25

13

14

12

 

 

T (10 ,11)

-

-

-

-

 

 

21

-

-

-

-

 

 

T (1, 2 )

T (1, 3)

T (1, 4 )

T (1,5)

T (1, 7 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

11

20

5

17

 

 

T ( 2, 4 )

T ( 2,8)

T ( 3, 5)

T ( 4, 6 )

T ( 4, 7 )

21

6

7

15

14

13

8

T ( 4,8)

T ( 5, 7 )

T ( 5,9 )

T ( 6, 7 )

T ( 6,8)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9

11

14

10

24

 

 

T ( 6,10)

T ( 7, 9)

T ( 7,10 )

T (8,10 )

T ( 9,10)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

25

13

3

6

9

 

 

T (1, 2 )

T (1, 3)

T (1, 4 )

T (1,5)

T (1, 7 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9

11

14

10

24

 

 

T ( 2, 4 )

T ( 2,8)

T ( 3, 5)

T ( 4, 6 )

T ( 4, 7 )

22

6

25

13

14

13

18

T ( 4,8)

T ( 5, 7 )

T ( 5,9 )

T ( 6, 7 )

T ( 6,8)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

11

20

5

17

 

 

T ( 6,10)

T ( 7, 9)

T ( 7,10 )

T (8,10 )

T ( 9,10)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

15

13

16

5

 

 

T (1, 2 )

T (1, 3)

T (1, 4 )

T (1,5)

T (1, 7 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11

20

3

17

6

 

 

T ( 2, 4 )

T ( 2,8)

T ( 3, 5)

T ( 4, 6 )

T ( 4, 7 )

23

6

18

17

4

9

18

T ( 4,8)

T ( 5, 7 )

T ( 5,9 )

T ( 6, 7 )

T ( 6,8)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

9

18

8

17

 

 

T ( 6,10)

T ( 7, 9)

T ( 7,10 )

T (8,10 )

T ( 9,10)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9

15

13

12

6

75

Продолжение табл. 41

Вари-

Номер

Продолжительности работ сетевой модели

ант

рисунка

 

 

 

 

 

 

 

T (1, 2 )

T (1, 3)

T (1, 4 )

T (1,5)

T (1, 7 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

9

18

8

17

 

 

T ( 2, 4 )

T ( 2,8)

T ( 3, 5)

T ( 4, 6 )

T ( 4, 7 )

24

6

9

15

13

12

9

T ( 4,8)

T ( 5, 7 )

T ( 5,9 )

T ( 6, 7 )

T ( 6,8)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11

20

3

17

6

 

 

T ( 6,10)

T ( 7, 9)

T ( 7,10 )

T (8,10 )

T ( 9,10)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18

17

4

7

3

 

 

T (1, 2 )

T (1, 3)

T (1, 4 )

T (1,5)

T (1, 7 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13

11

23

8

7

 

 

T ( 2, 4 )

T ( 2,8)

T ( 3, 5)

T ( 4, 6 )

T ( 4, 7 )

25

6

18

17

14

22

18

T ( 4,8)

T ( 5, 7 )

T ( 5,9 )

T ( 6, 7 )

T ( 6,8)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14

19

11

18

17

 

 

T ( 6,10)

T ( 7, 9)

T ( 7,10 )

T (8,10 )

T ( 9,10)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

15

9

14

20

 

 

T (1, 2 )

T (1, 3)

T ( 2, 3)

T ( 2, 4 )

T ( 2, 5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

9

8

6

7

 

 

T ( 3, 6 )

T ( 3, 7 )

T ( 4,8)

T ( 4, 9)

T ( 5, 7 )

26

7

5

3

9

4

6

T ( 5,9 )

T ( 5,11)

T ( 6, 7 )

T ( 6,10 )

T ( 6,11)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

2

11

15

8

 

 

T ( 7 ,11)

T (8, 9)

T ( 9,11)

T (10,11)

-

 

 

7

5

7

4

-

 

 

T (1, 2 )

T (1, 3)

T ( 2, 3)

T ( 2, 4 )

T ( 2, 5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20

15

10

16

17

 

 

T ( 3, 6 )

T ( 3, 7 )

T ( 4,8)

T ( 4, 9)

T ( 5, 7 )

27

7

8

15

13

12

9

T ( 5,9 )

T ( 5,11)

T ( 6, 7 )

T ( 6,10 )

T ( 6,11)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15

21

11

14

11

 

 

T ( 7 ,11)

T (8, 9)

T ( 9,11)

T (10,11)

-

 

 

20

3

17

6

-

76

Окончание табл. 41

Вари-

Номер

Продолжительности работ сетевой модели

ант

рисунка

 

 

 

 

 

 

 

T (1, 2 )

T (1, 3)

T ( 2, 3)

T ( 2, 4 )

T ( 2, 5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16

21

10

18

8

 

 

T ( 3, 6 )

T ( 3, 7 )

T ( 4,8)

T ( 4, 9)

T ( 5, 7 )

28

7

10

5

13

16

11

T ( 5,9 )

T ( 5,11)

T ( 6, 7 )

T ( 6,10 )

T ( 6,11)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20

15

10

15

21

 

 

T ( 7 ,11)

T (8, 9)

T ( 9,11)

T (10,11)

-

 

 

11

14

11

19

-

 

 

T (1, 2 )

T (1, 3)

T ( 2, 3)

T ( 2, 4 )

T ( 2, 5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14

19

11

18

17

 

 

T ( 3, 6 )

T ( 3, 7 )

T ( 4,8)

T ( 4, 9)

T ( 5, 7 )

29

7

7

7

14

13

8

T ( 5,9 )

T ( 5,11)

T ( 6, 7 )

T ( 6,10 )

T ( 6,11)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11

9

13

12

9

 

 

T ( 7 ,11)

T (8, 9)

T ( 9,11)

T (10,11)

-

 

 

6

5

3

6

-

 

 

T (1, 2 )

T (1, 3)

T ( 2, 3)

T ( 2, 4 )

T ( 2, 5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15

21

11

14

11

 

 

T ( 3, 6 )

T ( 3, 7 )

T ( 4,8)

T ( 4, 9)

T ( 5, 7 )

30

7

18

7

14

13

18

T ( 5,9 )

T ( 5,11)

T ( 6, 7 )

T ( 6,10 )

T ( 6,11)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

9

19

8

17

 

 

T ( 7 ,11)

T (8, 9)

T ( 9,11)

T (10,11)

-

 

 

13

12

9

9

-

77

2.3.5. Контрольные задания по разделу 9 “Теория массового обслуживания”

41.Консультант фондовой биржи сообщил потенциальному акционеру следующие сведения об интересующих его акциях:

1)рыночная цена акции может изменяться в пределах от 1000 до 2000 рублей в любой случайный момент времени в силу случай- ных воздействий рынка;

2)рыночная цена акции в будущем зависит в основном от ее цены в текущий момент времени;

3)абсолютное изменение цены акции в любой момент времени не превышает 200 рублей;

4)для интервалов рыночной стоимости акции S 0 (от 1000 до 1200

руб.), S 1 (от 1200 до 1400 руб.), S 2 (от 1400 до 1600 руб.), S 3 (от

1600 до 1800 руб.), S 4 (от 1800 до 2000 руб.) среднее число пере- ходов цены акции за единицу времени из интервала в интервал,

которое практически не изменяется со временем, равно λ 01 , λ 12 ,

λ 23 , λ 34 , λ 10 , λ 21 , λ 32 , λ 43 (табл. 42);

5)в данный момент времени стоимость одной акции составляет p рублей (табл. 42).

Определить, является ли целесообразной покупка акций в дан- ный момент времени.

42.В приемной комиссии ТвГУ имеется один телефонный номер. Заявки

на телефонные разговоры от абитуриентов и их родителей поступают с интенсивностью λ заявок в час, а средняя продолжительность разгово- ра по телефону равна t об минут (табл. 43).

Определить относительную и абсолютную пропускную способ-

ность телефонного канала связи приемной комиссии с абитуриентами и

78

вероятность того, что абитуриент не сможет получить консультацию по телефону.

43.В условиях предыдущего задания определить оптимальное число теле- фонов в приемной комиссии, позволяющее получить консультацию не менее чем 90 абитуриентам из каждых 100 позвонивших.

44.В универсаме к узлу расчета поступает поток покупателей с интенсив- ностью λ человек в час (табл. 44). Средняя продолжительность обслу- живания кассиром одного покупателя составляет t об минут (табл. 44).

Определить минимальное число кассиров, при котором очередь не будет расти до бесконечности, и характеристики обслуживания, имеющие место в этом случае.

45.На автозаправочной станции (АЗС) имеется одна колонка. Площадка

при станции допускает пребывание в очереди на заправку не более трех машин одновременно. Если в очереди уже находятся три машины, то очередная машина, прибывшая к станции, в очередь не становится, а проезжает мимо. Поток машин, прибывающих для заправки, имеет ин- тенсивность λ машин в минуту, процесс заправки продолжается с среднем t об минут (табл. 45).

Определить: 1) вероятности того, что на АЗС находится 0, 1, 2, 3, 4 машины; 2) вероятность того, что очередная машина, прибывшая на АЗС, не будет обслужена; 3) относительную пропускную способ- ность АЗС; 4) абсолютную пропускную способность АЗС; 5) среднее число машин, ожидающих заправки; 6) среднее число заправляемых машин; 7) среднее число машин, находящихся на АЗС; 8) среднее вре- мя ожидания машины в очереди; 9) среднее время пребывания машины на АЗС; 10) вероятность отсутствия очереди у АЗС.

46. На АЗС из предыдущей задачи была установлена вторая колонка.

79

Определить те же характеристики эффективности работы АЗС и среднее число занятых колонок.

47.Для сформулированных в табл. 46 заданий определить тип системы массового обслуживания и найти требуемые характеристики.

Таблица 42. Варианты задания 41

Ва-

λ 01

λ 12

λ 23

λ 34

λ 10

λ 21

λ 32

λ 43

p

риант

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

2

4

3

5

3

1

6

8

1700

2

2

4

3

4

3

1

6

8

1710

3

2

4

3

3

3

1

6

8

1720

4

2

4

3

2

3

1

6

8

1730

5

2

4

3

1

3

1

6

8

1740

6

2

4

3

5

3

1

6

7

1350

7

2

4

3

5

3

1

6

6

1360

8

2

4

3

5

3

1

6

5

1370

9

2

4

3

5

3

1

6

4

1380

10

2

4

3

5

3

1

6

2

1390

11

2

4

3

5

3

1

6

1

1750

12

2

4

3

5

3

1

5

8

1760

13

2

4

3

5

3

1

4

8

1770

14

2

4

3

5

3

1

3

8

1780

15

2

4

3

5

3

1

2

8

1790

16

2

4

3

5

3

1

1

8

1520

17

2

4

3

5

3

1

1

7

1530

18

2

4

3

5

3

1

1

6

1540

19

2

4

3

5

3

1

1

5

1550

20

2

4

3

5

3

1

1

4

1560

21

2

4

3

5

3

1

1

3

1310

22

2

4

3

5

3

1

1

2

1320

23

2

4

3

5

3

1

1

1

1330

24

2

3

3

5

3

1

6

8

1330

25

2

2

3

5

3

1

6

8

1350

26

2

1

3

5

3

1

6

8

1410

80