Radzevich, S.P. Monograph - 2001

шее решение этой задачи), необходимо обеспечить наивыгоднейшие условия касания поверхностей Д и И в

процессе обработки.

Задача 7. В этом случае по данным о геометрии номинальной поверхности Д детали (1) и об исходной

инструментальной поверхности И(6) , параметры которой выражены в функции параметров кинематической схемы формообразования выбранной структуры (34), синтезируется наивыгоднейшая геометрия касания поверхностей Д и И . Исходя из этого расчитываются (35) наивыгоднейшие параметры выбранной кинема-

тической схемы формообразования Krm(7) (структура которой известна) и находится (36) соответствующая ей

исходная инструментальная поверхность И(7) с наивыгоднейшими для данной принципиальной кинематической схемы формообразования параметрами формы. По данным о геометрии о исходной инструментальной

поверхности И(7) (37) и по параметрам кинематической схемы формообразования Krm(7) выбранной структуры находится (38) фактически формообразванная поверхность Дф(7) детали. Сопоставление (39) параметров

ее формы с параметрами формы номинальной поверхности Д детали позволяет сделать вывод о том,

насколько точно решены задачи профилирования режущего инструмента и формообразования поверхности детали.

Задача 8. Исходная инструментальная поверхность И(6) , найденная как огибающая последовательных положений движущейся поверхности детали, может иметь сложную технологически сложно воспроизводимую форму. В этом случае целесообразно целиком или кусочно аппроксимировать ее (40) фрагментом технологически просто воспроизводимой поверхности. Аппроксимация исходной инструментальной поверх-

ности И(6) фрагментом производящей поверхности Пи(8) производится так, чтобы погрешности аппрокси-

мации были минимальными не превышали пределы заданного допуска на точность поверхности И(6) инструмента.

По данным (41) о геометрии поверхности Д детали и о ранее найденной (40) производящей поверхности Пи(8) фасонного режущего инструмент расчитываются (42) наивыгоднейшие параметры кинематической схемы формообразования Krm(8) .

После этого по данным о геометрии производящей поверхности Пи(8) инструмента (43) и о параметрах кинематики формообразования (44) находится фактически формообразованная поверхность Дф(8) детали.

Сопоставив (45) параметры поверхностей Дф(8) и Д , можно сделать вывод о том, насколько точно решены

задачи профилирования фасонного режущего инструмента и формообразования поверхности детали.

Задача 9. Позитивное решение задачи профилирования режущего инструмента и формообразования поверхности детали (см. выше, Задача 8) может быть использовано для нахождения наивыгоднейшего ее решения. Для этого по данным о геометрии номинальной поверхности Д детали и о производящей поверх-

нсти Пи(8) инструмента, параметры которой выражены в функции параметров кинематической схемы формообразования выбранной структуры (46), синтезируется наивыгоднейшая геометрия касания поверхностей Д

и Пи(8) . Исходя из этого расчитываются (47) параметры геометрии производящей поверхности Пи(9) инструмента и соответствующей ей кинематической схемы формообразования Krm(9) (48). По данным о геометрии наивыгоднейшей производящей поверхности Пи(9) (49) и по параметрам кинематической схемы формообразования Krm(9) (50) находится фактически формообразованная поверхность Дф(9) детали. Сопоставление (51)

параметров ее формы с соответствущими параметрами формы заданной поверхности детали позволяет сделать вывод о том, насколько точно решены задачи профилирования режущего инструмента и формообразования поверхности детали.

Задача 10. Производящая поверхность инструмента вводится в рассмотрение не только вследствие аппроксимации исходной инструментальной поверхности технологически прости воспроизводимой поверхностью. При использовании “жестких” кинематических схем формообразования геометрически точная

поверхность И может вообще не существовать, например, как это имеет место при затыловании червячных фрез, предназначенных для нарезания зубчатых колес с эвольвентным профилем зубьев, при затыловании шлицевых и др. фасонных червячных фрез, при затачивании дисковых шеверов, предназначенных для врезного шевингования топологически модифицированных цилиндрических зубчатых колес (см. выше, рис. 5.11.1) и др. В приведенных и в других подобных случаях образовать геометрически точную исходную инструментальную поверхность И шлифовального круга как огибающую последовательных положений

движущейся поверхности Д невозможно в приципе – она не существует. Производящая поверхность Пи инструмента в этом случае образуется по рассмотренному выше методу (см. раздел 5.3.5).

Чтобы найти поверхность Пи(10) следует по данным о геометрии поверхности Д детали (52) и выбран-

ной кинематике формообразования Krm(10) установить (53) параметры некоторым образом выбранного фрагмента поверхности, принадлежащего к классу технологически просто воспроизводимых поверхностей. Найденный таким путем отсек используется в качестве призводящей поверхности Пи(10) профилируемого фасонного режущего инструмента.

Затем по данным о геометрии производящей поверхности Пи(10) (54) и о кинематической схеме формообразования (55) находится фактически формообразованная поверхность Дф(10) детали. Сопоставление (56)

параметров формы формообразованной поверхности Дф(10) с параметрами номинальной поверхности Д

детали позволяет сделать вывод о том, насколько точно решены задачи профилирования режущего инструмента и формообразования поверхности детали.

Задача 11. Наконец, деталь может быть обработана инструментом выбранной конструкции, что практикуется, например, при изготовлении колес цилиндро-конических передач первого и второго рода (Давыдов Я.И., 1950), конических зубчатых колес с криволинейными по длине зубьями (круговыми, спиральными, циклоидальными и др.) и пр. В этом случае задаются некоторым инструментом известной конструкции,

после чего анализируется какую деталь Дф(11) можно изготовить, используя этот инструмент при различной кинематике формообразования.

По данным о геометрии исходной инструментальной поверхности И(11) выбранного инструмента (57) и о кинематической схеме формообразования Krm(11) Krm(6) (58) находится фактически формообразованная

поверхность Дф(11) детали.

Заключение об эффективности разработанного таким путем процесса формообразования можно сделать по результатам его практического применения.

В этом случае возможно только позитивное решение задачи профилирования режущего инструмента и формообразования поверхности детали. Наивыгоднейшее решение синтезировать нельзя, т.к. нет информации о геометрии требуемой поверхности Д детали – она не задана. По этой же причине отсутствует процедура

сравнения параметров поверхностей Дф(11) и Д .

При таком подходе нельзя изготовить деталь, которая наилучшим образом соответствует своему служебному назначению. Однако реально обработанная поверхность Дф(11) может как угодно мало (асимптотически мало) отличаться от идеальной (неизвестной) поверхности Д и минимально отличаться от нее – этого достаточно для инжинерных приложений. Чем меньше обработанная поверхность Дф(11) отличается от неизвестной поверхности Д , там живучее найденное техническое решение.

Задачи профилирования фасонных режущих инструментов и формообразования поверхностей деталей в общем случае включают пять этапов: аналитическое описание поверхности Д детали, синтез геометрии каса-

ния поверхностей Д и И , нахождение исходной инструментальной И(i) или производящей Пи(i) поверхности инструмента, определение кинематики формообразования Krm(i) и фактически формообразованной поверх-

начинается, как правило, с анализа заданной информации о геометрии обрабатываемой поверхности детали и заканчивается сопоставлением фактически формообразованной поверхности с требованиями, заданным чертежом детали.

Не все задачи содержат все перечисленные этапы. В задачах некоторых типов отдельные этапы отсутствуют – это приводит к изменению порядка решения задачи профилирования режущего инструмента и формообразования поверхности детали.

Схема (см. рис. 5.20) наглядно иллюстрирует связь основных задач профилирования фасонных режущих инструментов и формообразования поверхностей деталей. Очевидно, что эти задачи не изолированы одна от другой, они логически увязаны между собой. Наиболее общей из них является задача 1 профилирования

фасонных режущих инструментов, решение которой основано на применении -отображения поверхности Д на поверхность И . На схеме (см. рис. 5.20) выше этой задачи расположены позитивные, а ниже –

наивыгоднейшие задачи профилирования режущих инструментов и формообразования поверхностей деталей. Если принять во внимание, что как кинематика формообразования, так и исходная инструментальная поверхности всегда воспроизводятся с погрешностями, схема (см. рис. 5.20) может быть развита. В этом

случае она становится громоздкой в связи с чем здесь не приводится.

Г л а в а 6. Геометрические параметры режущих кромок

инструмента

Для изучения условий работы режущего клина и оптимизации на этой основе условий эксплуатации режущего инструмента следует знать величины геометрических параметров режущих кромок, определяющих протекание процесса резания, характер стружкообразования, контактные процессы на передней и на задней поверхностях, тепловое и механическое нагружение режущего клина и пр. Правильное описание зависимости выходных параметров процесса резания от величин геометрических параметров режущих кромок предполагает введение системы для их отсчета, позволяющей установить зависимости, адекватно описывающие процессы, происходящие при резании металлов.

Проектируя режущий инструмент, необходимо знать величины геометрических параметров режущих кромок: переднего и заднего углов, угла наклона режущей кромки, углов в плане и др. Геометрические параметры задаются в неподвижной системе координат, удобной при проектировании режущего инструмента и для его контроля. Такие системы координат непосредственно или косвенно связаны с базовыми поверхностями корпуса инструмента, они неподвижны, в связи с чем называются статическими системами отсчета. Измеренные в них геометрические параметры принято называть статическими геометрическими параметрами режущих кромок1.

Значения геометрических параметров режущих кромок, измеренные в статической системе отсчета, в общем случае не сохраняются в процессе работы инструмента. В зависимости от параметров рабочих движений, расположения режущих кромок относительно поверхности резания и действительного направления схода стружки по передней поверхности, геометрические параметры режущих кромок в движении инстумента отличаются по абсолютной величине и расположению плоскостей измерения от значений соответствующих геометрических параметров в статическом его положении.

Для правильного описания зависимости выходных параметров процесса резания от величин геометрических параметров режущих кромок необходима система отсчета их значений в движении инструмента. Геометрические параметры режущих кромок, непосредственно определяющие характер протекания процесса резания и изнашивания инструмента, измеряются в плоскостях, ориентация которых определяется относительно поверхности резания. Для определения (расчета) величин этих геометрических параметров удобно использовать подвижные системы координат с началом, расположенным в текущей точке режущей кромки.

Такие системы логично назвать кинематическими системами отсчета.

В зависимости от формы режущих кромок, их расположения и характера движения относительно поверхности резания, а также от направления скорости схода стружки по передней поверхности, фактические величины геометрических параметров отличаются по величине от соответствующих статических геометрических параметров. Это так называемые кинематические геометрические параметры режущих кромок инструмента. Положение плоскостей, в которых рассчитываются значения кинематических геометрических параметров, определяются в кинематической системе отсчета.

Первая задача конструктора заключается в определении статических геометрических параметров режущих кромок по требуемым кинематическим их значениям. Статические геометрические параметры используются при изготовлении и контроле переточенного инструмента. Они определяют расположение передних и задних поверхностей зубьев инструмента относительно базовых поверхностей и оказывают влияние на форму рабочих поверхностей режущего клина.

Расчет величин кинематических геометрических параметров по известным статическим их значениям составляет сущность второй задачи. Очевидно, что первая и вторая задачи неразрывно связаны одна с другой.

1Встречающийся термин “углы резания” неудачен. Резание всегда производится при движении инструмента относительно детали. Поэтому термин “углы резания” предполагает движение. Его употребление к статическим геометрическим параметрам приводит к абсурду: “статические углы резания” – резание (движение) и статика взаимно исключают одно другое.

Некоторые из статических и кинематических геометрических параметров режущих кромок могут измеряться в одних и тех же плоскостях и иметь одинаковые значения. В общем случае это условие не выполняется.

Задача расчета величин кинематических геометрических параметров режущих кромок инструмента усложняется при обработке сложных поверхностей деталей на многокоординатных станках с ЧПУ, когда в процессе обработки воспроизводится “гибкая” кинематика формообразования, а инструмент совершает относительно детали сложное многопараметрическое движение. В результате этого величины кинематических геометрических параметров изменяются не только по периметру режущей кромки, но и во времени в каждой ее точке. Наряду с изменением параметров формы и толщины срезаемого припуска в текущей точке поверхности резания, указанное приводит к тому, что условия отделения стружки в разных точках режущей кромки и в разные моменты времени различны – в свою очередь это усложняет решение задачи оптимизации условий резания при обработке сложных поверхностей деталей на многокоординатных станках с ЧПУ.

Следовательно, чтобы управлять процессом резания металлов, необходимо уметь рассчитывать значения кинематических геометрических параметров режущей кромки инструмента в текущий момент времени в каждой ее точке с тем, чтобы в процессе обработки обеспечить их оптимальные значения и исключить возможность создания таких условий резания, при которых геометрические параметры режущего клина принимают неблагоприятные или даже недопустимые по величине значения.

Для установления взаимосвязи между значениями статических и кинематических геометрических параметров режущих кромок необходим обобщенный метод, применимый для всех конструкций режущего инструмента, совершающего относительно детали многопараметрическое движение любой степени сложности.

6.1.О преобразовании исходного инструментального тела

вработоспособный режущий инструмент

Основными функциями режущего инструмента являются срезание операционного припуска и формообразование поверхности детали. Кроме того, конструкция режущего инструмента должна обеспечивать возможность выполнения им других важных функций, как то: надежный отвод стружки, ее завивание, дробление и транспортирование из зоны резания; подвод смазочно-охлаждающих технологических сред и др.

В данной работе рассматривается первая и вторая основные функции режущего инструмента.

Исходная инструментальная поверхность И фасонного инструмента образуется одним из рассмотренных способов (см. выше, гл. 5). Материальным носителем формы исходной инструментальной поверхности

И является исходное инструментальное тело.

Определение 6.1. Исходное инструментальное тело – это тело, ограниченное исходной инструментальной поверхностью, целиком или частично (режущий клин) выполненное из инструментального материала.

Исходное инструментальное тело преобразуют в работоспособный инструмент путем придания ему свойства срезать с заготовки припуск – путем образования режущих кромок, передних и задних поверхностей; путем выполнения его из абразивного материала и др.

Преобразуя исходное инструментальное тело в работоспособный инструмент, необходимо следить за тем, чтобы режущий клин по всей длине режущей кромки был наивыгоднейшим образом ориентирован относительно исходной инструментальной поверхности. Практически это достигается за счет образования оптимальных величин геометрических параметров режущих кромок.

Многочисленными экспериментальными исследованиями и накопленным практическим опытом производства доказано, что придание режущей части инструмента требуемых по условиям резания оптимальных геометрических параметров режущих кромок является эффективным путем совершенствования конструкций инструментов и увеличения эффективности обработки резанием.

Оптимальными величинами геометрических параметров режущих кромок инструмента являются такие их значения, которые обеспечивают достижение требуемого экстремума заданного критерия оптимизации: наибольшую стойкость инструмента при допустимом его износе, наивысшую производительность обработки, наиболее высокое качество приповерхностного слоя, наибольшую размерную стойкость инструмента и пр.

Возможны три принципиально разных подхода к решению задачи преобразования исходного инструментального тела в работоспособный инструмент.

6.1.1. Первый подход заключается в том, что выбирают форму и назначают параметры и расположение относительно поверхности И передних поверхностей инструмента. Эти поверхности обычно выбирают из класса технологически просто воспроизводимых поверхностей, преимущественно допускающих движение “самих по себе” (см. выше, раздел 2.4). Для этого в исходном инструментальном теле прорезают стружечные канавки. Режущие кромки образуются как линии пересечения исходной инструментальной поверхности И передней поверхностью П . После этого образуют заднюю поверхность З таким образом, чтобы она проходила через режущую кромку под заданным задним углом. Предпочтение отдают таким по форме задним поверхностям, которые воспроизводятся технологически просто и допускают возможность движения “самих по себе”. Выполнить задние поверхности технологически просто воспроизводимыми удается не всегда.

Первый подход к решению задачи преобразования исходного инструментального тела в работоспособный инструмент используется наиболее широко. Его применение позволяет получить технологичный и удобный в эксплуатации режущий инструмент.

Недостатком этого подхода является, во-первых, то, что при его применении в общем случае практически невозможно придать режущей кромке в каждой ее точке оптимальные по условиям резания значения всех геометрических параметров режущего клина. Во-вторых, его использование, как правило, влечет за собой появление погрешностей профилирования (органических погрешностей фасонного инструмента). Это является следствием того, что режущая кромка геометрически точного фасонного инструмента должна совпадать с линией пересечения трех поверхностей: передней П , задней З и исходной инструментальной И . Стремление выполнить передние и задние поверхности технологически просто воспроизводимыми усложняет решение задачи профилирования геометрически точного инструмента. По этой причине вынужденно приходится усложнять форму одной из рабочих поверхностей (передней или задней), а иногда отказываться от придания одной из них технологически просто воспроизводимой формы. В противном случае неизбежно появляются органические погрешности и формообразование поверхности детали будет произведено не геометрически точной исходной инструментальной поверхностью И , а производящей поверхностью

Пи инструмента. Применение приближенно спрофилированного инструмента допустимо только в случаях,

когда органические погрешности (т.е. измеряемые вдоль нормали к исходной инструментальной поверхности величины отклонений производящей поверхности Пи от номинальной поверхности И ) не превышают

заданного допуска на их величины.

6.1.2. Второй подход заключается в том, что выбирают форму и назначают параметры и расположение относительно поверхности И задних поверхностей инструмента. Задние поверхности выбирают из класса технологически просто воспроизводимых поверхностей, допускающих движение “самих по себе”. Режущие кромки образуются как линии пересечения исходной инструментальной поверхности И задней поверхностью З. После этого образуют переднюю поверхность П таким образом, чтобы она проходила через режущую кромку под заданным передним углом. Предпочтение отдают таким по форме передним поверхностям, которые относятся к классу технологически просто воспроизводимых и допускают возможность движения “самих по себе”. В некотором смысле второй подход является обратным первому. Он обладает практически теми же преимуществами и недостатками, что и первый, но применяется реже.

Характерным для первого и второго подходов к решению задачи преобразования исходного инструментального тела в работоспособный инструмент является то, что угол наклона режущей кромки инструмента однозначно предопределяется выбранными формой, параметрами и расположением передней П (или задней З) поверхности относительно его исходной инструментальной поверхности И . Поэтому нельзя образовать в

каждой точке режущей кромки угол наклона , равный его оптимальному значению опт.

6.1.3. Третий подход к решению задачи преобразования исходного инструментального тела в работоспособный инструмент является новым. Его сущность заключается в том, что на исходной инструментальной поверхности И строится семейство предполагаемых траекторий 1 движения точки K касания поверхностей Д и И , перемещающейся в процессе обработки детали по поверхности И (рис. 6.1). После этого строится

другое семейство линий 2, изогональное первому и пересекающее линии первого семейства под углом опт. В текущей точке M режущей кромки угол ее наклона всегда равен опт. Это следствие того, что семейство

линий 2 изогонально по отношению к семейству линий 1 и пересекает его требуемым по условиям резания оптимальным углом наклона опт.

Различные участки режущей кромки фасонного инструмента по-разному удалены от оси его вращения и, следовательно, работают с разной скоростью резания. По этой и другим причинам величина угла опт в

Уравнение режущей кромки будем искать как уравнение кривой, расположенной на исходной инструментальной поверхности и пере-

где dSи – дифференциал дуги режущей кромки.

В частности, косинусы углов между осями координат и касательной прямой к меридиану (при Const ) на исходной инструментальной поверхности (2) представляются в виде:

2.трической форме представимы так: