Задание 16 |
В прямоугольнике диагональ равна 10, |
|
а угол между ней и одной из сторон 300. |
||
(№ 169867) |
||
Найдите площадь прямоугольника. |
||
|
||
|
|
Подсказка (4):
В |
|
|
|
|
|
|
С |
|
|
|
S AB ВC |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
АВС : В 900 |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
А 300 |
|||||||||||
|
|
300 |
10 |
S-? |
|
|
|
|
ВС 1 |
АС |
|
|
|
|
|
|
ВC |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
А |
|
|
|
|
|
D |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
||
|
|
ВАС 300 |
АВ |
ВС |
АС |
|
|
|
|
АВ |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|||
В прямоугольнике диагональ равна 10, Задание 16 угол между ней и одной из сторон равен 300, (№ 169898) длина этой стороны5
3 .
Найдите площадь прямоугольника.
|
|
|
|
|
|
|
|
Подсказка (2): |
|
|
В |
|
|
|
|
|
С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S 2SACD |
||||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
S-? 10 |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
SACD 1 |
AC AD sin А |
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
300 |
|
|
|
2 |
|
|
||
А |
|
|
|
|
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
5 3 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
DAC 300 |
|
|
|
25 |
|
|
|
3 |
|
Задание 16 (№ 169868)
А
5
6
D SН-?
Сторона ромба равна 5, а диагональ равна 6.
Найдите площадь ромба.
Подсказка (4):
S 12 ВD AH
АDH : Н 900
В AH 2 DН 2 AD2 
АН
Sромба 2S
24
Задание 16 (№ 169868)
А
300
D
S-?
Периметр ромба равен 40, а один из углов равен 300 . Найдите площадь ромба.
Подсказка (4):
SABD 12 AВ AD sin A
Р4АВ 
АВ
В
Sромба 2S
40 |
50 |
|
|
|
Периметр ромба равен 24, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Задание 16 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
||||||||
(№ 169874) |
а тангенс одного из углов равен |
|
|
|
|
. |
|
|
|||||||||
4 |
|
|
|||||||||||||||
|
|
Найдите площадь ромба. |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Подсказка (4): |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
Sромба 2S |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
SABD 1 |
AВ AD sin A |
||||||||||||
|
|
|
|
1 |
|
2 |
2 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
D |
|
В |
tg |
|
|
A cos2 A |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
S-? |
|
|
sin2 A cos2 A 1 |
|||||||||||||
24 |
12 |
|
В ромбе сторона равна 10, Задание 16 одна из диагоналей — 10
2 
2 , а угол, (№ 169901) лежащий напротив этой диагонали, равен 450.
Найдите площадь ромба.
А
Подсказка (2):
10 |
450 |
|
S 2SABD |
|||
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
SABD |
1 |
AВ AD sin A |
D |
S-? |
В |
2 |
|||
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
50 2
10
2 
2
В ромбе сторона равна 10, Задание 16 одна из диагоналей — 5 
6 
2 , а угол,
(№ 169906) из которого выходит эта диагональ, равен 1500. Найдите площадь ромба.
А
Подсказка (3):
10 |
|
|
Sромба 2S |
||
|
|
|
|
||
1500 |
|
|
1 |
||
D |
|
В |
S |
2 АD AВ sin A |
|
|
|||||
S-? |
|||||
|
|
АDВ : |
А 1800 2 ADC |
||
|
|
|
|
|
50 |
|
BD 5 |
6 |
2 |
||||
|
||||||
|
||||||
Задание 16 |
Одна из сторон параллелограмма равна 12, |
|
другая равна 5, а один из углов — 450. |
||
(№ 169876) |
||
Найдите площадь параллелограмма. |
||
|
|
|
|
|
Подсказка (3): |
|
|
А |
12 |
В |
S DC AH |
|
|
|
|
|
АВС : |
|
|
5 |
S-? |
Н 900 , D 450 , А 450 |
||
|
450 |
|
АН DH |
||
|
|
|
|
||
D |
Н |
С |
|
AD2 2АН 2 |
АН |
|
|
|
|
30 |
2 |
Задание 16 |
Одна из сторон параллелограмма равна 12,1 |
|
(№ 169878) |
другая равна 5, синус одного из углов равен |
3. |
|
Найдите площадь параллелограмма. |
|
|
|
|
Подсказка: |
|
А |
В |
S АD DC sin D |
|
|
||
|
5 |
S-? |
|
|
|
|
|
D |
12 |
С |
|
20
Задание 16 |
Одна из сторон параллелограмма равна 12, |
|||
другая равна 5, косинус одного из углов 2 2 . |
||||
(№ 169879) |
||||
|
|
Найдите площадь параллелограмма. 3 |
||
|
|
|
Подсказка (2): |
|
|
А |
|
В |
|
|
5 |
S-? |
S АD DC sin D |
|
|
sin2 D cos2 D 1: |
|||
|
|
|||
D |
12 |
|
С |
|
|
|
|
20 |
|