Задание 16 Периметр равностороннего треугольника |
||||
(№ 169848) |
равен 30. Найдите его площадь. |
|||
|
А |
|
Подсказка (3): |
|
|
|
|
||
|
|
|
S 1 BC AH |
|
|
S-? |
|
АВ 2ВС АС |
|
|
|
ВН 1 |
ВС |
|
|
25 3 |
|
2 |
|
В |
Н |
С |
АН АВ2 |
ВН 2 |
|
|
|||
|
РАВС 30 |
|
25 3 |
|
Задание 16 |
Высота равностороннего треугольника |
(№ 169849) |
равна 10. Найдите его площадь. |
А |
Подсказка (3): |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S |
1 BC AH |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
10 |
|
|
|
АВ ВС АС х |
||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
S |
|
-? |
|
|
|
ВН 1 х |
||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
25 |
3 |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
В |
|
|
|
|
|
|
С |
|
АВ2 |
АН 2 ВН 2 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Н |
|
||||||||||||||
|
|
|
20 |
|
|
|
|
||||||||
|
АН 10 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|||||||
В равнобедренном треугольнике боковая Задание 16 сторона равна 10, а угол, лежащий (№ 169850) напротив основания равен 1200.
Найдите площадь треугольника.
|
|
Подсказка (4): |
|
А |
S 1 BC AH |
|
|
|
|
1200 |
2 |
10 |
АВН : Н 900 , А 600 , В 300 |
|
S-? |
25 3 |
АВ2 АН 2 ВН 2 |
|
||
В |
Н |
С |
АВ 10 |
25 3 |
|
Задание 16 |
Периметр равнобедренного треугольника |
|
равен 16, а боковая сторона — 5. |
||
(№ 169851) |
||
Найдите площадь треугольника. |
||
|
|
|
|
Подсказка (4): |
|
|
А |
|
S 1 BC AH |
|
|
|
|
|
|
5 |
|
Р АВ ВС2 АС |
ВС |
|
S-? |
|
АВН : |
|
|
25 3 |
Н 900 , АВ 5, ВН 3 |
|||
|
АВ2 АН 2 ВН 2 |
|
||
В |
Н |
С |
|
|
12 |
|
|||
Р 16 |
|
|
||
Задание 16 |
Периметр равнобедренного треугольника |
|
равен 16, а основание — 6. |
||
(№ 169852) |
||
Найдите площадь треугольника. |
||
|
|
|
|
Подсказка (4): |
|
|
А |
|
S 1 BC AH |
|
|
|
|
|
|
|
Р АВ ВС2 АС |
АВ |
||
S-? |
АВН : |
|
||
25 3 |
Н 900 , АВ 5, ВН 3 |
|||
|
АВ2 АН 2 ВН 2 |
|
||
В |
Н |
С |
|
|
12 |
|
|||
Р 16 |
ВС 6 |
|
|
|
Задание 16 (№ 169896)
10
В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, основание —10
2 
2 , а угол, лежащий напротив основания, равен 1350. Найдите площадь треугольника.
|
|
|
Подсказка (2): |
|
|
|
|
|
|
А |
|
S |
1 АB AС sin A |
|
|
|
|||
|
1350 sin1350 |
2 |
|
|
|
sin 1800 450 sin 450 |
|||
S-?
В |
|
|
|
С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|||||
ВС 10 |
2 |
2 |
|
|
25 |
2 |
|
|
Задание 16 |
В треугольнике одна из сторон равна 10, |
||||||||||
|
|
другая равна10 |
3 |
, а угол между |
||||||||
|
(№ 169854) |
|
|
ними равен 600. |
||||||||
|
|
|
|
|
Найдите площадь треугольника. |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В |
|
|
|
|
|
Подсказка: |
|
С |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
S-? |
10 |
S |
1 |
AB AC sin A |
|||||
|
|
|
|
|
2 |
|||||||
10 3 |
|
600 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
А
75
|
Задание 16 |
В треугольнике одна из сторон равна 10, |
||||||
|
|
другая равна 12, |
|
|
|
|
||
|
2 2 . |
|
||||||
|
(№ 169860) а косинус угла между ними равен |
|
||||||
|
|
Найдите площадь треугольника. |
3 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
В |
|
Подсказка (2): |
|
|||
С |
|
|
|
|
|
|
||
|
S 1 AB AC sin A |
|||||||
|
S-? |
|||||||
12 |
10 |
2 |
|
|
|
|
||
|
sin2 A cos2 A 1 |
|||||||
|
|
|
||||||
А
20
Задание 16 |
В треугольнике одна из сторон равна 10, |
||||||||||||||
|
другая равна 12, |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
2 |
|
|
|
||||||||||
(№ 169861) а тангенс угла между ними равен |
. |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||
|
Найдите площадь треугольника. |
|
4 |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
В |
|
|
|
|
Подсказка (3): |
|
||||||||
С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
AB AC sin A |
||||||||||
S-? |
|
|
|
||||||||||||
S 2 |
|||||||||||||||
12 |
10 |
1 tg |
2 |
A |
|
|
1 |
|
|
||||||
|
|
|
cos2 A |
|
|
||||||||||
|
А |
sin |
2 |
|
A cos |
2 |
A 1 |
||||||||
|
|
|
|
||||||||||||
20
Задание 16 |
В прямоугольнике одна сторона 6, |
|
а диагональ 10. |
||
(№ 169866) |
||
Найдите площадь прямоугольника. |
||
|
Подсказка (3):
В |
|
С |
S AB ВC |
|
|
||
|
|
|
S-? |
АВС : В 900 |
ВC |
|
6 |
10 |
АС 2 АВ2 ВС 2 |
|
|
|
||||
|
||||
А |
|
D |
|
|
|
|
|||
|
|
|||
48