ГИА - 2014
Открытый банк заданий по математике.
Задача №9
Вашему вниманию представлены тридцать шесть прототипов задачи № 16
Открытого банка заданий по математике. ГИА – 2012.
Прямоугольный треугольник. Равносторонний треугольник. Равнобедренный треугольник. Произвольный треугольник.
Прямоугольник.
Ромб.
Параллелограмм.
Трапеция.
Круг. Круговой сектор.
Задание 16 |
В прямоугольном треугольнике один из катетов |
|||||||||
(№ 169838) |
равен 10, а угол, лежащий напротив него, |
|||||||||
равен 300 |
. Найдите площадь треугольника. |
|||||||||
|
||||||||||
А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Подсказка (3): |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
S 1 CB CA |
|
|
|
||||
300 |
|
1 |
2 |
|
|
|
АВ |
|||
|
|
|
|
|
|
|||||
S-? |
|
ВС 2 АВ |
|
|
|
|||||
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
АС |
||||||
АВ2 АС 2 ВС 2 |
|
|
||||||||
|
|
|||||||||
|
|
|||||||||
С |
10 |
В |
50 3 |
Задание 16 (№ 169839)
А
300
10 S-?
С
В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а острый угол, прилежащий к нему, равен 300. Найдите площадь треугольника.
Подсказка (3):
|
S 1 CB CA |
|
|
|
||||
cos 30 |
0 |
2 BC |
|
|
|
АВ |
||
|
|
|
||||||
|
AB |
|
|
|
||||
|
|
|
|
ВС |
||||
АВ2 АС 2 ВС 2 |
|
|
||||||
|
|
|||||||
|
|
|||||||
|
50 3 |
В |
2 |
Задание 16 |
В прямоугольном треугольнике гипотенуза |
||||||||||
равна 10, а один из острых углов равен 300. |
|||||||||||
(№ 169844) |
|||||||||||
|
Найдите площадь треугольника. |
||||||||||
|
|
||||||||||
А |
|
|
Подсказка (3): |
||||||||
|
|
|
|||||||||
|
|
|
S 1 |
BС AС |
|||||||
300 |
10 |
|
2 |
|
|
А 300 |
|||||
|
|
С 900 |
|||||||||
|
|
|
ВС |
|
1 |
АВ |
|||||
S-? |
|
2 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
АС АВ2 ВС 2 |
|||||||||
|
|
|
|
25 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
3 |
|
|
|
||||
С |
|
В |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
Задание 16 |
В прямоугольном треугольнике один из катетов |
|||
(№ 169840) |
равен 10, а угол, лежащий напротив него, |
|||
равен 450 . Найдите площадь треугольника. |
||||
|
||||
А |
|
|
|
|
|
Подсказка (2): |
|
||
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
450 |
|
S 2 CB CA |
||
|
|
|
||
|
S-? |
|
С 900 В 450 |
||
|
|
|
|
А В 900 |
|
С |
|
В |
|
СА СВ |
|
10 |
|
50 |
|
||
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание 16 (№ 169846)
А
450
S-?
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10, а один из острых углов равен 450.
Найдите площадь треугольника.
Подсказка (3):
|
|
|
|
|
||
|
|
S 1 |
AС2 |
|||
10 |
|
|
2 |
|
В 450 |
|
|
|
С 900 |
||||
|
А В 900 |
|
СА СВ |
|||
АВ2 2АС 2 
АС2
С |
В |
|
|
25 |
|||
|
|
Задание 16 (№ 169842)
А
10 S-?
С
В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив, равен 600. Найдите площадь треугольника.
|
|
|
Подсказка (3): |
|
||||
|
S 1 BС AС |
|
||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
sin 60 |
0 |
AC |
|
|
АВ |
|||
|
||||||||
|
AB |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||
ВС АВ2 АС 2 |
|
|||||||
600 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В 50
3
В прямоугольном треугольнике один Задание 16 из катетов равен 10, а острый угол, (№ 169843) прилежащий к нему, равен 600.
Найдите площадь треугольника.
А |
|
|
|
Подсказка (4): |
||
|
|
|
|
|||
|
|
|
S 1 BС AС |
|||
|
|
|
|
|
2 |
А 300 |
|
|
|
В 600 |
|||
|
S-? |
|
|
1 |
|
АВ |
|
|
ВС 2 |
АВ |
|||
|
|
600 |
АС АВ2 |
ВС 2 |
||
|
|
|
|
50 3 |
||
С |
10 |
|
В |
|
||
|
|
|
|
|
||
Задание 16 |
|
В прямоугольном треугольнике |
|
|
||||||||
|
гипотенуза равна 10, |
|
|
|||||||||
(№ 169845) |
|
а один из острых углов равен 600. |
|
|
||||||||
|
|
Найдите площадь треугольника. |
|
|
||||||||
А |
|
|
|
|
Подсказка (3): |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
S 1 BС AС |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
sin 60 |
0 |
AC |
|
|
АС |
|||||
|
|
|
|
|||||||||
|
10 |
|
|
AB |
|
|
||||||
S-? |
|
cos 60 |
0 |
BC |
|
|
|
ВС |
||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
AB |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
600 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
|
|
|
|
|
|
||
С |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
В |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
Задание 16 Сторона равностороннего треугольника |
|||
(№ 169847) |
равна 10. Найдите его площадь. |
||
|
А |
|
Подсказка (4): |
|
|
|
|
10 |
|
|
S 1 BC AH |
|
|
2 |
|
S-? |
|
1 |
|
|
ВН 2 ВС |
||
В |
Н |
С |
АН АВ2 ВН 2 |
|
|||
АВ ВС АС |
|
25 3 |
|