Глава 1. Историческое и современное понимание науки логики
§ 1. История возникновения и развития науки логики
Логика как наука зародилась в связи с риторикой (учением о красноречии) в Древней Греции и Древней Индии. Там были очень популярны состязания ораторов при большом стечении зрителей. Самое раннее упоминание логической проблематики можно найти в сочинениях Парменида Элейского, родившегося около 540 г. до н.э. и Гераклита Эфесского, жившего приблизительно между 530 и 470 гг. до н.э. О логике в смысле науки можно говорить лишь со времен Аристотеля (IV в. до н.э.). Логику, основанную Аристотелем, принято называть формальной. Это название закрепилось за ней потому, что она возникла и развилась как наука о формах мышления.
Вначале логика возникла и развивалась в недрах философии как единой науки, объединявшей всю совокупность представлений людей об окружающем мире и самом человеке, его мышлении. При этом первоначально законы и формы правильного мышления изучались в границах ораторского искусства, как одного из средств воздействия на умы людей, убеждения их в целесообразности определенного поведения. Так было в Древней Индии, Древнем Китае, Древней Греции, Древнем Риме, а также средневековой России. Однако в искусстве красноречия логический аспект предстает пока еще как подчиненный, ибо логические приемы служат не столько цели достижения истины, сколько цели убеждения аудитории.
Логика как самостоятельная наука начинала формироваться в Индии, Китае, Греции задолго до нашей эры. На начальных этапах ее развития в Древней Индии большое внимание уделялось теории умозаключения, которое отождествлялось с доказательством. В Древнем Китае большинство логических теорий было разбросано по различным трактатам, которые посвящались вопросам философии, этики, политики и естествознания. В них акцентируется внимание на таких логических проблемах, как теория имен, теория высказывания, теория рассуждения, законы мышления [25, 65, 69].
Как ни странно, название науки логики дал не Аристотель, а Александр Афродизийский 500 лет спустя, комментируя труды философа, хотя уже при жизни Стагирита логика практически достигла совершенства. Вплоть до тринадцатого века влияние Аристотеля в области метафизики было утеряно, но его авторитет в логике остался. Интересно то, что и в наши дни многие преподаватели логики как науки часто отвергают открытия современной логики и придерживаются со странным постоянством системы, которая устарела примерно так же, как и Птолемеева астрономия. Хотя нельзя отвергать тот факт, что основы логики уже долгое время остаются неизменными и созданы они именно Аристотелем.
Логика в древней Греции
Наиболее обстоятельно теоретические проблемы логики были разработаны и систематизированы в Древней Греции. Одним из ее видных представителей был известный философ-материалист Демокрит (460 - 370 до н.э.). Он создал систему логики, включающую учение о бытии, космологию, теорию познания, логику, этику, политику, эстетику и ряд других областей научного знания: математику, физику, биологию, медицину, филологию и т.п. Это было отражено в специальном трактате «О логике, или Каноны», состоявшем из трех книг. Название «Каноны» означает «правила», «критерии». Свою логику Демокрит строит на эмпирической основе, поэтому он выступает как один из основателей индуктивной логики. Последователями Демокрита были философы эпикурейской школы.
Проблемами логики занимались также древнегреческие философы Сократ (около 469 - 399 до н.э.) и Платон (428 - 347 до н.э.). Сократ, например, считал, что любой предмет может быть познан лишь в том случае, если его можно свести к общему понятию. И судить о нем необходимо на основе этого понятия. Сократ, взяв отдельные случаи из повседневной жизни, показывал, что данное определение оказывается ошибочным или недостаточным, и подводил его к исправлению. Новое определение опять проверялось, дополнялось и т.д. Учение Сократа о знании как об определении общих понятий и применявшиеся Сократом индуктивные приемы определения этических понятий сыграли заметную роль в развитии логики.
Платон, являясь учеником Сократа, значительное место отводил в своих взглядах вопросам теории познания и логики. Он стремился образовать понятия и затем осуществить деление понятия на его виды. Платон общие понятия Сократа, говорящие о сущности вещей, превратил в абсолютные идеи, которые существуют сами по себе, вне познающего субъекта и независимо от материального мира. Он считал эти идеи первичными, вечными и неизменными. Излюбленным логическим приемом Платона была дихотомия, т.е. деление понятия «А» на «В» и «не-В» (например, животные делятся на позвоночных и беспозвоночных). Он сформулировал два правила для деления понятий, а теорию суждения развил в диалоге «Софист». Свою школу Платон основал в Афинах, создав там Академию. В школе Платона много занимались определениями, в частности, определениями предметов органической и неорганической природы [15, 62].
Одним из значительных философов и ученых Древней Греции был Аристотель (384 - 322 до н.э.). В течение двадцати лет Аристотель был учеником в школе Платона. Через 12 лет после смерти Платона Аристотель основал в Афинах свою философскую школу (перипатическую, или Ликей). Он дал систематическое изложение логики. Его основными трудами в этой области явились «Первая аналитика» и «Вторая аналитика», в которых дана теория силлогизма, определение и деление понятий, теория доказательства. Впоследствии все шесть своих логических трактатов он объединил под общим наименованием «Органон» (орудие познания действительности). Заслуга Аристотеля заключается также в том, что он сформулировал такие законы правильного мышления, как закон тождества, закон противоречия, закон исключенного третьего. Это он изложил в своем труде «Метафизика». Важно иметь в виду, что Аристотель впервые в истории античной философии занялся специальным изучением внутренней структуры человеческого мышления и стремился вывести логические формы из реального содержания мысли. Законы и правила логики, на его взгляд, не произвольны, а берут объективные истоки в отношениях предметного мира.
Аристотель воспринимает логику не как самостоятельное философское учение, а скорее, как необходимый инструмент всех наук и философии, в частности. Более позднее понятие о логике как «орудии», хотя сам Аристотель ее так не называл, возможно, соответствует его собственным представлениям. Понятно, что логика должна предшествовать философии. Саму философию Аристотель делит на две части — теоретическую, которая стремится к достижению истины, не зависимой от чьего-либо желания, и практическую, занятую умом и человеческими устремлениями, которые совместными усилиями стараются уяснить суть человеческого блага и его достигнуть. В свою очередь теоретическая философия делится на три части: исследование изменяющегося бытия (физика и естествознание, включая науку о человеке); исследование бытия абстрактных математических объектов (различные разделы математики); исследование бытия как такового (то, что мы называем метафизикой).
Логика Аристотеля — это «мышление о мышлении». Если говорить кратко, то Аристотелевская логика изучает:
1) основные виды бытия, которые подпадают под отдельные понятия и определения;
2) соединения и разделения этих видов бытия, которые выражаются в суждении;
3) способы, которыми ум при посредстве рассуждений может перейти от истины известной к истине неизвестной.
Мышление — это суть логики. Согласно Аристотелю, мышление — это не конструирование или создание умом некой новой сущности, но скорее уподобление в акте мышления чему-то, находящемуся вовне. Понятие есть отождествление ума с каким-то видом бытия, а суждение — выражение соединения таких видов бытия в действительности. Наконец, к верным заключениям науку направляют правила вывода, законы противоречия и исключенного третьего, поскольку этим принципам подчиняется все бытие.
Вопрос о том, что такое бытие, Аристотель предлагал рассматривать путём анализа высказываний о бытии. «Высказывание» по-гречески – «категория». Согласно Аристотелю, все высказывания языка, так или иначе, отнесены к бытию, но ближе всего к бытию стоит аристотелевская категория сущности (поэтому её, как правило, и отождествляют с бытием). Все остальные категории — качества, количества, отношения, места, времени, действия, страдания, состояния, обладания — соотносятся с бытием через категорию сущности. Сущность по Аристотелю — это единичное, обладающее самостоятельностью, в отличие от его состояний и отношений, которые являются изменчивыми и зависят от времени, места, от связей с другими сущностями и т. д. Именно сущность может быть выражена в понятии и является предметом строгого знания — науки.
Говоря сущность, мы подразумеваем сущность вещей, поэтому необходимо понять, что такое существование вещи. «Если вещь действительно существует, то необходимым образом существует и идеи вещей, так что без идеи вещь не существует или сама вещь остается непознаваемой» [4]. Идея же вещи находится внутри самой вещи. Аристотель стремится познать сущность вещей через их родовые понятия, и поэтому в центре внимания у него находится отношение общего к частному. Сущность отвечает на вопрос: что есть вещь. Раскрывая сущность вещи, мы, согласно Аристотелю, даём ей определение, понятие вещи. Приведенные выше девять категорий отвечают на вопрос, каковы свойства вещи, и определяют признаки, свойства вещи, её атрибуты. О сущности, таким образом, высказываются все категории, но она сама ни о чём не высказывается: она есть нечто самостоятельное, существующее само по себе, безотносительно к другому. Аристотелю характерно убеждение в том, что сущность первичнее отношений. Исходя из всего этого, Аристотель создаёт первую в истории систему логики – силлогистику, главную задачу которой он видит в установлении правил получения достоверных выводов из определённых посылок. Центр аристотелевской логики составляет учение об умозаключениях и доказательствах, основанных на отношениях общего и частного. Формальная логика, созданная Аристотелем, на протяжении многих веков служила главным средством научного доказательства.
Говоря в целом, можно отметить, что бытие — это устойчивое, единое, неделимое, целое, в котором неделимы также и первичные сущности.
Сохранившиеся произведения Аристотеля можно расположить по четырем основным группам, согласно предложенной им классификации наук:
1. Сочинения по логике, составившие свод «Органон» (труды «Категории», «Об истолковании», первая и вторая «Аналитика», «Топика»);
2. Сводный труд о началах бытия, называемый «Метафизика»;
3. Естественнонаучные работы («Физика», «О небе», «Метеорология», «О происхождении и уничтожении», «История животных», «О частях животных» и те, в которых рассматриваются проблемы общества, государства, права, исторические, политические, этические, эстетические вопросы («Этика», «Политика», «Афинская политка», «Поэтика», «Риторика») [4].
В трудах Аристотеля отразился весь научный и духовный опыт Древней Греции, он стал эталоном мудрости, оказал неизгладимое влияние на ход развития человеческой мысли.
Логика в Древней Индии
История логики Древней Индии связана с развитием индийской философии. Индийский ученый Мадхава в своем сочинении «Обзор всех систем» насчитывает 16 школ древнеиндийской философии. Основными материалистическими школами были — философская школа чарвака (основатели Брихаспати и его ученик Чарвака). К ней примыкала школа локаята. В основном материалистическими были философские системы вайшешика и джайнизм. Материализм, как философское направление, исходит из того, что мир материален и существует объективно, что материя первична, существует вечно, а сознание, мышление — свойство материи.
Были в Индии и идеалистические философские системы, утверждающие первичность духа, сознания, мышления. Наиболее влиятельные из них: йога, миманса, буддизм, веданта. Среди ведущих философских систем следует назвать также санкхью, исходящую из признания равноправных начал — духа и материи.
В индийской логике много внимания уделяется теории умозаключения, которое в ней отождествляется с доказательством.
Навья-ньяя («новый метод, «новая логика») — единственная завершенная система логики, возникшая вне пределов европейской культуры. Основоположником школы считается автор трактата «Таттва-чин-тамани» Гангеша (17-18 вв.). В этой школе логика становится самостоятельной наукой.
Со времени своего возникновения и до 20 в. логика развивалась в направлении формализации и каталогизирования правильных способов рассуждений. Суждения могли быть либо истинными, либо ложными. Такая логика именовалась классической. Это первая ступень развития формальной логики. С ходом развития человечества логика поднимается на вторую, более высокую ступень развития, которая носит название математической [15].
Логика Древнего Китая
Под логикой Древнего Китая принято понимать, прежде всего, логику периода Чуньцю и Чжаньго (722-221 до н.э.), когда появляется понятие «философская дискуссия» и создалась ситуация, известная как «соперничество ста школ». Ученые исследовали теорию имен, понятий, вопросы об искусстве спора. Такими мыслителями были: Дэне Си (545-501 до н.э.), Конфуций (551-501 до н.э.), Хуэй-ши (370-318 до н.э.) и др.
В тот период образовались различные школы: школа имен, школа законников, конфуцианская школа, школа поздних моистов, с помощью которых была создана целостная логическая концепция. В Древнем Китае большинство логических теорий было рассеяно по различным трактатам, посвященным вопросам политики, философии, этики и естествознания. Поздние моисты обобщили достижения своих предшественников, взяв при этом за основу учение Мо-цзы, и создали первый в истории китайской логики энциклопедический трактат «Мобянь».
Логические концепции в Китае сформулировались раньше, чем в Древней Греции, но после периода раннего Циня прекратили свое развитие. В результате этого логика в Китае не достигла того уровня зрелости, которого она достигла на Западе.
Логика в средние века
В средние века (VI-XV вв.) логика в значительной мере была подчинена интересам богословия. В этот период теоретический поиск в логике развернулся вокруг проблемы объяснения природы общих понятий. Так, представители реализма того периода, продолжая взгляды Платона, утверждали, что общие понятия в логике существуют реально вне единичных понятий, при этом они составляют некую сверхъестественную сущность последних. Подобной точки зрения придерживались, например, Ансельм Кентерберийский (1033-1109), Фома Аквинский (1225-1274).
Представители же номинализма, напротив, полагали, что реально существуют только единичные понятия, а общие — лишь имена, названия для них. Такой позиции придерживались И. Росцелин (1050-1120), У. Оккам (1285-1349) и др. Однако в итоге этих споров как одна, так и другая сторона принижали роль логического знания.
Основателем арабоязычной логики считается сирийский математик аль-Фараби (870-950), прокомментировавший весь аристотелевский «Органон». Его логика направлена на анализ научного мышления. Аль-Фараби выделяет в логике две ступени: одна охватывает представления и понятия; другая — теорию суждений, выводов и доказательств.
Развивает логику в этот период известный мыслитель Ибн Сина (Авиценна, 980-1037). В работе «Логика» он стремится обобщить аристотелевскую силлогистику, установить зависимость между категорическими условными суждениями [5, 68].
Логика в эпоху Возрождения
В XV‑XVI вв., в эпоху Возрождения, происходит активизация эмпирических тенденций в логике и методологии научного знания. В этот период происходит бурное развитие науки, она сближается с практикой. Среди прочих наук математика начинает занимать более значительное место.
В развитии логики большую роль сыграл английский философ-материалист Ф.Бэкон (1561-1626). Он разработал основы индуктивной логики в своем труде «Новый Органон», который, по мысли автора, должен был заменить старый аристотелевский «Органон». Если прежние философы подчеркивали в логике только средство проверки и обоснования истины, то Ф. Бэкон предложил использовать логику в качестве эффективного средства для осуществления научных открытии. Задача логики, согласно взглядам Ф. Бэкона, состоит в обоснованности индуктивных выводов, в которых рассуждения человека идут от частного вывода к общему знанию. Он также разработал методы определения причинной связи между явлениями: метод сходства, метод различия, соединенный метод сходства и различия, метод сопутствующих изменений, метод остатков.
Успехи опытного естествознания XVI-XVII вв. характеризовались, прежде всего, развитием математики и механики земных и небесных тел. Ограниченность научного познания того времени привела к установлению метафизического взгляда на природу как на застывшую и неизменную систему. Метафизический способ мышления впоследствии сказался на понимании предмета формальной логики. Ее законам придали абсолютный характер, т.е. распространили их сферу действия не только на мышление, но и на окружающий человека природный мир. Весомый вклад в развитие логики внесли французские исследователи, прежде всего Р. Декарт (1596-1650). Он сформулировал четыре основных правила любого научного исследования:
истинно лишь то, что познано, проверено и доказано;
расчленять сложное на простое;
восходить от простого к сложному, от более очевидного к менее очевидному;
исследовать предмет во всех деталях.
Последователи Р. Декарта Арно и Николь в 1662 г. написали книгу «Логика, или Искусство мыслить», где поставили задачу освобождения логики Аристотеля от внесенных в нее последующими представителями логической науки схоластических ошибок.
Немалая заслуга в развитии логики принадлежит представителям немецкой классической философии, особенно И. Канту (1724-1804) и Г.В.Ф. Гегелю (1770-1831). Так, И. Кант выступил, в частности, против абсолютизации законов логики. По взглядам И. Канта, логика представляет собой науку о необходимых законах, правилах рассудка вообще. Вот почему логика, по его рассуждениям, должна изучать форму мышления в отрыве от его содержания, т.е. независимо от объекта мышления. Он утверждал, что логика отвлекается от всякого содержания, а следовательно, и от самих вещей. И. Кант выдвинул новый тип логики, которую назвал трансцендентальной (от лат. Transcendere ‑ переступать). В ней логические формы рассматриваются как априорные (доопытные) свойства рассудка, обусловливающие возможность всеобщего и необходимого знаний явлений опыта. Позитивным вкладом в логику является то, что немецкий ученый отличал логическое основание и логическое следствие от реальной причины и реального следствия. И. Кант признавал также существование «чисто формальной» логики, которая имеет дело с «чистыми» формами мышления.
Обстоятельную критику взглядам И. Канта на сущность формальной логики дал Г.В.Ф. Гегель. В то же время он критически относился вообще к формальной логике. Свое отношение к этой науке как «метафизической» он строил исходя из объективно-идеалистического положения о тождестве законов мышления и бытия. Критику законов формальной логики Г.В. Ф. Гегель дал во второй книге своей работы «Наука логики», в разделе «Учение о сущности». По мнению Гегеля, законы логики носят всеобщий характер, распространяются на все сферы действительности. Однако такой универсальной логикой должна стать не формальная логика, а диалектика саморазвития, «инобытием» которого является внешний мир [14, с.215-226].
Логика в 19-20 века
Определенное внимание развитию логики уделяли К. Маркс (1818-1883), Ф. Энгельс (1820-1895), а позже В.И. Ленин (1870-1924). В своих философских работах они отмечали, что традиционная логика является теорией правильно познающего мышления. Мышление же, не подчиняющееся положениям логики, не способно адекватно отразить объективную реальность. В.И. Ленин отмечал, в частности, ограниченность познавательных задач формальной логики. Однако такая ограниченность не лишает ее права оставаться наукой со своим специальным предметом изучения.
Крупными русскими исследователями в области логики были М.И. Карийский (1840-1917) и Л.В. Рутковский (1859-1920). Так, М.И. Карийский внес значительный вклад в разработку классификации умозаключений. Основной замысел его логической теории характеризуется стремлением построить аксиоматико-дедуктивную систему логики, исходя из основного отношения равенства (т.е. «тождества»); описать в ней дедуктивные и индуктивные умозаключения.
Л.В. Рутковский — автор труда «Основные типы умозаключений» (1888). Если М.И. Карийский строил теорию выводов, используя лишь отношения тождества, то Л.В. Рутковский считает возможным признать равноправными с отношениями тождества и такие, как отношения сходства, сосуществования и др. Умозаключения делятся на интенсивные (т.е. рассматриваемые в логике содержания) и экстенсивные (рассматриваемые в логике объема). С начала XX столетия формальная логика получает дальнейшее развитие. Возникла математическая логика, широко применившая метод математической формализации и специальный аппарат символов к определенному кругу логических операций. Представляют математическую логику Г. Фреге (1848- 1925), Б. Рассел (1872-1970), Б. Аккерман (1896-1962) и другие мыслители.
Так, Б. Рассел считал, что если гипотеза относится не к одной или нескольким частным вещам, но к любому предмету, то такие выводы составляют математику.
Формализация и предельное абстрагирование от конкретного содержания высказываний позволили решить ряд трудных логических задач в области математики и нашли применение в работе электронно-вычислительных машин, теории программирования и т.п.
Значительный вклад в разработку современной математической логики внесли наши отечественные ученые математики: А.П. Колмогоров, А.А. Марков, П.С. Новиков, М.В. Келдыш и др. Однако математическая логика не охватывает всех проблем естественной логики мышления. За формальной логикой остается ее познавательная функция и методическая роль как науки о законах и формах правильной мысли, ведущей к утверждению истины [50].
Историю логики можно разделить на два основных этапа: первый продолжался более двух тысяч лет, в течение которых логика развивалась очень медленно; второй – начался во второй половине 19 века, когда в логике произошла научная революция, в корне изменившая ее. Это было обусловлено, прежде всего, проникшими в нее математическими методами. На смену аристотелевской, или традиционной, логике пришла современная логика, называющаяся математической, или символической. Эта новая логика не является, конечно, логическим исследованием исключительно математических доказательств. Она представляет собой современную теорию правильного рассуждения, «логику по предмету и математику по методу», как охарактеризовал ее известный русский логик П.С. Порецкий.
Сфера конкретных интересов логики существенно менялась на протяжении ее истории, но основная цель всегда оставалась неизменной: исследование того, как из одних утверждений можно выводить другие [68].
Основные этапы развития логики представлены на рис. 1.1.1.
Создание символической логики
Создание символической логики
Рис. 1.1.1. Возникновение и этапы формирования логики