Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Российская академия народного хозяйства и государственной службы

при Президенте Российской Федерации

НИЖЕГОРОДСКИЙ ИНСТИТУТ УПРАВЛЕНИЯ

Факультет очного обучения

Кафедра системного анализа и математики.

КУРСОВАЯ РАБОТА

ПО ДИСЦИПЛИНЕ «Методы принятия управленческих решений»

«Применение методов линейного программирования, метода ветвей и границ, методов СМО при выборе оптимального решения экономических задач»

Вариант 1.

Направление подготовки: менеджмент

Выполнила: студентка группы МБ-321, Семёнова Валерия Дмитриевна

Научный руководитель:

Бибишкина Татьяна Евгеньевна

г. Нижний Новгород

2014г.

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ. 3

Глава 1. Применение линейного программирования. 6

1.1. Сущность линейного программирования. Симплексный метод. 6

1.2. Решение текстовой задачи на симплексный метод линейного программирования. 12

Глава 2. Применение метода ветвей и границ. 21

2.1. Сущность метода ветвей и границ. 21

2.2. Решение задачи коммивояжера. 27

Глава 3. Применение методов СМО при выборе оптимального решения экономических задач. 39

3.1. Сущность системы массового обслуживания. 39

3.2. Решение задачи на тему «СМО многоканальное с отказами». 48

3.3. Решение задачи на тему «СМО с неограниченной очередью». 51

ЗАКЛЮЧЕНИЕ. 53

ВВЕДЕНИЕ. 3

Глава 1. Применение линейного программирования. 4

1.1. Сущность линейного программирования. Симплексный метод. 4

1.2. Решение текстовой задачи на симплексный метод линейного программирования. 10

Глава 2. Применение метода ветвей и границ. 18

2.1. Сущность метода ветвей и границ. 18

2.2. Решение задачи коммивояжера. 23

Глава 3. Применение методов СМО при выборе оптимального решения экономических задач. 31

3.1. Сущность системы массового обслуживания. 35

3.2. Решение задачи на тему «СМО многоканальное с отказами». 42

3.3. Решение задачи на тему «СМО с неограниченной очередью». 46

ЗАКЛЮЧЕНИЕ. 49

ИСТОЧНИКИ И ЛИТЕРАТУРА. 50

ВВЕДЕНИЕ.

«Методы принятия управленческих решений» - одна из спорных и актуальных тем в теории управления. Целью данной работы является раскрытие сущности методов принятия управленческих решений, процесса и процедуры их принятия. Задачами работы являются описание методов принятия управленческих решений, различных подходов к управленческим решениям, анализ факторов, влияющих на процесс принятия управленческих решений, изложение сущности анализа как основы для принятия управленческих решений. Предметом работы являются управленческие решения, методы их принятия.

Эффективность управления зависит от комплексного применения многих факторов и не в последнюю очередь от процедуры принимаемых решений и их практического воплощения в жизнь. Но для того, чтобы управленческое решение было действенным и эффективным, нужно соблюсти определенные методологические основы. Для того чтобы принять управленческое решение, каждый менеджер должен хорошо разбираться не только в понятийном аппарате, но и достаточно квалифицированно при этом применять на практике: методологию управленческого решения; методы разработки управленческих решений; организацию разработки управленческого решения; оценку качества управленческих решений.

Методы разработки управленческих решений включают в себя способы и приемы выполнения операций, необходимых в разработке управленческих решений. К ним относятся способы анализа, обработки информации, выбора вариантов действий и пр. Управленческое решение устанавливает переход оттого, что имеется, к тому, что должно быть проделано за определенный период. В процессе подготовки решения выявляются проблемы, уточняются цели, ведется вариантная проработка решений, выбор лучшего варианта и завершается его утверждение. Управленческие решения могут быть: единоличные, коллегиальные, коллективные, стратегические (перспективные), тактические (ближайшие), оперативные.

В данной курсовой мы рассмотрим 4 задачи, основанные на трех темах – способах принятия управленческих решений, а именно, применение симплексного метода линейного программирования, метода ветвей и границ и методов СМО при выборе оптимального решения задач.

Программирование в управлении можно представить как процесс распределения ресурсов. Существует ряд различных методов, основанных на идеях математического программирования, однако, наиболее широкое применение нашел метод линейного программирования.

Применение методов линейного программирования актуально в сегодняшнее время, так как использование математических моделей является важным направлением совершенствования планирования и анализа деятельности компании. Представление данных в виде математической модели позволяет конкретизировать информацию, создавать и моделировать варианты, выбирать оптимальные решения.

Линейное программирование - раздел математического программирования, применяемый при разработке методов отыскания экстремума линейных функций нескольких переменных при линейных дополнительных ограничениях, налагаемых на переменные. По типу решаемых задач его методы разделяются на универсальные и специальные. Особенностью задач линейного программирования является то, что экстремума целевая функция достигает на границе области допустимых решений. Классические же методы дифференциального исчисления связаны с нахождением экстремумов функции во внутренней точке области допустимых значений. Отсюда - необходимость разработки новых методов.

Задачи математического программирования находят применение в различных областях человеческой деятельности, где необходим выбор одного из возможных образов действий (программ действий), например, при решении проблем управления и планирования производственных процессов, в проектировании и перспективном планировании, в военном деле и т.д.

Задача коммивояжёра — одна из самых известных задач комбинаторной оптимизации, заключающаяся в отыскании самого выгодного маршрута, проходящего через указанные города хотя бы по одному разу с последующим возвратом в исходный город. В условиях задачи указываются критерий выгодности маршрута (кратчайший, самый дешёвый, совокупный критерий и тому подобное) и соответствующие матрицы расстояний, стоимости и тому подобного. Как правило, указывается, что маршрут должен проходить через каждый город только один раз — в таком случае выбор осуществляется среди гамильтоновых циклов.

Системы массового обслуживания или теория массового обслуживания - предмет, берущий начало в теории вероятностей. Но изучение таких систем в приложении к реальному миру полезно (а их множество: магазин или вокзал с кассами, склад с операторами, парикмахерские и больницы, вычислительные сети, станки и наладчики, системы АТС и т.п.), поэтому умение решать примеры по СМО очень актуально в наше время. Математически можно вычислить эффективность и основные показатели работ системы, что позволит в реальном мире наладить работу наиболее правильно, экономично, выгодно, удобно.