Физика

Угловая скорость в конце исследуемого движения

ω = 2/τ.

Как правило, стол продолжает вращаться. Для удержания на дисплее первого отсчета следует использовать режим «ОДНОКР». В этом случае нужно нажать кнопку «ГОТОВ» перед запуском исследуемого процесса.

5.3. МОМЕНТ СИЛ, ДЕЙСТВУЮЩИХ НА СТОЛ

На нити, намотанной на шкив радиуса R стола и перекинутой чрез ролики большой или малой стойки, висит груз массы m. Момент сил

М≈ mgR.

5.4.КОЭФФИЦИЕНТ ЖЕСТКОСТИ ПРУЖИНЫ

Пружину или две пружины, соединенные последовательно или параллельно, (с помощью балки) одним концом цепляют за штырь в основании установки. К другому концу пружины или системы пружин цепляют нить. Нить перекидывают через верхний шкив стойки и к ее концу подвешивают наборный груз. С помощью линейки определяют расстояние х от основания стойки до нижнего торца груза. Изменяют массу груза на m. Жесткость пружины

k = m/ х.

5.5. ПЕРИОД КОЛЕБАНИЙ СТОЛА

Для того чтобы стол мог совершать вращательные колебания, нужно перекинуть через верхний шкив стойки стола короткую нить, к ее концам прицепить две пружины, а сами пружины прицепить к зацепу для пружин, который вставляется в отверстие колонны и закрепляется гайкой-стойкой.

Тумблер «1/ Т/2» находится в положении «2», тумблер «ЦИКЛ/ ОДНОКР» – в положении «ЦИКЛ», если требуется последовательное измерение серии периодов, и в положении «ОДНОКР», если период нужно измерить один раз после нажатия кнопки «ГОТОВ».

Придерживая нить, поворачивают стол так, чтобы в равновесном положении риска указателя находилась напротив нулевого де-

ления шкалы. При колебаниях стола таймер высвечивает значение периода.

5.6. МОМЕНТ ИНЕРЦИИ 1

Сначала определяется момент инерции стола вместе с укрепленным на нем телом, потом – без тела. Момент инерции тела находится вычитанием моментов инерции стола телом и без него. Стол приводят во вращение с помощью груза и нити, намотанной на шкив стола. Согласно п. 5.2 определяют угловое ускорение стола. Момент инерции

I = М/β = mgr τ2 /2φ.

5.7. МОМЕНТ ИНЕРЦИИ 2

Измеряют жесткость соединенных параллельно пружин kпар, согласно п. 5.4, и период колебаний стола Т, согласно п. 5.5. Момент инерции

I = kпар R2 T2 / (4ω2).

5.8. МОМЕНТ ИНЕРЦИИ 3

Предварительно измерив согласно п. 5.6 или п. 5.7 момент инерции I0 ненагруженного стола, сравнивают период колебаний T0 ненагруженного стола и период Т стола с установленными на нем телами. Момент инерции

I = I0Т 2/Т02.

Значение I0 является параметром установки и приводится в паспорте. В свою очередь, значение I0 можно измерить этим же методом, сравнив периоды колебаний ненагруженного стола и стола с размещенным на нем «эталонным» телом, момент инерции которого известен.

5.9. СКОРОСТЬ ВРАЩЕНИЯ ШКИВА СТОЙКИ

Скорость вращения шкива стойки измеряется аналогично измерению скорости вращения стола.

5.10. ПЕРИОД КОЛЕБАНИЙ ШКИВА СТОЙКИ

Период колебания шкива стойки измеряется аналогично измерению периода колебаний стола.

5.11. ВРЕМЯ ОПУСКАНИЯ ГРУЗА

Нить перекинута через верхний шкив стойки. На нити висит груз (динамика вращательного движения) или два груза (машина Атвуда). Прижав нить к шкале шкива, поворачивают шкив так, чтобы его риска оказалась напротив нулевого деления шкалы. При этом должен загореться один из индикаторов на панели ИСМ. Выбирают режим «ОДНОКР». Нажимают кнопку «ГОТОВ», затем отпускают систему. Для запуска машины Атвуда один из грузов прижимают пальцем к основанию установки и в нужный момент резко убирают палец вверх. Система начнет движение, таймер начнет отсчитывать время. Если тумблер «1/ Т/2» в положении «1», таймер высветит время одного оборота шкива, если тумблер в положении «2», таймер покажет время двух оборотов. Расстояние, на которое сместится груз, равно соответственно одной или двум длинам окружности канавки шкива (такое измерение позволяет обойтись без шкалы на стойке и без измерения расстояния линейкой).

5.12. РАБОТА С ПУШКОЙ

Поверните рукоятку спускового устройства против часовой стрелки до упора и убедитесь в том, что зацеп 4.3б (рис. 4) почти касается стержня 4.2а. Затем поверните рукоятку почасовой стрелке на 90° так, чтобы ее длинный конец расположился горизонтально, и продвиньте рейку до упора вперед по направлению вылета снаряда. Наденьте снаряд на стержень и поверните рукоятку против часовой стрелки до упора так, чтобы зацеп зацепился за снаряд. Двигая рейку назад, отметьте координату снаряда, при которой начинает сжиматься пружина. Сжимая пружину дальше, Вы почувствуете срабатывание фиксатора (щелчок защелки) при сжатии пружины на 25, 50, 75 и 100 мм. После любого срабатывания фиксатора рукоятку рейки можно отпустить – рейка останется зафиксированной. Для производства выстрела нужно поворачивать рукоятку по часовой стрелке до тех пор, пока зацеп не освободит снаряд. Для смены пружины нужно вывести

из паза кронштейна конец пружины, снабженный петлей, после чего пружина снимается со стержня. Надевание и фиксация пружины – те же процедуры в обратном порядке. При измерении скорости снаряда по времени пролета стол 2 должен быть повернут так, чтобы зона пролета снаряда была свободной, или к столу не привернут кронштейн с мишенью (поз. 4.11), тогда эта зона свободна при любом положении стола. Тумблер «1/ Т/2» в положении «1», режим «ОДНОКР». Рекомендуемое разрешение таймера – 0,1 мс. Перед выстрелом нажмите кнопку «ГОТ» на панели ИСМ. После выстрела прочтите время пролета в миллисекундах на дисплее ИСМ.

При баллистических измерениях с помощью закона сохранения момента импульса к столу (под платформой) привертывается кронштейн с мишенью 4.11 в точке К, показанной на рис. 2. Мишень оказывается на линии выстрела. При ударе снаряда о мишень подпружиненный стол начинает совершать вращательные колебания, а неподпружиненный – вращаться. Измерив амплитуду колебаний или скорость вращения стола, определяют полученный столом момент импульса, затем – импульс, переданный столу снарядом. При расчетах учесть, что расстояние от оси пушки до оси стола равно 150 мм.

При измерении жесткости пружин пушки наденьте пружину на вертикальный стержень, установленный на основании установки, затем наденьте на стержень груз (поз. 15 на рис. 7). Измерьте линейкой расстояние от нижнего края груза до плиты, когда груз едва касается пружины и когда он удерживается пружиной. Затем добавьте второй такой груз и снова определите указанное расстояние. Для устранения влияния трения грузов о стержень перед измерениями постучите по стержню пальцем в горизонтальном направлении. По известным массам грузов определите жесткость пружины.

5.13. ПЕРИОД СИГНАЛА ГЕНЕРАТОРА БЛОКА ПИТАНИЯ

Тумблер «1/ Т/2» находится в положении «1», тумблер «~/0/=» – в положении «~», режим «ЦИКЛ» или «ОДНОКР» – по усмотрению оператора.

Методика расчета

Запишем основной кинематический закон для свободного падения тела ( = 0). Выберем начало координат в точке начала движения (рис. 13). Тогда зависимость координаты тела х от времени равна

.

Пусть тело находится в точке с координатой x1 в момент времени t1, и в точке с координатой x2 = x1+ h – в момент времени t2 . Тогда

Рис. 13

.

Выражая из этой системы уравнений t1 и t2 и, вычитая из второго значения первое, получим

Возведя левую и правую части в квадрат, найдем ускорение движения тела

Порядок выполнения эксперимента

1.Присоединить фотодатчики к одному из разъемов № 1/4 лабораторного стенда.

2.Тумблер «Однокр», «Цикл» поставить в положение «Однокр».

3.При каждом эксперименте тело устанавить так, чтобы х1 была в пределах 40–60 мм с точностью до 1 мм.

4.Эксперимент провести несколько раз, выставляя каждый раз другое значение х1.

5. Перед каждым экспериментом, прежде чем повернуть зацеп и дать возможность телу упасть, нажать кнопку «Готов». Время падения тела и его координаты в начальный момент времени занести в табл. 1.

6. По результатам расчета ускорения свободного падения сделать предположение о причинах неточности эксперимента.

6.2. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ

Цель работы: проверить выполнение закона сохранения механической энергии на примере преобразования потенциальной энергии сжатой пружины в кинетическую энергию тела.

Приборы и методика эксперимента

Для выполнения лабораторной работы используется модуль «пружинная пушка», а телом служат «снаряды» различной массы m. Так

снаряда – , то в работе необходимо определить скорость полета

снаряда v0, сжатие L и коэффициент упругости пружины k.

Определение коэффициента упругости пружины k

где Fуп = k l, g – ускорение свободного падения, l = l0 – l – сжатие пружины. Длины несжатой l0 и сжатой l пружины измеряется в миллиметрах линейкой. Значение массы груза M в граммах написано на его поверхности. Коэффициент упругости k определяется из равенства

Определение коэффициента упругости k проводится с одним, или несколькими грузами M так, чтобы получить сжатие пружины l, близкое к 25, 50 и 75 мм, так как пружинная пушка рассчитана на эти значения.

Определение скорости движения снаряда

Рис. 15

Эксперимент проводится с двумя снарядами разной массы m. Так как при движении в поле тяжести Земли по горизонтали (вдоль оси Х) на снаряд не действуют никакие силы (трением о воздух пренебрегаем), то в этом направлении он движется равномерно. Скорость полета по горизонтали определяется измерением времени t пролета снаряда между двумя фотодатчиками и расстоянием h между ними по формуле

где h – постоянная для данного модуля величина, равная 250 мм. Измерение времени полета при одних и тех же условиях проводится два-

4. Сформулировать причины отличия коэффициента η от 1.

6.3. МОМЕНТЫ ИНЕРЦИИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ

Цель работы: определить момент инерции твердого тела.

Приборы и методика эксперимента

Для проведения лабораторной работы используются модуль поворотный стол и стойка. Эти два модуля связываются нитью, один конец которой закреплён на большом шкиве радиуса R поворотного стола, а другой перекинут через ролик и шкив стойки, удерживающей груз, массой m.

Шкив

Столик Ролик

Рис. 17

Сила натяжения нити , возникающая из-за силы тяжести подвешенного груза, создает вращающий момент и заставляет вращаться поворотный стол с некоторым угловым ускорением . Найдем связь между углом поворота ϕ, временем поворота τ, массой