Сопротивление материалов
.pdf9. Определение перемещений при изгибе
Цель работы: Опытным путем проверить формулы для вычисления прогиба и угла поворота сечения при изгибе.
Для опыта берется балка прямоугольного сечения, изгиб которой производится с помощью системы грузов, подвешиваемых на подвеску, помещенную в середине пролета балки. Измерение прогиба и угла поворота осуществляется индикаторами часового типа.
Результаты замеров позволяют проверить соответствие опытных значений прогиба и угла поворота сечения теоретическим.
10. Определение перемещений при косом изгибе
Цель работы: Опытным путем проверить формулы для вычисления величины и направления прогиба консольной балки при косом изгибе.
Для опыта берется балка прямоугольного сечения, изгиб которой производится с помощью системы грузов, подвешиваемых на подвеску, помещенную на некотором расстоянии от заделки. Плоскость действия нагрузки не совпадает с плоскостью, проходящей через главную ось инерции. Конструкция защемлений позволяет менять плоскость действия нагрузки. Измерение прогиба осуществляется индикаторами часового типа. Для точности отсчеты берутся при нескольких ступенях нагружения.
11. Определение напряжений при внецентренном растяжении прямого стержня
Цель работы: Опытным путем проверить формулы для вычисления величины напряжений в случае внецентренного растяжения прямолинейного стержня. Испытанию подвергается стержень прямоугольного поперечного сечения, к которому приложены две равные по величине и противоположные по направлению растягивающие силы. Ось действия сил расположена на некотором расстоянии от оси стержня. Действие нагрузки вызывает осевое растяжение и плоский изгиб.
Испытание стержня производится на испытательной машине УУМ–5. Напряжения определяются методом злектротензометрии. Для увеличения точности измерений нагрузка подается ступенями и вычисляется среднее значение.
12. Устойчивость упругого стального стержня
Цель работы: Опытным путем проверить формулу Эйлера для определения критической силы.
Испытанию подвергается гибкий стержень прямоугольного поперечного сечения, к которому приложена сжимающая нагрузка. При нагрузке F < Fкр стержень сохраняет устойчивое равновесие. Переход стержня из устойчивого равновесия в неустойчивое происходит внезапно при достижении нагрузкой критического значения. Величина критической силы фиксируется по силомеру машины и контролируется по диаграмме.
21
13. Ознакомление с методикой определения предела выносливости материала
Цель работы: Опытное определение числа циклов до разрушения стального образца при заданном напряжении.
Испытанию подвергается стальной стержень круглого поперечного сечения, к которому приложена циклически изменяющаяся нагрузка. Для испытания образца используется машина УКИ–1ОМ при частоте вращения 3000 об/мин. По показаниям счетчика машины определяется число циклов до разрушения образца.
4.2. Перечень практических занятий
1.Расчет простейших стержневых статически определимых систем на растяжение–сжатие
Построение эпюр продольных сил, нормальных напряжений. Закон Гука. Определение перемещений для ступенчатого стержня.
2.Расчет стержневых систем по допускаемым напряжениям
Условие прочности. Три типа расчетов по допускаемым напряжениям. Проверка на прочность. Подбор сечения из условия прочности. Определение несущей способности стержневой конструкции из условия прочности.
3. Расчет статически неопределимых систем.
Степень статической неопределимости стержневой системы. Расчет статически неопределимых систем. Расчет при неточности изготовления элементов конструкции. Расчет при изменении температуры.
4.Определение геометрических характеристик сечения.
Определение геометрических характеристик сложного сечения: определение положения центра тяжести, определение положения главных центральных осей инерции, определение значений главных моментов инерции.
5.Расчет валов на кручение.
Определение крутящих моментов, построение эпюр крутящих моментов. Определение касательных напряжений при кручении. Условие прочности при кручении. Расчет на прочность валов круглого и кольцевого сечения. Определение углов закручивания и построение эпюры углов закручивания.
6. Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов при поперечном изгибе
Составление аналитических выражений для внутренних усилий при поперечном изгибе. Построение эпюр изгибающих моментов и поперечных сил по аналитическим выражениям и по характерным точкам.
22
7. Расчет на прочность при изгибе
Определение нормальных напряжений при изгибе. Три типа расчетов на прочность. Проверка прочности. Подбор поперечного сечения балки.
8.Напряженное состояние в произвольной точке сечения при поперечном изгибе
Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов, подбор сечения из условия прочности, определение нормальных и касательных напряжений в опасном сечении в заданной точке, определение положения главных площадок и значений главных напряжений.
9.Определение прогибов и углов поворота методом начальных параметров
Определение прогибов и углов поворота для балок с разными видами опор с помощью универсальных уравнений метода начальных параметров.
10.Расчет балки на упругом основании
Определение прогибов. Построение эпюр изгибающих моментов и поперечных сил для балки на упругом основании.
11.Определение напряжений и деформаций при косом изгибе
Определение напряжений при косом изгибе, определение положения нейтральной оси в опасном сечении и построение эпюры нормальных напряжений. Определение прогибов.
12.Определение напряжений при совместном действии изгиба и растяжения
Определение напряжений при совместном действии изгиба и растяжения, определение положения нейтральной оси в опасном сечении и построение эпюры нормальных напряжений.
14. Совместное действие изгиба и кручения
Определение напряжений при совместном действии кручения и изгиба по третьей и четвертой теориям прочности, подбор сечения из условия прочности.
15.Устойчивость сжатых стержней и продольно-поперечный изгиб
Определение критической силы для стержней различной гибкости по формуле Эйлера и Ясинского. Практический метод расчета на продольный изгиб. Приближенный метод расчета на продольно-поперечный изгиб.
16.Расчеты при некоторых динамических нагрузках
Определение напряжений и деформаций при подъеме груза с ускорением. Расчеты на удар без учета и с учетом массы ударяемого тела.
23
17. Расчет на прочность при напряжениях, переменных во времени
Проверка прочности простых балок при симметричном и несимметричном цикле переменных напряжений.
5.ТЕМАТИКА РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫХ РАБОТ
•Расчет стержневых систем на осевое растяжение–сжатие.
Построение эпюр продольных сил, нормальных напряжений, перемещений поперечных сечений для ступенчатого стержня. Подбор сечения и определение допускаемой нагрузки для стержней в статически определимых системах. Расчет статически неопределимых стержневых систем на растяжение или сжатие.
• Определение геометрических характеристик поперечного сечения стержня.
Определение положения центра тяжести, положения главных осей инерции и значений главных моментов инерции для симметричных и несимметричных поперечных сечений, состоящих из простейших фигур и прокатных профилей.
• Расчет стержня круглого сечения на кручение.
Построение эпюр крутящих моментов и углов закручивания для ступенчатого вала, подбор размеров поперечного сечения из условия прочности и жесткости, анализ напряженного состояния в заданной точке вала.
• Расчет балок на изгиб.
Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов для консольных и двухопорных балок. Подбор поперечных сечений заданного вида из условия прочности.
• Определение деформаций при поперечном изгибе.
Определение прогибов и углов поворота поперечных сечений методом начальных параметров для двухопорной балки.
• Расчет балок на упругом основании.
Построение эпюр прогибов, поперечных сил и изгибающих моментов для бесконечно длинных балок на упругом основании.
• Расчет бруса на сложное сопротивление.
Косой изгиб. Подбор сечения из условия прочности. Определение максимальных и минимальных напряжений. Определение положения нейтральной оси, построение эпюры напряжений в опасном сечении. Определение полного прогиба.
Внецентренное растяжение или сжатие. Определение максимальных и минимальных напряжений, положения нейтральной оси, построение эпюры напряжений в опасном сечении.
Построение ядра сечения.
•Расчет сжатых стержней на устойчивость. Подбор сечения методом последовательных приближений по коэффициенту φ.
•Расчет стержня на продольно-поперечный изгиб.
24
6. ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНАМ
Вопросы для подготовки к экзамену ( 3семестр )
1.Объекты изучения. Расчетная схема.
2.Классификация внешних сил.
3.Основные предпосылки и гипотезы в сопротивлении материалов.
4.Внутренние силы. Метод сечений .
5.Внутренние силовые факторы в поперечном сечении бруса и соответствующие им виды деформации.
6.Напряжения: нормальное, касательное, полное.
7.Деформации и перемещения.
8.Внутренние силы в стержне при центральном растяжении или сжатии.
9.Нормальные напряжения в поперечных сечениях.
10.Деформации при растяжении-сжатии. Закон Гука. Модуль упругости и коэффициент Пуассона.
11.Механические характеристики материалов при растяжении и сжатии.
12.Диаграмма растяжения.
13.Условие прочности при растяжении-сжатии. Основные типы задач.
14.Определение напряжений и деформаций при растяжении и сжатии с учетом собственного веса.
15.Статические моменты площади. Определение положения центра тяжести сечения.
16.Моменты инерции сечения: осевые, центробежный, полярный.
17.Моменты инерции при параллельном переносе осей.
18.Моменты инерции при повороте осей.
19.Главные оси и главные моменты инерции сечения. Вывод формулы для определения положения главных осей инерции.
20.Моменты инерции простых сечений: прямоугольник, круг.
21.Виды напряженного состояния в точке тела: линейное, плоское, объёмное.
22.Плоское напряженное состояние. Вывод формулы для определения напряжений на произвольной площадке.
23.Закон парности касательных напряжений.
24.Главные напряжения и главные площадки.
25.Объемное напряженное состояние. Обобщенный закон Гука. Объемная деформация. Удельная потенциальная энергия деформации.
26.Чистый сдвиг. Напряжения при чистом сдвиге.
27.Деформации при сдвиге. Закон Гука при сдвиге.
28.Кручение. Крутящий момент, построение эпюр крутящих моментов.
29.Вывод формулы для касательных напряжений при кручении бруса круглого сечения.
30.Условие прочности при кручении.
25
31.Кручение круглого поперечного сечения.
32.Кручение стержней с поперечным сечением, состоящих из узких прямоугольников.
33.Расчет статически неопределимых валов при кручении.
34.Упруго-пластическое кручение стержня круглого поперечного сечения.
35.Расчет цилиндрических пружин с малым шагом.
36.Внутренние усилия при поперечном изгибе.
37.Дифференциальные зависимости между изгибающим моментом, попе речной силой и распределенной нагрузкой.
38.Вывод формулы нормальных напряжений при чистым изгибом.
39.Условие прочности при изгибе. Основные типы задач при изгибе.
40.Моменты сопротивления простых фигур.
41.Рациональные формы сечения балок при изгибе.
42.Вывод формулы касательных напряжений при поперечном изгибе.
43.Касательные напряжения в сечениях прокатных профилей.
44.Понятие о центре изгиба.
45.Главные напряжения при изгибе. Траектории главных напряжений.
46.Упруго-пластический изгиб балки прямоугольного поперечного сечения.
47.Дифференциальное уравнение изогнутой оси балки.
48.Определение перемещений методом непосредственного интегрирования.
49.Определение перемещений методом начальных параметров.
50.Применение метода начальных параметров для расчета простейших статически неопределимых балок.
Вопросы для подготовки к экзамену (4 семестр)
1.Дифференциальное уравнение изогнутой оси балки на сплошном упругом основании.
2.Расчет бесконечно длинных балок на упругом основании.
3.Расчет полубесконечных балок на упругом основании. Понятие о краевом эффекте.
4.Построение эпюр продольных сил, изгибающих моментов и поперечных сил для балки на упругом основании.
5.Классификация видов сложного сопротивления.
6.Косой изгиб. Положение нейтральной оси. Нормальные напряжения, знаки этих напряжений, эпюранапряжений.
7.Деформации при косом изгибе.
8.Внецентренное растяжение или сжатие. Нормальные напряжения.
9.Положение нейтральной оси при внецентренном растяжении. Ядро сечения.
10.Назначение теорий прочности. Первая и вторая теории прочности.
11.Определение эквивалентных напряжений по третьей и четвертой теориям прочности.
12.Расчет на прочность при совместном действии изгиба и кручения. Условие прочности по третьей и четвертой теории прочности.
26
13.Внутренние усилия в поперечных сечениях пространственных брусьев, эпюры этих усилий.
14.Устойчивость сжатого стержня.
15.Вывод формулы Эйлера. Гибкость стержня.
16.Предел применимости формулы Эйлера. Предельная гибкость.
17.График устойчивости.
18.Практический способ расчета на устойчивость.
19.Продольно–поперечный изгиб. Приближенный способ расчета на продоль- но–поперечный изгиб.
20.Расчет при подъёме груза с ускорением.
21.Удар. Вывод формулы динамического коэффициента при ударе.
22.Учет массы ударяемой системы при ударе.
23.Переменные напряжения. Характеристики циклов переменных напряжений.
24.Усталость материалов. Предел выносливости. Кривые Вёлера.
25.Факторы, влияющие на величину предела выносливости.
7. ПОНЯТИЙНО-ТЕРМИНОЛОГИЧЕСКИЙ СЛОВАРЬ КУРСА
Брус – тело, у которого один размер значительно превышает два других. Внутренние усилия – равнодействующие внутренних сил взаимодейст-
вия, возникающие в результате нагружения внешними силами. Выносливость материала – способность сопротивляться разрушению
при действии повторно–переменных напряжений. Деформация – изменение размеров и формы тела.
Жесткость – способность конструкции, ее частей и деталей противостоять изменению формы и размеров.
Изгибающий момент – момент внутренних усилий, действующий в плоскости, проходящей через ось бруса.
Касательное напряжение – напряжение, действующее в плоскости поперечного сечения.
Крутящий момент – момент внутренних усилий, действующий в поперечном сечении бруса.
Напряжение – внутренняя сила, отнесенная к единице площади в данной точке рассматриваемого сечения.
Нормальное напряжение – напряжение, действующее перпендикулярно плоскости поперечного сечения.
Оболочка – тело, ограниченное криволинейными поверхностями, расположенными на близком расстоянии друг от друга.
Пластическая деформация – деформация, не исчезающая после прекращения действия внешних сил.
Поперечная сила – внутреннее усилие, действующее перпендикулярно оси бруса.
Продольная сила – внутреннее усилие, действующее вдоль оси бруса.
27
Прочность – способность конструкции, ее частей и деталей выдерживать необходимую нагрузку без разрушения.
Расчетная схема – реальный объект, освобожденный от несущественных особенностей.
Упругая деформация – деформация, исчезающая после прекращения действия внешних сил.
Устойчивость – способность конструкции или ее элементов сохранять определенную начальную форму упругого равновесия.
8.ЛИТЕРАТУРА
8.1.Основная литература
1.Дарков А.В., Шпиро Г.С. Сопротивление материалов. – М.: Высшая шко-
ла,1984. – 654с.
2.Александров А.В., Потапов В.Д., Державин Б.П. Сопротивление материалов.
–М.: Высшая школа, 2001. – 560с.
3.Лахтин А.А., Середа А.Б., Орлов В.В. Сопротивление материалов. Контрольные задания для студентов дневной формы обучения. – Екатеринбург:
УРГУПС, 2003. – 46с.
4.Ицкович Г.М. Руководство к решению задач по сопротивлению материалов.
–М.: Высшая школа, 2001. – 329с.
5.Руководство к выполнению лабораторных работ по курсу «Сопротивление материалов» / Зимин А.И., Лахтин А.А. и др. – Свердловск: УЭМИИТ,1987.
–58с.
6.Снитко Н.К. Строительная механика.– М.: Высшая школа,1980.–432с.
*Вся литература данного перечня имеется в библиотеке университета, п.5 – на кафедре.
8.2.Дополнительная литература
1.Феодосьев В.И. Сопротивление материалов: Учеб. Для вузов. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана,2001. – 592с.
2.Учебное пособие по сопротивлению материалов/ под ред. Г.Н. Ицковича – М.: Высшая школа,1999. – 198с.
3.Андреянова Л.И., Рогалевич В.В. Косой изгиб. Внецентренное растяжениесжатие: Методические указания. – Екатеринбург,1999. – 35с.
4.Андреянова Л.И., Рогалевич В.В. Кручение с изгибом. Общий случай сложного сопротивления. – Екатеринбург,1999. – 35с.
5.Сопротивление материалов/ под ред. Г.С. Писаренко – Киев: Вища шко-
ла,1974. – 671с.
*Вся литература данного перечня имеется в библиотеке университета.
9.ДИДАКТИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ
Плакаты:
28
Метод сечений;
Виды нагружения;
Продольное растяжение–сжатие;
Закон Гука;
Статически неопределимые системы;
Напряженное состояние в точке;
Практические расчеты на срез и смятие;
Кручение;
Прямой поперечный изгиб;
Расчет на жесткость при изгибе;
Оценка прочности;
Изгиб с кручением;
Устойчивость.
Планшеты:
Справочные материалы для подбора сечения из прокатных профилей;
Таблица коэффициентов для расчета балок на упругом основании;
Таблица коэффициентов φ для расчета стержней на устойчивость.
10.МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
•Лаборатория «Испытания материалов» оснащена всем необходимым оборудованием для проведения лабораторных работ на растяжение, изгиб и кручение: испытательные машины Р–5, Р–10, УМЗ–10, К–50, КМ–50, УММ–5, УММ–10, ГМС–50; малые лабораторные установки М–11А.
29
11. ЛИСТ ДОПОЛНЕНИЙ И ИЗМЕНЕНИЙ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
« Уральский государственный университет путей сообщения» (УрГУПС)
ДОПОЛНЕНИЯ И ИЗМЕНЕНИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ на 200 ___ 200 ___ учебный год
По дисциплине ОПД. Ф.02.01 «Сопротивление материалов» для специальности 270102 «Промышленное и гражданское строительство»
Основание:
В рабочую программу вносятся следующие изменения:
Дополнение и изменения внесены на заседании кафедры «Механика деформированного твердого тела, основания и фундаменты» протокол № ___ от
___________200_ г.
Автор рабочей программы:
профессор кафедры «Механика деформированного твердого тела, основания и фундаменты»,
к.т.н. ________________________________________________ / А.А. Лахтин /
Заведующий кафедрой «Механика деформированного твердого тела, основания и фундаменты»,
д.т.н., профессор: ____________________________________/ С.А. Румянцев /
Декан строительного факультета к.т.н., профессор: ___________________________________ /Б.Г. Чернявский /
30