физика, лабы
.pdf
ставляющей магнитной индукции. Кратко теоретический материал изложен в методических указаниях к лабораторным работам. Более подробное изложение дано втретьей главепособия «Электродинамика».
Порядоквыполнения эксперимента
Студентам выдается миниблок «Цилиндрическая катушка», который в соответствии с приведенной в методических указаниях к лабораторным работам монтажной схеме подключается к источнику постоянного напряжения, и миниблок «Тесламер» с зондом . Зонд с нанесенными на нем рисками, расстояние между которыми 5 мм, перемещается вдоль оси цилиндрической катушки (рис.23). В результате на датчике, по которому течет ток, возникает поперечная разность потенциалов, которая измеряется «Тесламером» и по известному коэффициенту пересчета переводится взначения модуля векторамагнитной индукции.
Генератор постоянных напряжений
Д
а
т
ч
и
кТесламер
Уст. 0
Рис. 23. Монтажная схема измерения модуля магнитной индукции катушки вдольееоси
Пример построения экспериментальной итеоретической зависимостей
Экспериментальные данные:
i = 0,2 A,w =2000, |
|
R= 0,00825 м, |
l = 0.047 м |
|
|
|
|
|
|||||||
i – ток, w – число витков, R – радиускатушки , |
l – длинакатушки |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X,мм |
-25 |
-20 |
|
-15 |
-10 |
-5 |
0 |
5 |
|
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
U,В |
0,45 |
0,74 |
|
0,92 |
0,98 |
0,98 |
0,98 |
0,98 |
|
0,97 |
0,95 |
0,86 |
0,66 |
0,35 |
0,17 |
B,мТл |
4,5 |
7,4 |
|
9,2 |
9,8 |
9,8 |
9,8 |
9,8 |
|
9,7 |
9,5 |
8,6 |
6,6 |
3,5 |
1,7 |
31
Расчет магнитной индукции наоси катушки спомощьюпрограммы MathCAD:
w := 2000 |
i := 0.2 |
R := 0.00825 |
l := 0.047 |
µ0 := 12.56·10-7 |
|||||||||
|
|
(i w μ0 ) |
|
x + |
l |
|
x − |
l |
|
||||
|
B(x) := |
[ |
2 |
|
|
− |
2 |
|
|
]. |
|||
|
2 l |
|
|
|
l |
|
|
|
l |
||||
|
|
R 2 |
+ (x + |
)2 |
R 2 + (x − |
)2 |
|||||||
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|
||||||
Рис. 24. Экспериментальные (точки) итеоретические (линия) значения модуля магнитнойиндукциикатушки вдольееоси
Точками на графике нанесены экспериментальные данные, кривая - теоретическая зависимость.
3.4. Магнитное поле на оси кольцевых катушек
Цельработы
Измерить магнитную индукцию в различных точках на оси двух катушек, смещенных относительно друг друга при их согласном или встречном включении. Сравнить экспериментальную и теоретическую зависимости, построив их на одномитомжеграфике.
Приборыиметодика эксперимента
Для проведения лабораторной работы используется миниблок «Кольцевые катушки», состоящий из двух соосных катушек с одинаковым числом витков, и миниблок «Тесламер». Катушки могут быть включены согласно или встречно, последовательно илипараллельно.
Результирующий вектор магнитной индукции находится из принципа суперпозицииполей
32
G |
G |
|
B = B1 + B2 , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где B1 |
и B2 |
- векторамагнитной индукции первойивторойкатушек. |
|
|
||||||
|
|
Генератор постоянных напряжений |
X |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Д |
|
|
|
|
G |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
т |
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
ч |
Тесламер |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
к |
|
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B
Рис. 25. Монтажная схемаизмерения модуля суммарной магнитной индукции двух катушек вдольих общей оси
При последовательном согласном включении катушек через них течет один и тот же ток, и вектора магнитной индукции на оси катушек направлены в одну и туже сторону. Следовательно, модуль суммарной магнитной индукции на оси катушек равен сумме двух пространственных зависимостей модулей магнитной индукции каждой изкатушек
B(x) = B1 (x) + B2 (x),
гдеx – координатавдольосикатушек. Минимальноезначениесуммы находится в точке одинаково отстоящейотобеих катушек.
При последовательном встречном включении катушек через них течет один и тот же ток, но в противоположные стороны. Поэтому вектора магнитной индукции на оси двух катушек также направлены противоположно друг другу. Следовательно, модуль суммарной магнитной индукции на оси катушек равен модулю разности двух пространственных зависимостей модулей магнитной индукции каждой изкатушек
B(x) = B1 (x) − B2 (x) .
В точке, одинаково отстоящей от обеих катушек, В = 0. Кратко теоретический материал изложен в методических указаниях к лабораторным работам. Более подробноеизложениедано вчетвертой главепособия «Электродинамика».
33
Пример построения экспериментальной итеоретической зависимостей
Соединение катушек - последовательное согласное. Расстояние между центрами катушек равно радиусу катушек – x0 = 8,25 мм.
|
|
|
|
|
Экспериментальные данные: |
|
|
|
|
|
|||||
i – ток, |
w – число витков, |
|
R – радиус катушки |
|
|
|
|
||||||||
i = 0,2 A, |
w =250, |
|
R = 0,00825 м |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
x0 – расстояние между катушками |
х0 = 0,00825 м |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X,мм |
-10 |
-7,5 |
|
-5 |
-2,5 |
0 |
2,5 |
5 |
7,5 |
|
10 |
12,5 |
15 |
17,5 |
20 |
U,В |
0,11 |
0,22 |
|
0,33 |
0,49 |
0,48 |
0,44 |
0,43 |
0,48 |
|
0,46 |
0,38 |
0,27 |
0,20 |
0,13 |
B,мТл |
1,1 |
2,2 |
|
3,3 |
4,9 |
4,8 |
4,4 |
4,3 |
4,8 |
|
4,6 |
3,8 |
2,7 |
2,2 |
1,3 |
Расчет магнитной индукции на оси каждой катушки и двух катушек с помощью программы MathCAD:
w := 250 i := 0.2 |
R := 0.00825 x0:=0.00825 |
µ0 := 12.56·10-7 |
||
B1(x) := |
(i w μ0 |
R 2 ) |
B2(x) := B1(x − x0) |
B(x) := B1(x) + B2(x) |
2 ( R 2 + x2 )3 |
||||
Рис. 26. Экспериментальные (точки) итеоретические (прерывистая линия) значения модуля суммарной магнитной индукции двух катушек вдоль их общей оси Примечание. Сплошными линиями показаны теоретические зависимости модулей магнитной индукции каждойизкатушек вотдельности.
На графике сплошными линиями построены зависимости магнитной индукции от каждой катушки в отдельности и пунктирной линией – от двух катушек. Точками нанесены экспериментальные данные.
34
Библиографический список
1.Методические указания к лабораторным работам по курсу «Электричество и магнетизм», ч.1.,Екатеринбург :УрГУПС.-2004-40 с.
2.Методические указания к лабораторным работам по курсу «Электричество и магнетизм», ч.2.,Екатеринбург :УрГУПС.-2004-44 с.
3.Методические указания к лабораторным работам по курсу «Электричество и магнетизм», ч.3.,Екатеринбург :УрГУПС.-2005-38 с.
4.Учебный лабораторный комплекс «Электричество и магнетизм». Руководство по выполнению базовых экспериментов. -Челябинск: ООО «Учебная техника». - 2003.-85 с.
5.Учебно-методическое пособие по курсу «Электромагнетизм».- Екатеринбург:
УрГУПС.-2006.- 278 с.
35
Виталий Константинович Першин Петр Пантелеймонович Зольников Ирина Васильевна Поленц Лев Абрамович Фишбейн Евгений Борисович Хан
Методические указания
икомментарии
клабораторным работам по ЭЛЕКТРОДИНАМИКЕ
2-е издание
Редактор С.В. Пилюгина
620034, Екатеринбург, ул. Колмогорова, 66, УрГУПС Редакционно-издательский отдел
Бумага писчая №1 |
Подписано в печать |
Усл .печ. л. 2,3 |
Тираж 400 экз. |
Формат 60Х90 1/16 |
Заказ |
Отпечатано в типографии
ООО «Издательство УМЦ УПИ» 620002, Екатеринбург, ул. Мира, 17, оф. С-123