эльмаш

Рис. 1.7. Электромагнитная схема однофазного трансформатора:

1, 2 – первичная и вторичная обмотки; 3 – магнитопровод

по обмотке потечет ток i1, который создает переменный магнитный поток Ф, замыкающийся по магнитопроводу. Магнитный поток Ф сцепляется с витками первичной и вторичной обмоток и в соответствии с законом электромагнитной индукции наводит в первичной обмотке ЭДС самоиндукции

е1= −w1 ddtΦ,

во вторичной обмотке – ЭДС взаимной индукции

е2= −w2 ddtΦ .

В режиме холостого хода трансформатора цепь вторичной обмотки разомкнута, ток i2 = 0.

Если пренебречь падением напряжения в первичной обмотке трансформатора, которое обычно не превышает 3–5 % номинального значения напряжения u1, тогда напряжение, приложенное к первичной обмотке, практически полностью уравновешивается индуктируемой в этой обмотке ЭДС.

Если питающее напряжение и1 изменяется по синусоидальному закону и1 = U1m sinωt, то основной магнитный поток и ЭДС в обмотках изменяются также синусоидально. Следовательно, связь между действующими значениями ЭДС обмоток и потоком определяется выражениями:

21

E1 = 4,44 f w1Фm;

E2 = 4,44 f w2Фm.

Исоответственно отношение мгновенных и действующих ЭДС

вобмотках

e1/ e2 = E1/ E2= w1/ w2.

Из приведенного выше выражения видно, что, выбирая соответствующее соотношение числа витков обмоток, можно при заданном напряжении сети и1 получить требуемое напряжение на выходе трансформатора и2. При этом если и1 > и2, то w1 > w2 и трансформатор называют понижающим, если u1 < u2, то w1 < w2 – повышающим.

Если вторичную обмотку трансформатора подключить к сопротивлению нагрузки Zн, то по обмотке потечет переменный ток i2. По магнитопроводу замыкаются потоки Ф1 и Ф2, создаваемые токами первичной и вторичной обмоток.

Результирующий поток при нагрузке равен потоку при холостом ходе

Ф1 + Ф2 = Ф0 .

При переходе от режима холостого хода к режиму нагрузки магнитный поток практически не изменяется, так как одновременно с появлением тока во вторичной обмотке ток в первичной обмотке увеличивается. Увеличивающийся при нагрузке трансформатора ток i1 не только компенсирует размагничивающее действие тока i2 и поддерживает магнитный поток постоянным (Ф ≈ const), но и обеспечивает поступление в трансформатор из сети мощности, отдаваемой потребителю электрической энергии, подключенному ко вторичной обмотке.

1.2. Лабораторная работа 1. Испытание трехфазного трансформатора

в режимах холостого хода и короткого замыкания

Цель работы

Ознакомиться с устройством, принципом работы, методикой определения параметров электрических схем замещения и характеристик трехфазного трансформатора по данным его испытания в режимах холостого хода и короткого замыкания.

22

Объект и средства исследования

Объектом исследования является трехфазный силовой трансформатор. Основные технические характеристики трансформатора приведены на стенде.

Питание трансформатора осуществляют от индукционного регулятора (ИР).

При выполнении опытов холостого хода и короткого замыкания для измерения токов, напряжений и активной мощности используют измерительный комплект К-505.

Рабочее задание

1. Экспериментальная часть:

а) ознакомиться с устройством лабораторного стенда, конструкцией испытуемого трансформатора и записать его номинальные фазные величины напряжений и токов первичной и вторичной обмоток;

б) провести опыт холостого хода трехфазного трансформатора, снять зависимости фазных величин тока первичной обмотки I0A, I0В, I0C, мощности холостого хода Р0А, Р0В, Р0С, фазного напряжения вторичной обмотки U20 от напряжения первичной

обмотки U10;

в) провести опыт трехфазного короткого замыкания, установив номинальную или близкую к номинальному значению величину тока I1н первичной обмотки трансформатора.

2. Расчетная часть

По данным опыта холостого хода (х. х) для всех точек рассчитать

б) напряжение к. з uк % и его активную и реактивную составляющие;

в) U % – изменение напряжения вторичной обмотки при актив- но-индуктивной нагрузке трансформатора (сosφ2 = 0,8);

г) зависимость КПД трансформатора от нагрузки при сosφ2 = 0,8.

23

3. Графическая часть

По опытным и расчетным данным построить: а) графики зависимостей I0, Р0, cosφ0 от U10;

б) график зависимости ∆U % от β при сosφ2 = 0,8; в) график зависимости η от β при сosφ2 = 0,8;

г) электрическую схему замещения трансформатора с указанием на ней численных значений всех ее параметров.

Методические рекомендации к выполнению рабочего задания

иобработке результатов эксперимента

1.Экспериментальная часть

По паспортным данным, приведенным на стенде, определить фазные величины напряжений и токов первичной и вторичной обмоток трансформатора и записать, какие пределы вольтметра и амперметра в измерительном комплекте К-505 надо устанавливать в опыте х. х и к. з.

1.1.Собрать схему ИР. Подключить к трехфазной сети с линейным напряжением 220 В. Проверить симметрию напряжений на входе

ивыходе ИР. Установить на выходе ИР минимальное напряжение.

1.2.Собрать схему установки (рис. 1.8, а) и провести опыт х. х трансформатора. Опыт х. х проводится при разомкнутой вторичной

цепи, т. е. I2 = 0. С помощью ИР подводимое к трансформатору напряжение следует изменять в диапазоне (0,4−1,1) U1н и снять зависимости фазных величин тока первичной обмотки I0ф, мощности холостого хода P0ф от напряжения первичной обмотки U0ф.

В пределах указанного диапазона произвести замеры примерно в 5–7 точках, в числе которых должна быть точка, соответствующая номи-

нальному напряжению U1н.

Используя результаты экспериментов, рассчитать величину коэффициента мощности cosφ0:

где Р0 = Р0А + Р0В +Р0С ;

U0 = (U0A + U0B + U0C) / m; I0= (I0A + I0B + I0C) / m;

m = 3 (число фаз трансформатора).

24

Рис. 1.8. Электрическая схема установки для испытаний трансформатора

Результаты замеров и расчетов привести в табл. 1.

1.3. Провести опыт трехфазного к. з. Опыт к.з проводится при замкнутой накоротко вторичной обмотке, т. е. при U2 = 0 (рис. 1.8, б). Во избежание протекания по трансформатору при к. з. больших токов и повреждения приборов следует:

–на х. х с помощью ИР понизить напряжение, подводимое к трансформатору до минимального значения;

25

–при отключенном источнике питания собрать схему к. з обмотки соединением линейных зажимов вторичной обмотки между собой и зажимом нейтрали (рис. 1.1, б);

–изменить пределы измерения вольтметра и амперметра, особое внимание обратить на амперметр.

После подключения питания, плавно увеличивая напряжение с помощью индукционного регулятора, установить номинальный ток I1н первичной обмотки трансформатора или, если это невозможно, то ток близкий к номинальному. В этом режиме по приборам определить величину напряжения Uкф , ток I кф и мощность короткого замыкания Ркф в каждой фазе первичной обмотки трансформатора.

По формулам, аналогичным (1), рассчитывают cosφ к,Uк, Iк, Рк. Результаты замеров и расчетов привести в табл. 2.

Если рассчитанная величина Iк (табл. 2) не равна значению I1н, то результаты опыта к. з – Uк и Рк – следует привести к номинальному току.

Для этого потери короткого замыкания, соответствующие номинальному току, рассчитать по формуле

Напряжение короткого замыкания, соответствующее номинальному току, рассчитывается по формуле

Полученные результаты расчетов P′к, U′к следует учитывать в расчетах пунктов 2.5–2.8, вместо полученных ранее Рк, Uк.

2. Расчетная часть

По данным опыта х. х необходимо рассчитать следующие величины.

2.1. Коэффициент трансформации k определяется выражением

26

k≈U1í .

U20

2.2.Ток холостого хода, потребляемый трансформатором, зависит от величины приложенного напряжения. Так как обычно трансформатор работает при номинальном напряжении, то и значение тока х. х

впроцентах от номинального первичного тока определяется для номинального напряжения

i0í = II0í 100 %.

1í

Величина тока i0н определяется по экспериментальным данным или по графику зависимости I0 = f(U0).

Составляющие тока х. х определяются следующими выражениями:

i0a =i0í cosϕ0í ;  i0р =i0í sinϕ0í .

2.3. Магнитные потери трансформатора – это потери в его магнитной системе, состоящие из потерь на гистерезис и на вихревые токи. В режиме х. х трансформатором потребляется активная мощность P0, которая расходуется на компенсацию магнитных и электрических потерь в первичной обмотке трансформатора, т. е.

P0 = ∆Pìaã +∆Pýë1 .

Так как потери в обмотке в этом режиме из-за малой величины тока х. х значительно меньше магнитных потерь, то потерями в обмотке пренебрегают, тогда

P0 ≈ ∆Pмаг .

Магнитные потери, так же, как и ток х. х, определяют при номинальном напряжении. Величина мощности Р0н определяется по экспериментальным данным или по графику зависимости Р0 = f(U0).

∆Pмаг ≈ P0í .

2.4. Параметры намагничивающей ветви Т-образной электрической схемы замещения трансформатора. В электрической схеме замещения трансформатора ток при х. х протекает по четырем последовательно соединенным сопротивлениям: r1, x1S ,rm, xm. Расчет сопротивлений произвести при U1н .

27

Сопротивлением первичной обмотки Z1 = r1 + jx1s можно пренебречь в сравнении с сопротивлением намагничивающей ветви Zm. В этом случае

Z0 ≈ Zm , rm ≈ r0 , xm ≈ x0 .

2.5.Параметры первичной и вторичной обмоток рассчитываются

по данным опыта к. з. После определения в опыте к. з Uк, Iк, Рк можно найти Zк – внутреннее сопротивление трансформатора и его составляющие

xк = Zк2 −rк2 = Zкsin ϕк .

Так как в приведенном трансформаторе обмотки имеют одинако-

2.6. Напряжение короткого замыкания обычно выражается в процентах от номинального напряжения первичной обмотки

Напряжение короткого замыкания определяется внутренним сопротивлением Zк и соответственно имеет активную Uк.а и реактивную Uк.р составляющие.

Активная составляющая напряжения короткого замыкания

Uк.а %=Uкcos ϕк = IU1írê 100 %.

1í

28

Реактивная составляющая напряжения короткого замыкания

2.7. Изменение напряжения вторичной обмотки U% зависит от нагрузки трансформатора и обычно выражается в процентах от номинального вторичного напряжения:

∆U% =β(Uк.а %cosϕ2 +Uк.р%sinϕ2 ) ,

где β = I2 –коэффициент нагрузки, принимается равным 0; 0,1; 0,2;

I2í

0,4; 0,6; 0,8; 1; 1,2; cosφ2 – коэффициент мощности, зависящий от характера нагрузки, принять равным 0,8.

2.8. Коэффициент полезного действия можно определить из соотношения

η%=(1− ∑∆P )100 %,

P2 +∑∆P

где ΣΔP – суммарные потери; Р2 – полезная активная мощность. Суммарные потери ΣΔP состоят из постоянных потерь Pпост, не

зависящих от нагрузки, и переменных Pпер, зависящих от нагрузки. К постоянным потерям относятся магнитные потери Pпост = Pмаг.

Магнитные потери зависят от основного магнитного потока, который при U1 = U1н постоянен и практически не зависит от тока нагрузки. Поэтому магнитные потери, найденные из опыта х. х при U1н, будут оставаться такими же при различной величине нагрузки

Pмаг ≈ Р0н.

Переменные потери состоят из электрических потерь в обмотках, зависящих от квадрата тока нагрузки.

Pпер= Pэл1 + Pэл2 = β2Рк ,

где РК – потери в обмотках при номинальном токе, значение которых определяют в опыте к. з.

Выражение для полезной мощности можно представить в следующем виде:

P2 =mU2íI2íβcosϕ2 =β Sí cosϕ2 .

29

Тогда КПД будет определятся из соотношения

где Sн – номинальная полная мощность трансформатора (приведена в паспорте трансформатора), В   А; Р0н – мощность холостого хода при номинальном напряжении, Вт; Рн – мощность короткого замыкания при номинальном токе, Вт; β – коэффициент нагрузки, принять равным: 0; 0,1; 0,2; 0,4; 0,6; 0,8; 1; 1,2.

При β = 0 (х. х) η = 0. С ростом нагрузки КПД увеличивается и достигает максимального значения ηmax при β = βкр. Величину βкр определяют из условия равенства постоянных и переменных потерь

βкр = P0í .

Pк

Подставив найденное значение βкр в формулу для КПД, определить его максимальную величину – ηmax.

3. Графическая часть

По опытным и расчетным данным строят следующие характеристики.

Характеристики х. х трансформатора:

I0; P0; cosϕ0 = f (U10 ).

На графиках указать точки, соответствующие номинальному напряжению.

График зависимости ∆U = f (β).

Зависимость КПД от нагрузки. Кривая η= f (β) должна иметь четко выраженный максимум. На кривой указать точку, соответствую-

щую βкр.

Построить Т-образную электрическую схему замещения приведенного трансформатора. Указать физический смысл параметров схемы замещения. С целью более наглядного представления о количественных соотношениях между ними на схеме замещения привести их значения.

30