Типовой расчет по теории вероятностей и математической статистике
Часть 2
Вариант 1
1. Проведено выборочное обследование производительности труда рабочих одинаковой профессии, работающих на однотипном оборудовании. Производительность выражена в штуках изделий за смену. Оценить среднюю производительность труда и ее среднеквадратическое отклонение для всех рабочих этой профессии с надежностью 0,93.
|
производительность |
16 |
8 |
11 |
13 |
12 |
9 |
11 |
2. Даны две выборки величины прибыли от обучения студентов транспортных и медицинских вузов страны (XиY, млн. д.е.). Сравнить выборочные дисперсии и выборочные средние на уровне значимости=0,01.
|
X |
17,67 |
21,22 |
32,88 |
22,53 |
22,00 |
17,69 |
27,41 |
24,91 |
22,44 |
20,07 |
16,13 |
|
Y |
12,00 |
13,47 |
18,83 |
11,36 |
7,11 |
8,41 |
14,29 |
4,22 |
5,99 |
10,32 |
|
3. Изучить влияние повышенного веса человека (X, кг) на наличие у него гипертонической болезни (Y, давление) на основе данных.
|
X |
80 |
85 |
90 |
95 |
100 |
105 |
110 |
115 |
120 |
|
Y |
110 |
120 |
95 |
130 |
135 |
120 |
115 |
135 |
110 |
Найти уравнения линейной регрессии, вычислить коэффициент корреляции и проверить по критерию Стьюдента и Фишера наличие зависимости между данными, уровень значимости взять α = 0,05.
Типовой расчет по теории вероятностей и математической статистике
Часть 2
Вариант 2
1. Прибыль предприятий пищевой промышленности города за отчетный период (д.е.) распределена нормально. Произведена выборка предприятий города. Оценить с надежностью 0,94 среднюю прибыль и среднеквадратическое отклонение прибыли в городе.
|
прибыль |
21,54 |
25,52 |
26,95 |
22,67 |
36,87 |
11,66 |
22,87 |
30,20 |
14,45 |
2. Даны две выборки годовых объемов оказания платных медицинских услуг больниц двух городов (XиY, млн. д.е.). Сравнить выборочные дисперсии и выборочные средние на уровне значимости=0,02.
|
X |
9,09 |
0,59 |
4,49 |
25,86 |
19,17 |
30,65 |
7,40 |
5,78 |
|
|
Y |
19,42 |
14,98 |
24,30 |
21,01 |
23,14 |
12,41 |
33,24 |
21,01 |
23,14 |
3. Изучить зависимость между количеством локомотивов в депо (X) и численностью работников (Y).
|
X |
10 |
12 |
13 |
11 |
18 |
20 |
15 |
|
Y |
145 |
160 |
162 |
149 |
200 |
250 |
180 |
Найти уравнения линейной регрессии, вычислить коэффициент корреляции и проверить по критерию Стьюдента и Фишера наличие зависимости между данными, уровень значимости взять α = 0,05.
Типовой расчет по теории вероятностей и математической статистике
Часть 2
Вариант 3
1. Произведено выборочное наблюдение водителей, обучавшихся на автокурсах. Исследовалось число ошибок, допущенных на экзамене, распределенное нормально. Оценить с надежностью 0,95 среднее число ошибок, допускаемых всеми водителями, а также среднеквадратическое отклонение числа ошибок.
|
ошибки |
1 |
3 |
2 |
1 |
0 |
2 |
1 |
2 |
2 |
3 |
1 |
4 |
2 |
2. Даны две выборки объемов реализации цветов марте и сентябре ((XиY, тыс. шт.). Сравнить выборочные дисперсии и выборочные средние на уровне значимости=0,03.
|
X |
1 |
3 |
2 |
1 |
0 |
2 |
1 |
2 |
2 |
3 |
1 |
4 |
2 |
|
Y |
3 |
3 |
4 |
5 |
3 |
4 |
3 |
2 |
5 |
|
|
|
|
3. Изучить зависимость между числом курящих в группе (X) и числом студентов, сдавших зачет по физкультуре с первого раза (Y).
|
X |
15 |
10 |
20 |
14 |
8 |
9 |
13 |
10 |
7 |
|
Y |
18 |
23 |
15 |
20 |
25 |
25 |
17 |
20 |
22 |
Найти уравнения линейной регрессии, вычислить коэффициент корреляции и проверить по критерию Стьюдента и Фишера наличие зависимости между данными, уровень значимости взять α = 0,05.
Типовой расчет по теории вероятностей и математической статистике