1. Применяя необходимое и достаточное условия экстремума функции двух переменных, найти стационарные точки и экстремумы функции

2. Найти экстремумы функции двух переменных , если переменные связаны условием

3. Найти наибольшее и наименьшее значение функции z=z(x,y), заданной неявно соотношением x‑2y+4z‑19=0 в области, ограниченной линиями , , , .

4. С помощью метода Лагранжа найти условные экстремумы функции z=z(x,y) при указанной связи между аргументами. Изобразить ответ и связь между аргументами на плоскости Оху. ,

Вариант 9

1. Применяя необходимое и достаточное условия экстремума функции двух переменных, найти стационарные точки и экстремумы функции

2. Найти экстремумы функции двух переменных , если переменные связаны условием

3. Найти наибольшее и наименьшее значение функции z=z(x,y), заданной неявно соотношением 2x‑y+3z+23=0 в области, ограниченной линиями , , , .

4. С помощью метода Лагранжа найти условные экстремумы функции z=z(x,y) при указанной связи между аргументами. Изобразить ответ и связь между аргументами на плоскости Оху. ,

Вариант 10

1. Применяя необходимое и достаточное условия экстремума функции двух переменных, найти стационарные точки и экстремумы функции

2. Найти экстремумы функции двух переменных , если переменные связаны условием

3. Найти наибольшее и наименьшее значение функции z=z(x,y), заданной неявно соотношением 2x‑3y‑5z‑7=0 в области, ограниченной линиями , , , .

4. С помощью метода Лагранжа найти условные экстремумы функции z=z(x,y) при указанной связи между аргументами. Изобразить ответ и связь между аргументами на плоскости Оху. ,

Вариант 11

1. Применяя необходимое и достаточное условия экстремума функции двух переменных, найти стационарные точки и экстремумы функции

2. Найти экстремумы функции двух переменных , если переменные связаны условием

3. Найти наибольшее и наименьшее значение функции z=z(x,y), заданной неявно соотношением 4x+2y‑z‑11=0 в области, ограниченной линиями 1, , , .

4. С помощью метода Лагранжа найти условные экстремумы функции z=z(x,y) при указанной связи между аргументами. Изобразить ответ и связь между аргументами на плоскости Оху. ,

Вариант 12

1. Применяя необходимое и достаточное условия экстремума функции двух переменных, найти стационарные точки и экстремумы функции

2. Найти экстремумы функции двух переменных , если переменные связаны условием

3. Найти наибольшее и наименьшее значение функции z=z(x,y), заданной неявно соотношением 3x‑2y‑4z‑8=0 в области, ограниченной линиями , , , .

4. С помощью метода Лагранжа найти условные экстремумы функции z=z(x,y) при указанной связи между аргументами. Изобразить ответ и связь между аргументами на плоскости Оху. ,

Вариант 13

1. Применяя необходимое и достаточное условия экстремума функции двух переменных, найти стационарные точки и экстремумы функции

2. Найти экстремумы функции двух переменных , если переменные связаны условием

3. Найти наибольшее и наименьшее значение функции z=z(x,y), заданной неявно соотношением x+2y‑z‑2=0 в области, ограниченной линиями , , , .

4. С помощью метода Лагранжа найти условные экстремумы функции z=z(x,y) при указанной связи между аргументами. Изобразить ответ и связь между аргументами на плоскости Оху. ,

Вариант 14

1. Применяя необходимое и достаточное условия экстремума функции двух переменных, найти стационарные точки и экстремумы функции

2. Найти экстремумы функции двух переменных , если переменные связаны условием

3. Найти наибольшее и наименьшее значение функции z=z(x,y), заданной неявно соотношением 5x‑y+4z+3=0 в области, ограниченной линиями , , , .

4. С помощью метода Лагранжа найти условные экстремумы функции z=z(x,y) при указанной связи между аргументами. Изобразить ответ и связь между аргументами на плоскости Оху. ,

Вариант 15

1. Применяя необходимое и достаточное условия экстремума функции двух переменных, найти стационарные точки и экстремумы функции

2. Найти экстремумы функции двух переменных , если переменные связаны условием

3. Найти наибольшее и наименьшее значение функции z=z(x,y), заданной неявно соотношением x+3y+5z‑42=0 в области, ограниченной линиями , , , .

4. С помощью метода Лагранжа найти условные экстремумы функции z=z(x,y) при указанной связи между аргументами. Изобразить ответ и связь между аргументами на плоскости Оху. ,

Вариант 16

1. Применяя необходимое и достаточное условия экстремума функции двух переменных, найти стационарные точки и экстремумы функции

2. Найти экстремумы функции двух переменных , если переменные связаны условием

3. Найти наибольшее и наименьшее значение функции z=z(x,y), заданной неявно соотношением 7x+y+4z‑47=0 в области, ограниченной линиями , , , .

4. С помощью метода Лагранжа найти условные экстремумы функции z=z(x,y) при указанной связи между аргументами. Изобразить ответ и связь между аргументами на плоскости Оху. ,

Вариант 17

1. Применяя необходимое и достаточное условия экстремума функции двух переменных, найти стационарные точки и экстремумы функции

2. Найти экстремумы функции двух переменных , если переменные связаны условием

3. Найти наибольшее и наименьшее значение функции z=z(x,y), заданной неявно соотношением 2x+3y+7z‑52=0 в области, ограниченной линиями , 1, , .

4. С помощью метода Лагранжа найти условные экстремумы функции z=z(x,y) при указанной связи между аргументами. Изобразить ответ и связь между аргументами на плоскости Оху. ,

Вариант 18

1. Применяя необходимое и достаточное условия экстремума функции двух переменных, найти стационарные точки и экстремумы функции

2. Найти экстремумы функции двух переменных , если переменные связаны условием

3. Найти наибольшее и наименьшее значение функции z=z(x,y), заданной неявно соотношением 3x+4y+7z‑16=0 в области, ограниченной линиями , , , .

4. С помощью метода Лагранжа найти условные экстремумы функции z=z(x,y) при указанной связи между аргументами. Изобразить ответ и связь между аргументами на плоскости Оху. ,

Вариант 19

1. Применяя необходимое и достаточное условия экстремума функции двух переменных, найти стационарные точки и экстремумы функции

2. Найти экстремумы функции двух переменных , если переменные связаны условием

3. Найти наибольшее и наименьшее значение функции z=z(x,y), заданной неявно соотношением 2x‑5y+4z+24=0 в области, ограниченной линиями , , , .

4. С помощью метода Лагранжа найти условные экстремумы функции z=z(x,y) при указанной связи между аргументами. Изобразить ответ и связь между аргументами на плоскости Оху. ,

Вариант 20

1. Применяя необходимое и достаточное условия экстремума функции двух переменных, найти стационарные точки и экстремумы функции

2. Найти экстремумы функции двух переменных , если переменные связаны условием

3. Найти наибольшее и наименьшее значение функции z=z(x,y), заданной неявно соотношением x‑2y‑3z+18=0 в области, ограниченной линиями , , , .

4. С помощью метода Лагранжа найти условные экстремумы функции z=z(x,y) при указанной связи между аргументами. Изобразить ответ и связь между аргументами на плоскости Оху. ,

Вариант 21

1. Применяя необходимое и достаточное условия экстремума функции двух переменных, найти стационарные точки и экстремумы функции

2. Найти экстремумы функции двух переменных , если переменные связаны условием

3. Найти наибольшее и наименьшее значение функции z=z(x,y), заданной неявно соотношением x+7y+3z+11=0 в области, ограниченной линиями 1, , , .

4. С помощью метода Лагранжа найти условные экстремумы функции z=z(x,y) при указанной связи между аргументами. Изобразить ответ и связь между аргументами на плоскости Оху. ,

Вариант 22

1. Применяя необходимое и достаточное условия экстремума функции двух переменных, найти стационарные точки и экстремумы функции

2. Найти экстремумы функции двух переменных , если переменные связаны условием

3. Найти наибольшее и наименьшее значение функции z=z(x,y), заданной неявно соотношением 3x+7y‑5z‑11=0 в области, ограниченной линиями , , , .

4. С помощью метода Лагранжа найти условные экстремумы функции z=z(x,y) при указанной связи между аргументами. Изобразить ответ и связь между аргументами на плоскости Оху. ,

Вариант 23

1. Применяя необходимое и достаточное условия экстремума функции двух переменных, найти стационарные точки и экстремумы функции

2. Найти экстремумы функции двух переменных , если переменные связаны условием

3. Найти наибольшее и наименьшее значение функции z=z(x,y), заданной неявно соотношением 4x+y‑6z‑5=0 в области, ограниченной линиями , , , .

4. С помощью метода Лагранжа найти условные экстремумы функции z=z(x,y) при указанной связи между аргументами. Изобразить ответ и связь между аргументами на плоскости Оху. ,

Вариант 24

1. Применяя необходимое и достаточное условия экстремума функции двух переменных, найти стационарные точки и экстремумы функции

2. Найти экстремумы функции двух переменных , если переменные связаны условием

3. Найти наибольшее и наименьшее значение функции z=z(x,y), заданной неявно соотношением 5x+9y+4z‑25=0 в области, ограниченной линиями , , , .

4. С помощью метода Лагранжа найти условные экстремумы функции z=z(x,y) при указанной связи между аргументами. Изобразить ответ и связь между аргументами на плоскости Оху. ,

Вариант 25

1. Применяя необходимое и достаточное условия экстремума функции двух переменных, найти стационарные точки и экстремумы функции

2. Найти экстремумы функции двух переменных , если переменные связаны условием

3. Найти наибольшее и наименьшее значение функции z=z(x,y), заданной неявно соотношением x+4y+13z‑23=0 в области, ограниченной линиями , , , .

4. С помощью метода Лагранжа найти условные экстремумы функции z=z(x,y) при указанной связи между аргументами. Изобразить ответ и связь между аргументами на плоскости Оху. ,

Вариант 26

1. Применяя необходимое и достаточное условия экстремума функции двух переменных, найти стационарные точки и экстремумы функции

2. Найти экстремумы функции двух переменных , если переменные связаны условием

3. Найти наибольшее и наименьшее значение функции z=z(x,y), заданной неявно соотношением 3x‑2y+5z‑3=0 в области, ограниченной линиями , , , .

4. С помощью метода Лагранжа найти условные экстремумы функции z=z(x,y) при указанной связи между аргументами. Изобразить ответ и связь между аргументами на плоскости Оху. ,

Вариант 27

1. Применяя необходимое и достаточное условия экстремума функции двух переменных, найти стационарные точки и экстремумы функции

2. Найти экстремумы функции двух переменных , если переменные связаны условием

3. Найти наибольшее и наименьшее значение функции z=z(x,y), заданной неявно соотношением 3x‑y+4z=0 в области, ограниченной линиями , 1, , .

4. С помощью метода Лагранжа найти условные экстремумы функции z=z(x,y) при указанной связи между аргументами. Изобразить ответ и связь между аргументами на плоскости Оху. ,

Вариант 28

1. Применяя необходимое и достаточное условия экстремума функции двух переменных, найти стационарные точки и экстремумы функции

2. Найти экстремумы функции двух переменных , если переменные связаны условием

3. Найти наибольшее и наименьшее значение функции z=z(x,y), заданной неявно соотношением x+2y‑5z+16=0 в области, ограниченной линиями , , , .

4. С помощью метода Лагранжа найти условные экстремумы функции z=z(x,y) при указанной связи между аргументами. Изобразить ответ и связь между аргументами на плоскости Оху. ,

Вариант 29

1. Применяя необходимое и достаточное условия экстремума функции двух переменных, найти стационарные точки и экстремумы функции

2. Найти экстремумы функции двух переменных , если переменные связаны условием

3. Найти наибольшее и наименьшее значение функции z=z(x,y), заданной неявно соотношением 3x‑7y‑2z+7=0 в области, ограниченной линиями , , , .

4. С помощью метода Лагранжа найти условные экстремумы функции z=z(x,y) при указанной связи между аргументами. Изобразить ответ и связь между аргументами на плоскости Оху. ,

Вариант 30

1. Применяя необходимое и достаточное условия экстремума функции двух переменных, найти стационарные точки и экстремумы функции

2. Найти экстремумы функции двух переменных , если переменные связаны условием

3. Найти наибольшее и наименьшее значение функции z=z(x,y), заданной неявно соотношением 5x+7y+9z‑32=0 в области, ограниченной линиями , , , .

4. С помощью метода Лагранжа найти условные экстремумы функции z=z(x,y) при указанной связи между аргументами. Изобразить ответ и связь между аргументами на плоскости Оху. ,