2. Автомати з пам’яттю
Дискретні автомати з пам’яттю характеризуються тим, що стан їх виходів залежить як від сигналів присутніх на їх входах в даний момент часу, так і від послідовності сигналів, що поступили на входи автомата.
Автомат складається з комбінаційної схеми і елементів пам’яті. На входи комбінаційної схеми поступають сигнали. Окрім вхідних сигналів, комбінаційна схема формує сигнали здійснюючи переключення елементів пам’яті поступають на комбінаційну схему.
2.1Лічільник імпульсів.
Лічильник імпульсів – автомат з пам’яттю призначений для рахунку імпульсів. Лічильники бувають прямого рахунку, комбіновані і рахунку навпаки.
Етапи проектування лічильників.
а) Виходячи з заданого модуля рахунку визначаємо кількість тригерів по формулі n = log2 N.( N- Модуль рахунку)
б) Будуємо граф-перехід
в) Вибираємо ти тригера
г) Будуємо функціональну таблицю використовуючи граф-перехід
д) З таблиці отримуємо рівняння для функцій
е) Вибираємо базис для побудови комбінаційної схеми
По умові курсової роботи заданий автомат з пам’яттю АП2 5-розрядний лічильник прямого рахунку по модулю М=29
Функціональна таблиця 3
№ |
Y4 |
Y3 |
Y2 |
Y1 |
Y0 |
Y4 |
Y3 |
Y2 |
Y1 |
Y0 |
J1 |
K1 |
J2 |
K2 |
J3 |
K3 |
J4 |
K4 |
J5 |
K5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
~ |
0 |
~ |
0 |
~ |
0 |
~ |
1 |
~ |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
~ |
0 |
~ |
0 |
~ |
1 |
~ |
~ |
1 |
2 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
~ |
0 |
~ |
0 |
~ |
~ |
0 |
1 |
~ |
3 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
~ |
0 |
~ |
1 |
~ |
~ |
1 |
~ |
1 |
4 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
~ |
0 |
~ |
~ |
0 |
0 |
~ |
1 |
~ |
5 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
~ |
0 |
~ |
~ |
0 |
1 |
~ |
~ |
1 |
6 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
~ |
0 |
~ |
~ |
0 |
~ |
0 |
1 |
~ |
7 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
~ |
1 |
~ |
~ |
1 |
~ |
1 |
~ |
1 |
8 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
~ |
~ |
0 |
1 |
~ |
0 |
~ |
1 |
~ |
9 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
~ |
~ |
0 |
~ |
0 |
1 |
~ |
~ |
1 |
10 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
~ |
~ |
0 |
0 |
~ |
~ |
0 |
1 |
~ |
11 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
~ |
1 |
~ |
1 |
~ |
~ |
1 |
~ |
1 |
12 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
~ |
~ |
0 |
~ |
0 |
0 |
~ |
1 |
~ |
13 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
~ |
~ |
0 |
~ |
0 |
1 |
~ |
~ |
1 |
14 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
~ |
~ |
0 |
~ |
0 |
~ |
0 |
1 |
~ |
15 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
~ |
~ |
1 |
~ |
0 |
~ |
1 |
~ |
1 |
16 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
~ |
0 |
0 |
~ |
~ |
1 |
0 |
~ |
1 |
~ |
17 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
~ |
0 |
0 |
~ |
0 |
~ |
1 |
~ |
~ |
1 |
18 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
~ |
0 |
0 |
~ |
0 |
~ |
~ |
0 |
1 |
~ |
19 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
~ |
0 |
0 |
~ |
1 |
~ |
~ |
1 |
~ |
1 |
20 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
~ |
0 |
0 |
~ |
~ |
0 |
0 |
~ |
1 |
~ |
21 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
~ |
0 |
0 |
~ |
~ |
0 |
1 |
~ |
~ |
1 |
22 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
~ |
0 |
0 |
~ |
~ |
0 |
~ |
0 |
1 |
~ |
23 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
~ |
0 |
1 |
~ |
~ |
1 |
~ |
1 |
~ |
1 |
24 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
~ |
0 |
~ |
0 |
0 |
~ |
0 |
~ |
1 |
~ |
25 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
~ |
0 |
~ |
0 |
0 |
~ |
1 |
~ |
~ |
1 |
26 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
~ |
0 |
~ |
0 |
0 |
~ |
~ |
0 |
1 |
~ |
27 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
~ |
0 |
~ |
0 |
1 |
~ |
~ |
1 |
~ |
1 |
28 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
~ |
0 |
~ |
0 |
~ |
0 |
0 |
~ |
1 |
~ |
29 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
~ |
1 |
~ |
1 |
~ |
1 |
0 |
~ |
~ |
1 |
30 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
~ |
1 |
~ |
1 |
~ |
1 |
~ |
1 |
1 |
~ |
31 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
~ |
1 |
~ |
1 |
~ |
1 |
~ |
1 |
~ |
1 |
Далі по таблиці будуємо карти Карно.
Автомат з пам’яттю 1
Побудувати послідовний автомат з пам’яттю на 3 входи и1 вихід. Вхідна інформація 2-х розрядні двійкові числа n1,n2,n3, які поступають послідовно, починаючи з старшого розряду. Вхідна інформація послідовно представлена Z=max(n1,n2,n3). Коди управління КС: 01-f1; 11-f2.
Побудова виконується так же як і в Автоматі з пам’яттю 2.
Будуємо граф – перехід.
Побудувати таблицю переходів-виходів для граф-переходу
|
000 |
001 |
010 |
011 |
100 |
101 |
110 |
111 |
S0 |
S1,0 |
S2,0 |
S3,0 |
S4,0 |
S5,0 |
S6,0 |
S7,0 |
S8,0 |
S1 |
S0,1 |
S0,1 |
S0,1 |
S0,1 |
S0,1 |
S0,1 |
S0,1 |
S0,1 |
S2 |
S0,1 |
S0,1 |
S0,1 |
S0,1 |
S0,1 |
S0,1 |
S0,1 |
S0,1 |
S3 |
S0,1 |
S0,1 |
S0,1 |
S0,1 |
S0,1 |
S0,1 |
S0,1 |
S0,1 |
S4 |
S0,1 |
S0,1 |
S0,1 |
S0,1 |
S0,1 |
S0,1 |
S0,1 |
S0,1 |
S5 |
S0,1 |
S0,1 |
S0,1 |
S0,1 |
S0,1 |
S0,1 |
S0,1 |
S0,1 |
S6 |
S0,1 |
S0,1 |
S0,1 |
S0,1 |
S0,1 |
S0,1 |
S0,1 |
S0,1 |
S6 |
S0,1 |
S0,1 |
S0,1 |
S0,1 |
S0,1 |
S0,1 |
S0,1 |
S0,1 |
S8 |
S0,1 |
S0,1 |
S0,1 |
S0,1 |
S0,1 |
S0,1 |
S0,1 |
S0,1 |
S0 |
S1,0 |
S’,0 |
S’,0 |
S’,0 |
S’,0 |
S’,0 |
S’,0 |
S8,0 |
S1 |
S0,0 |
S0,1 |
S0,1 |
S0,1 |
S0,1 |
S0,1 |
S0,1 |
S0,0 |
S’ |
S0,1 |
S0,1 |
S0,1 |
S0,1 |
S0,1 |
S0,1 |
S0,1 |
S0,1 |
S8 |
S0,1 |
S0,1 |
S0,1 |
S0,1 |
S0,1 |
S0,1 |
S0,1 |
S0,0 |
Згідно з таблицею будуємо карти Карно
Комбінаційна схема