Зміст
Вступ 2
1. Синтез комбінаційних схем 3
1.1 Синтез комбінаційних схем в базисі 3
1.2 Синтез комбінаційних схем на комутаторах 9
1.3 Індикатор число-буквенних повідомлень 13
2. автомати з пам’яттю 18
2.1 АП2 18
2.2 АП1 23
3. Структурна схема дискретного пристрою 26
4.Висновок 26
5. Список літератури 27
Вступ.
Зміни в багатьох галузях науки і техніки обумовлені розвитком електроніки. В даний час неможливо знайти яку-небудь галузь промисловості, в якій не використовувалися б електронні прилади або електронні пристрої вимірювальної техніки.
Причому тенденція така, що частка електронних інформаційних пристроїв автоматики постійно збільшується. Це є результатом розвитку інтегральної технології, впровадження якої дозволило налагодити масовий випуск дешевих високоякісних, таких, що не вимагають спеціальної настройки і наладки мікроелектронних функціональних вузлів різного призначення. Вони є напівпроводниковими пластинами, на яких виконані десятки мільйонів електрично-сполучених між собою елементів, відповідно до необхідних схем елементів електроніки. Причому ці елементи, як правило, отримують одночасно в єдиному технологічному циклі, який повністю автоматизований. Тому вартість інтегральних схем при масовому виробництві мало залежить від кількості в них елементів.
Успіхи в галузі інтегральних технологій не зменшили важливість питання про синтез комбінаційних схем, які є важливим складником всіх обчислювальних пристроїв і багатьох пристроїв залізничної автоматики і телемеханіки.
Так
в кінці 2007 року компанія AMD
випустила
на ринок мікропроцесорних технологій
новий винахід, мікропроцесор AMD
Sempron
3800+
з ядром другого рівня і тактовою частотою
2 GHz
. Цей процесор не конкуренції, оскільки
його прототипів не існує в світі. Він
відрізняється від своїх попередників
швидкодією, надійністю і малим
енергоспоживанням. Швидкість роботи
такого процесора над достатня для роботи
з офісними програмами, іграми у яких
високі вимоги і швидкісною роботи в
мережі INTERNET.
Так само доступність цих процесорів
дуже велика, ціна не дуже відрізняється
від його попереднього прототипу AMD
Sempron
3200+.
1. Синтез комбінаційних схем
Методи аналізу і синтезу всіх класів дискретних автоматів будують на базі алгебри логіків. Функцію f(X1, X2 ..., Хn) називають функцією алгебри логіки (ФАЛ), якщо вона, як і її змінні, може приймати тільки два значення: 0 і 1.
Реальні дискретні автомати мають кінцеве число входів, отже, число змінних у відповідних ФАЛ також кінцеве. Оскільки змінні ФАЛ можуть приймати тільки два значення, область визначення будь-який ФАЛ кінцева.
1.2 Синтез комбінаційних схем в базисі
Функція, яку необхідно синтезувати в курсовій роботі, задана аналітичним та числовим способом і має вигляд:
Окрім аналітичного способу та графічного існує ще декілька способів завдання ФАЛ, а саме: 1. Табличний. 2. Графічний. 3. Координатний.
При числовому способі кожному набору змінних ставлять у відповідність певне число в двійковій системі числення і приписують відповідний номер. Функцію задають у вигляді десяткових номерів тих наборів змінних, на яких вона приймає значення “1”.
При
табличному способі ФАЛ задають таблицею
її значень залежно від значень змінних.
Сукупність значень змінних називають
набором. Кожному набору змінних відповідає
певне значення функції.
При графічному способі наборам значень змінних ФАЛ зіставляються точки n-мірного простору. Безліч 2n наборів визначає безліч вершин n-мірного одиничного куба. Вершинам відповідають набори значень змінних і приписані значення функції на цих наборах.
При координатному способі функцію задають у вигляді координатної карти станів, яку називають картою Карно. Карти є прямокутні таблиці, розділені
|
|
Х1 |
Х2 |
Х3 |
Х4 |
Х5 |
F |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
2 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
3 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
4 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
5 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
6 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
7 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
8 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
9 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
10 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
11 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
12 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
13 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
14 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
15 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
16 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
17 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
18 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
19 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
20 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
21 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
22 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
23 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
24 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
25 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
26 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
27 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
28 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
29 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
30 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
31 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
№При аналітичному способі функцію задають у вигляді виразу алгебри, що показує, які, і в якій послідовності повинні виконуватися логічні операції над аргументами функції. Вираз алгебри може бути складений з наборів аргументів, на яких функція приймає значення “1”, або з наборів, на яких вона приймає значення “0”.
Синтез комбінаційних схем підрозділяють на 4 етапи:
1. Складання таблиці істинності для ФАЛ, що описує роботу проектованої логічної схеми. Таблицю, в якій для всіх наборів змінних приводяться значення ФАЛ, називають таблицею істинності.
Таблиця 1.
По
цьому пункту для початкової функції,
заданої числовим способом побудуємо
таблицю істинності, яка приведена в
Таблиці. 1.
По таблиці істинності складемо ДДНФ, що є диз'юнкцією елементарних кон'юнкцій. Для цього випишемо з таблиці істинності ті рядки, на яких функція рівна “1”, причому змінна, що входить в набір записується в кон'юнкцію в прямій формі, якщо вона приймає значення 1 і в інверсній, якщо приймає значення “0”.
По тій же таблиці істинності складемо ДКНФ, що є кон'юнкцією елементарних диз'юнкцій для всіх рядків таблиці істинності, на яких функція рівна “0”. У елементарну диз'юнкцію змінна записується в прямій формі, якщо в даному наборі вона представлена як “0”, і в інверсній формі, якщо змінна представлена як “1”.
Аналіз отриманою ФАЛ з метою побудови різних варіантів її математичного виразу і знаходження якнайкращого з них відповідно до того або іншого критерію. На цьому етапі проводиться мінімізація ФАЛ.
Мінімізацією
називається процес скорочення числа
операцій і змінних, що входять в
аналітичний вираз для ФАЛ. У основі
цього методу лежить операція склеювання.
В результаті отримуємо мінімальну
диз'юнктивну нормальну форму (МДНФ)
або мінімальну кон’юнктивну нормальну
форму (ДКНФ)
Для мінімізації заданої функції побудуємо карту Карно для п'яти змінних, яка приведена на малюнку 1.
Малюнок
1
1).
Для кліток карти Карно, що мають одного
сусіда необхідно утворити 2-х клітинні
підкуби. Підкубом називається сукупність
2i (i=1, 2, 3, 4 ...) сполучених кліток карти
Карно. Підкуби можуть містити 1, 2, 4, 8,
16... кліток карти К
арно.
2). З незадіяних, що залишилися, утворити непересічні підкуби максимально можливої розмірності. Розмірністю підкуба називається число вхідних в нього кліток.
3).
За умови, що п.2 виконати неможливо,
утворити пересічні підкуби максимально
можливої розмірності. Підкубом максимально
можливого розміру є чотири клітинний
підкуб .
4). Для окремих одиничних кліток, не задіяних в інші підкуби, утворити одноклітинні підкуби. Карта Карно з освіченими підкубами приведена на малюнку 2.
5). Для всіх підкубів записати аналітичні вирази для внесків. Внесок - це кон'юнкція незалежних змінних, загальних для всіх кліток карти Карно, утворюючих підкуб. Причому, змінна в кон'юнкцію записується без інверсії, якщо в координаті клітки вона записана як “1”, і з інверсією, якщо в координаті клітки вона записана як “0”.
1 2 3 4 5 6 7
6). Аналітичний вираз для ФАЛ записується у вигляді диз'юнкції всіх внесків підкубів.
Для того, щоб отримати МКНФ, необхідно по ДКНФ заповнити карту Карно, і в підкуби об'єднувати “0”.
1). Для кліток карти Карно, що мають одного сусіда, необхідно утворити 2-х клітинні підкуби
2). З “0” утворити непересічні підкуби максимально можливої розмірності.
3).Образовываем пересічні підкуби максимально можливої розмірності.
4). Для окремих нульових кліток, не задіяних в інші підкуби, утворити одноклітинні підкуби.
5). Для всіх підкубів записати аналітичні вирази для внесків. Внесок - це диз'юнкція незалежних змінних, загальних для всіх кліток карти Карно, створюючих підкуб. Причому, змінна в диз'юнкцію записується без інверсії, якщо в координаті клітки вона записана як “0”, і з інверсією, якщо в координаті клітки вона записана як “1”.
8
9 10 11
12
13 14
6).
Аналітичний вираз дл
я
ФАЛ записується у вигляді кон'юнкції
всіх внесків підкубів.
Складання функціональної схеми пристрою з елементів, утворюючих вибраний базис.
Для цього необхідно функції МДНФ і МКНФ привести до базису Шеффера (умова курсової роботи). Щоб привести її до заданого базису скористаємося законом інверсії або інакше кажучи правилом Де Моргана.
Порахуємо
кількість елементів в приведених
функціях МДНФ
і МКНФ,
необхідних для складання функціональної
схеми пристрою. Так для реалізації
функції МДНФ необхідно 11 елементів, а
для реалізації функції МКНФ - 13 елементів,
побудуємо функцію МДНФ в базисі Шеффера,
тобто в базисі І-НЕ. Базис - це сукупність
елементів, функціонування яких описується
елементарними функціями, відповідні
вимогам теореми про функціональну
повноту.
1.2
Синтез комбінаційних схем мультиплексорах
Комутатор (мультиплексор) є багато вхідним логічним елементом з одним виходом. Промисловість випускає комутатори на мікросхемах До 155 КП2,К 155 КП7, До 155 КП1.
Входи комутатора підрозділяються на інформаційні, такі, що управляють і стробують. Залежно від двійкового сигналу, що подається на входи, що управляють, до виходу підключається певний інформаційний вхід. Оскільки управління проводиться двійковим сигналом, при n входів, що управляють, кількість інформаційних входів визначається як 2n . Стробуючий вхід призначений для того, щоб залежно від сигналу блокувати або вирішувати роботу комутатора, що подається на нього. Існують комутатори, що здійснюють вибір одного з 4,8 і 16 інформаційних входів. Перша цифра в маркіровці комутатора позначає кількість інформаційних входів.
Комутатори на 4,8 або 16 інформаційних входів дозволяють реалізувати довільну функцію алгебри логіки 2-х, 3-х і 4-х незалежних змінних відповідно. Для цього необхідно скласти таблицю істинності, значення змінних подати на входи, що управляють, значення функції подати на інформаційні входи, а на стробуючий вхід подати сигнал, активуючий мультиплексор. Існує метод, що дозволяє організувати функцію алгебри логіки n-змінних на мультиплексорі, що має 2n-1 інформаційні входу. Для цього необхідно:
Скласти
таблицю істинності функції алгебри
логіки;
По горизонталі розділити таблицю істинності на групи по 2 сусідніх строчки; Для виділених рядків зіставити стовпець значень функції із стовпцем значень незалежних змінних з молодшим індексом. Оскільки в кожній з отриманих частин таблиця змінна нижчого розряду приймає значення 0 або 1, то очевидно що щодо її значення функції в кожній частині приймає вигляд 0, 1.
Функція задана в аналітичному виді і має вид:
Розкладаємо функцію для того щоб створити таблицю.
Таблиця
істинності для функції заданій
аналітичним способом
|
№ |
X1 |
X2 |
X3 |
X4 |
X5 |
Y |
B |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
В0=1 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
|
2 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
В1=1 |
|
3 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
|
4 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
В2=1 |
|
5 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
|
6 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
В3=1 |
|
7 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
8 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
В4=1 |
|
9 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
|
10 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
В5=1 |
|
11 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
|
12 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
В6=1 |
|
13 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
|
14 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
В7=1 |
|
15 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
16 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
В8= |
|
17 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
|
18 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
В9= |
|
19 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
|
20 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
В10=1 |
|
12 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
|
22 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
В11=1 |
|
23 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
24 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
В12 |
|
25 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
|
26 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
В13= |
|
27 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
|
28 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
В14=1 |
|
29 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
|
30 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
В15=1 |
|
31 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Побудувати
функцію 
F38
на
чотирьох комутаторах
Побудувати
функцію F38
на
п’яти
комутаторах 
Для реалізації на 5 комутаторах К4-1 функції п’яти незалежних змінних необхідно:
-
На вхід комутатора подати «1»
-
На адресні входи чотирьох комутаторів подати змінні
-
Сигнали на інформаційних входах такі ж, як у схемі на чотирьох комутаторах
-
Виходи інвертуємо та подаємо сигнал на інформаційні входи
-
Вихід з п’ятого комутатора інвертуємо
1.3
Індикація
Для відображення інформації в курсовому проекті ми використовуємо семи сегментний індикатор. Для того щоб реалізувати задану умову курсової роботи в семи сегментному індикаторі ми використовуємо дешифратори, шифратори і логічні елементи. Індикатор дає змогу реалізації цифр від 0 до 9,
та деяких букв які можливо записати за допомогою семи горизонтальних та вертикальних ліній. Індикатор починає працювати коли ми подаємо на вхід імпульс високого рівня, (по умові курсової роботи індикація повинна бути реалізована в негативній логіці) а точніше 0
Шифратор - перетворює унарний код в двійковий.
Унарний код -, багато розрядний, паралельний двійковий код, з сигналом високого рівня тільки в одному розряді. Шифратори існують класичні і пріоритетні. Класичний шифратор має m входів і п виходів. При подачі сигналу на один з входів (тільки на один) на виході з'являється двійковий код номера збудженого входу Число входів і виходів такого шифратора зв'язані m=2n. Пріоритетним шифратором називається - шифратор у якого при збудженні декількох входів на виході формується сигнал одного з них, наприклад, старшого. Пріоритетний шифратор має також додаткові виходи ЕО - на входах немає жодного сигналу високого рівня а також GS - на входах є хоча б один сигнал високого рівня.
Етапи побудови індикації
1
.
Складання таблиці сигналів для реалізації
повідомлень.(Таблиця 2)
2 Побудова схеми індикації.
|
Адрес |
Повідомлення |
№ Індикатора |
a |
b |
c |
d |
e |
f |
g |
|
01 |
О |
I |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
Б |
II |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
Е |
III |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
Р |
IV |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
|
Е |
V |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
Г |
VI |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
|
11 |
Г |
I |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
Р |
II |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
III |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
|
П |
IV |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
|
П |
V |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
|
А |
VI |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
У
Таблиця 2
