2 Автомати з пам’ятю
Автомати з пам’ятю використовуються для того, щоб запамятовувати деякі сигнали.
Дискретні автомати з пам’ятю (АП) характеризуються тим, що стан їх виходів залежить як від сигналів, присутніх на їх входах на даний момент часу, так і від послідовності сигналів, які поступають на входи автомата в попередній момент часу. У своєму складі мають спеціальні елементи пам’яті – тригери. Формування вихідних сигналів здійснюється шляхом обробки вхідних сигналів та інформації, яка зберігається в елементах пам’яті. Функціонування АП визначається сигналами, поступаючими від деякого незалежного джерела синхроімпульса (СІ), які в свою чергу визначаються тактами роботи. АП діляться на синхронні і асинхронні. В синхронних АП є генератор синхроімпульсів та дискретні моменти часу відстають один від одного на виличину 1. В асинхронних АП генератор СІ відсутній, а АП спрацьовує в дискретний час, який задається зовнішніми подіями.
Існує 2 типи синхронних послідовних пристроїв. Виходи пристроїв першого типу залежать тільки від стану тригрів. Такі пристрої називаються автоматами Мура. Виходи пристроїв другого типу залежать як від стану тригерів, так і від логічних значень входів. Такі пристрої називаються автоматами Міні.
Якщо АП використовується в вигляді однобічних елементів пам’яті , то для їх реалізації використовуються тригери різних типів – RS- , RS-, D-, T-, JK-тригери. Кожний з них має своє характеристичне рівняння й таблицю істинності. Для реалізації АП у даній курсовій роботі я буду використати RS- тригери.
Таблиця 5-Таблиця збудження тригера
|
S |
R |
Y(t) |
Y(t+1) |
|
0 |
0 |
0 |
- |
|
0 |
0 |
1 |
- |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
Рівняння RS- тригера:
Процедура синтезу синхронних автоматів:
-
дається словесний опис задачі, деталізуються наявні в розпорядженні вхди й необхідні виходи;
-
будується граф переходу;
-
виробляється процес мінімізації числа станів;
-
розробляються логічні рівняння схеми;
-
здійснюється реалізація схеми автомата.
2.1 Синтез послідовного автомату з пам’ятю
По завданню потрібно построїти схему, яка повинна розпізнавати вхідні рядки виду: 0000, 0111, 1010, 1011 без перекриття при цьому на виході “Z=1”. Спочатку будуємо граф переходу.
Рисунок 3 – Граф переходу стану АП
Після цього складаємо таблицю переходів виходів ( Таблиця 6 ). В ній для кожного стану приймаємо певний код. Так, як станів 4, то код буде чотирьох розрядним, значить і тригерів буде чотири. Ми бачимо що стани 1011, 1100, 1101, 1110, 1111 не використовуються, але якщо відбудеться збій і пристрій попаде в один з цих станів, то ми це передбачаємо і переводимо АП у вихідний стан тобто 0000.
Для отримання рівнянь, описуючих поведінку АП складаємо функціональну таблицю 7.
Таблиця 6 – Таблиця переходів виходів
|
S(t) |
x |
S(t) |
x |
|||
|
0 |
1 |
0 |
1 |
|||
|
S0 |
S1,0 |
S7,0 |
S6 |
S0,0 |
S0,0 |
|
|
S1 |
S2,0 |
S4,0 |
S7 |
S8,0 |
S10,0 |
|
|
S2 |
S3,1 |
S6,0 |
S8 |
S6,0 |
S9,0 |
|
|
S3 |
S0,0 |
S0,0 |
S9 |
S0,1 |
S0,1 |
|
|
S4 |
S6,0 |
S5,0 |
S10 |
S6,0 |
S6,0 |
|
|
S5 |
S0,0 |
S0,1 |
|
|||
Таблиця
7- Таблиця переходів виходів
|
х |
t |
t+1 |
T1 |
T2 |
T3 |
T4 |
Z |
||||||||||
|
y1 |
y2 |
y3 |
y4 |
y1 |
y2 |
y3 |
y4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
~ |
1 |
~ |
1 |
~ |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
~ |
1 |
~ |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
~ |
1 |
~ |
~ |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
~ |
1 |
~ |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
~ |
~ |
1 |
0 |
1 |
1 |
~ |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
~ |
1 |
0 |
1 |
~ |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
~ |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
~ |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
~ |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
~ |
1 |
~ |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
~ |
1 |
1 |
~ |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
~ |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
~ |
1 |
~ |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
~ |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
~ |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
~ |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
~ |
0 |
1 |
1 |
~ |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
~ |
0 |
1 |
~ |
1 |
1 |
~ |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
~ |
1 |
~ |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
~ |
~ |
1 |
1 |
~ |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
~ |
1 |
0 |
1 |
~ |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
~ |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
~ |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
~ |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
~ |
1 |
1 |
~ |
1 |
~ |
0 |
1 |
0 |
Продовження таблиці 7
|
Х |
T |
t+1 |
T1 |
T2 |
T3 |
T4 |
Z |
||||||||||
|
y1 |
y2 |
y3 |
y4 |
y1 |
y2 |
y3 |
y4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
~ |
1 |
~ |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
~ |
1 |
1 |
~ |
0 |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
~ |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
~ |
1 |
~ |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
~ |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
~ |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
Для
кожного тригера складаємо на тридцять
дві клітинки карту Карно
Перетворюємо отримані функції, щоб можна було реалізувати їх на базисі Шефера, за допомогою правила Деморгана.
Схема синтезу послідовного автомата з пам’ятю наведена в доданку Д.