Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
41
Добавлен:
08.08.2013
Размер:
4.41 Mб
Скачать

Вступ

Електроніка в нашому житті відіграє важливу роль. Ми на кожному кроці зустрічаємося з пристроями побудованими на електронних схемах. Вони допомагають в повсякденному житті.

Важливе місце в розробці мікросхем посідає квантова фізика. Тому на базі квантової фізики розробили шину для квантового компютера.

Вчені розробили метод обміну інформацією між віддалиними один від одного квантовим бітами, здатні одночасно приймати два значення: 0 і 1.

Передбачається що ці і другі унікальні властивості кубітів дозволяють квантовим компютерам значно перевершити по потужності усі існуючі на даний час обчислювальні машини.

До теперішніх часів не було розроблено ефективних методів, які дозволили двом кубітам обмінюватися інформацією, якщо вони не знаходяться в безпосередньому з`єднані. Таким чином кубіти могли зберігати інформацію, але не могли передавати її, можливість передати інформацію на певну відстань – необхідна умова для створення маючих практичну цінність квантових компутерів і мереж.

На “мікросхемі” охолодженій до декількох тисяч градусів вище абсолютного нуля, знаходиться декілька носіїв кубітів – квантових точок, маленьких фрагментів надпровідника. Квантова точка може випромінювати фотони, фізичні властивості яких зберігають туж інформацію, що і властивості квантової точки.

Йельській групі прийшлось вирішити дві складні технічні задачі: заставити кубіт вилучати “по заказу” рівно один фотон і навчити другий кубіт приймати цей фотон, відповідним образом змінюючи свій стан. Способи вирішення задач описані в двох статях надрукованих в журналі “Nature” відповідно 20 і 27 вересня.

Незалежно від Йельської групи, але одночасно з нею проблему квантової передачіінформації вирішили вченні з Начіонального інституту стандартів і технологій США, використавши декілька інших методів і також опублікувавших свою статю у випуску журналу “Nature” від 27 вересня.

Обом групам фактично вдалось створити пристрій для передачі інформації всередині квантового компютера – то, що в звичайних називається шиною.

1 Синтез комбінаційних схем

Комбінаційною схемою називається схема яка складається з логічних схем (дискретних елементів), сигнал на виході яких залежить від комбінації вхідних сигналів які знімаються і подаються відповідно в той самий момент часу.

Дискретні елементи мають кінцеве число входів,а з цього випливає що кількість змінних у відповідних ФАЛ також кінцева. ФАЛ це функції алгебри – логіки, які приймають значення «0» або «1».

Існують такі способи заданя ФАЛ:

  1. словесний ( ФАЛ виражається за допомогою словесного опису );

  2. числовий ( ФАЛ записується наступним чином: F = {1,2,4,5,7}х1х2х3 );

  3. табличний (ФАЛ повністю задається таблицею з 2N рядками. Зліва в таблиці записується номер рядка, біля кожного номера стовпця записується набір значень аргументів,а з права значення функції на кожному із наборів змінних );

  4. геометричний (ФАЛ задається одиничним кубом по виразу 2N, цей вираз визначить безліч вершин N, яке утворює область визначеня ФАЛ. Позначивши кругом вершини одиночного куба , записуємо в ці круги 0 або 1 в залежності від значеня функції на відповідному наборі аргументів);

  5. координатний (ФАЛ представляється у вигляді координатної карти. Карта містить 2N клітинок по числу наборів значень аргументів і кожна клітинка визначається координатами стовпчиків і рядків, які відповідають визначеному набору);

  6. аналітичний ( ФАЛ записується у вигляді алгебраїчного виразу отриманого в результаті використання логічних операцій до змінних алгебри логіки).

1.1 Синтез комбінаційних схем в базисах

Функції алгебри – логіки можуть бути описані у виді досконалої

диз’юнктивної нормальної форми (ДДНФ) і досконалої конюктивної нормальної форми (ДКНФ).

Досконалою диз’юнктивною нормальною формою називається диз’юнкція (логічне складання) елементарних кон’юнкцій (логічне множення) в кожну із яких входять усі незалежні змінні від яких залежить функція, у відповідні рядки таблиці істинності ФАЛ записують значення одиниці.

Досконалою конюктивною нормальною формою називається конюнкція елементарних елементарних диз’юнкцій кожна із яких містить усі незалежні змінні від яких залежить функція. Елементарну диз’юнкцію записують для усіх рядків таблиці істинності на яких функція приймає значення нуля.

Синтез комбінаційних схем ділиться на 4 етапи:

  1. складання таблиці істинності для вихідної ФАЛ.

В таблиці істинності для всіх наборів змінних приводиться значення ФАЛ.

  1. складання математичної форми для ФАЛ.

Математична форма призначена для опису роботи проектуємої логічної схеми у виді ДДНФ або ДКНФ.

  1. складання координатної карти (карта Карно).

Карта Карно це двокоординатна таблиця, в кожній клітинці якої у відповідності записані набори значень змінних логічної функції.

  1. Складання функціональної схеми пристрою з елементів, за допомогою вибраного базиса.

Базисом називається сукупність елементів функціонування, які описуються елементарними функціями відповідаючі потребам теореми про функціональну повноту.

Задану функцію приведемо до базиса Шефера використовуючи закони інверсії (де Моргана). Дана функція задана числовим способом і має вигляд:

F={1,2,3,4,8,14,15,16,17,18,19,21,24,29,30}x1x2x3x4x5

Складаємо таблицю істинності для заданої функції (Таблиця 1):

Таблиця 1- таблиця істинності для заданої функції ФАЛ

Для вихідної функції записуємо ДДНФ і ДКНФ:

Координати стовпця Y вписуємо до карти Карно. Карта Карно являє собою двокоординатну таблицю, в якій кожній клітинці поставлені у відповідність набори значень змінних логічної функції. Набори, подані сусідніми клітинками, відрізняються значенням тільки однієї змінної. Властивість сусідства у карті Карно зручно використовувати для групування окремих одиничних наборів у підкуби.

Підкуби утворюються з метою виключення однієї, двох або кількох змінних одиничного набору,бо при склеюванні кон’юктивних термів, які входять в будь-який підкуб, здійснюється виключення однієї або кількох

змінних. Щоб визначити внесок підкуба в мінімальну ФАЛ, потрібно взяти диз’юнкцію одиничних наборів змінних, що входять до підкуба. При цьому змінні, які змінюють своє значення в різних наборах, виключаються за правилом склеювання.

Утворення підкубів для отримання мінімального значення функції проводиться за таким правилом:

1) утворити двоклітинкові підкуби з наборів, які мають тільки одного сусіда;

2) із наборів, що залишились, утворити підкуби максимального розміру, які не перетинаються;

3) із наборів, що залишились, утворити підкуби максимального розміру, які перетинаються ;

4) із наборів, які не мають жодного сусіда, утворити одноклітинкові підкуби;

5) закінчити утворення підкубів, якщо всі набори зайняті.

Рисунок 1.1.1-карта Карно, утворена підкубами по 1

Аналітичний вираз для ФАЛ записується у вигляді диз’юнкції усіх вкладів підкубів і переводиться до заданного базису ( базис Шефера), використовуючи правило де Моргана (закон інверсії) , і має такий вигляд:

Рисунок 1.1.2-карта Карно, утворена підкубами по 0

Крім мінімальної ДНФ, можна отримати мінімальну КНФ. Для цьго в підкуби об′єднуються не одиничні, а нульові набори заданої ФАЛ. Внески підкубів у мінімальну КНФ записують у вигляді диз′юнктивних термів, зв′язаних знаком кон′юнкції. Диз′юнктивний терм містить у собі диз′юнкцію змінних для відповідного набору, при цьому змінні набору беруться в інверсійному вигляді. Cхема ФАЛ на базисі Шефера наведена в додатку А

1.2 Синтез комбінаційних схем на мультиплексорах

Залізнодорожній автоматиці використовуються різні інтегральні мікросхеми, в їх складі є елементи із середньою степеню інтеграції – мультиплексори.

Мультиплексом це багатовходовий логічний елемент з одним виходом призначеним для почергового включення однієї лінії передачі двоїчної інформації до спільного входу.

Мультиплексори К4-1,К8-1,К16-1 відрізняються між собою кількістю інформаційних входів.

Входи мультиплексора К4-1 діляться на: два керуючих входи (А0, А1), чотири інформаційних входи (В0123) і стробіруючого входу (С), а вихід позначається Q. На інформаційні входи подається інформація ,яка передається на вихід мультиплексора , адресні входи допомагають вибрати потрібний інформаційний вхід, а на стробіруючий вхід подається стробіруючий сигнал, за допомогою якого можна підключитися вибраний вхід на один загальний або два взаємоінверстних виходу.

Умовне графічне зображення мікросхеми середньої степені інтеграції (мультиплексора) 555ЛЕ4 приведено на рисунку 1.2.1

Рисунок 1.2.1 – Мікросхема середньої степені інтеграції 555ЛЕ4

Дану функцію F, задану аналітичним способом, яка залежить від п’яти змінних потрібно реалізувати на мультиплексорі 555ЛЕ4 і вона має вигляд:

Щоб скласти таблицю істинності для функції необхідно привести функцію до однієї з нормальних форм (позбавитися від загальних та групових інверсій).

Тому Синтез комбінаційних схем за допомогою комутаторів виробляється в кілька етапів:

1. Словесний опис роботи пристрою. У нашому випадку функція задана аналітичним способом і в словесному описі не має потреби;

2. Складання таблиці істинності. Складемо для функції таблицю істинності. Для того, щоб неї скласти спочатку необхідно, привести функцію до однієї з нормальних форм, тобто позбутися від загальних і групових інверсій. Після здійсненя перетворення ми отримаємо таку функццію:

Для цієї спрощеної функції таблиця істинності приведена в таблиці 2

Таблиця 2

Для побудови схеми на двох мікросхемах середньої степені інтеграції 555ЛЕ4 (чотирьох мультиплексорах К4-1) функцію п’яти незалежних змінних необхідно на інверсні стробірующі входи мікросхеми середньої степені інтегральності (мультиплексора) подати:

На перший вхід

На другий вхід

На третій вхід

На четвертий вхід

На адресний вхід А0 подаємо змінну х3, а на А1 – х4. На інформаційні входи подаємо сигнали отримані шляхом співставлення стовпчика значення функції F із стовпчиком змінної х5. Для чергування роботи мультиплексорів складаємо таблицю 3, де вказуємо при яких сигналах спрацьовує один з чотирьох мультиплексорів.

Таблиця 3- Чергування роботи мультиплексорів

Виходи мультиплексорів необхідно об’єднати використовуючи елемент І-НЕ. Вихідна функція буде мати такий вигляд:

Схема ФАЛ на чотирьох мультиплексорах К4-1 приведена в додатку Б

Для реалізації схеми на п’яти мультиплексорах К4-1 функцію п’яти незалежних змінних необхідно для роботи чотирьох мультиплексорів використати таблицю 3, а на п’ятий мультиплексор подаємо 1;

  1. На адресні входи чотирьох мультиплексорів А0 подаємо змінну х3, на А1 – х4, а на адресні входи п’ятого мультиплексора А0 подаємо змінну х1, на А1 – х2;

  2. Сигнали на інформаційних входах такі ж самі, як і в схемі на чотирьох мультиплексорах. А на вхід В0 п’ятого мультиплексора подаємо сигнал з виходу першого мультиплексора, на В1 вихід другого мультиплексора, на В2 вихід третього мультиплексора, а на В3 вихід четвертого мультиплексора. Значення функції знімається з виходу п’ятого мультиплексора.

  3. Перевірка правильності функціонування. Для того щоб перевірити правильність функціонування побудованої схеми необхідно для кожного рядка таблиці істинності записати значення функції на виході побудованої схеми й зрівняти його зі стовпцем функції F.

  4. З метою економії місця, а також щоб не завантажувати перевіряю чого зайвою роботою, описувати перевірку правильності функціонування побудованих схем не будемо. Т. як це може зайняти багато місця в курсовій роботі й відняти багато часу для виконання й перевірки даної курсової роботи. Схема на п’яти комутаторах наведена в додатку В.

1.3 Індикація повідомлень

Для індикації інформації використаються такі комбінаційні схеми, як перетворювачі кодів, які у свою чергу діляться на перетворювачі довільних кодів, на шифратори й на дешифратори. Перетворювачі довільних кодів будуються із шифраторів і дешифраторів, причому першим у схемі ставлять дешифратор.

Дешифратор являє собою пристрій, що перетворить паралельний двійковий код на вході в унарний код на виході. Із всіх виходів дешифратора активний рівень є тільки на одному, номер якого відповідає поданому на вхід двійковому числу. Повний дешифратор має n входів і m виходів, які зв'язані співвідношенням m=2n .

Шифратор перетворює унарний код на вході в паралельний двійковий код на виході. Шифратори бувають пріоритетними, тобто допускається одночасна подача на входи декількох сигналів високого рівня. При цьому вихідний код формується відповідно до вхідного сигналу в якого більше важливий пріоритет.

Семисегментний індикатор використається для безпосереднього відображення інформації. В якості сегменту виступає світлодіод.

Кожному відображуваному символу привласнюється певний двійковий код. При подачі певної вхідної адреси видається необхідне повідомлення.

Вхідний адрес буде подаватися на два мультиплексора, які відповідають чотирьом дешифраторам 2х4. Демультиплексор має два керуючих входи, на які я подам сигнали X3 і X4, і чотири синхронизуючі входи, куди будуть подаватися сигнали X1 і X2. Тому що керуючий код у мене за завданням чотири розрядний, то буде використовуватися дві мікросхеми демультиплексора. Отже в них буде вісім керуючих входів. Нижче представлений вхідний сигнал для кожного керуючого входу кожної мікросхеми:

Вихідний сигнал з демультиплексора подається на входи шифраторів. Для індикації однієї букви або цифри оптимально використати групу із трьох шифраторів: два шифратори 8х3 (реалізація світіння сегментів a, b, c, d індикатора) і один шифратор 8х3 (світіння сегментів e,f,g).

Нижче зображена таблиця 4 у якій представлені які сегменти кожного індикатора повинні світитися при подачі певного вхідного коду.

Адреса Повідомлення

1010 - ГОРА

0000 - 1234

1011 - БЕРЕГ

0111 - FHLO

Таблиця 4- Таблиця сегментів індикатора

адреса

Повід.

№ адр.

а

b

c

d

e

f

g

1010

Г

І

1

1

0

0

0

1

0

О

ІІ

1

1

1

1

1

1

0

Р

ІІІ

1

1

0

0

1

1

0

А

ІV

1

1

1

0

0

0

0

0000

1

І

1

1

1

0

0

0

0

2

ІІ

1

1

0

1

1

0

1

3

ІІІ

1

1

1

1

0

0

1

4

ІV

0

1

1

0

0

1

1

1011

Б

І

1

0

1

1

1

1

1

Е

ІІ

1

0

1

1

1

1

1

Р

ІІІ

1

1

0

0

1

1

1

Е

ІV

1

1

0

1

1

1

1

Г

V

1

0

0

0

1

1

1

0111

Р

І

1

0

0

0

1

1

1

H

ІІ

0

1

1

0

1

1

1

L

ІІІ

0

0

0

1

1

1

0

O

ІV

1

1

1

1

1

1

0

Схема індикації повідомлень представлена в додатку Г.