ЭММ

Вариант 8

Мебельный комбинат выпускает две модели кухонных гарнитуров. Каждая модель производится на отдельной технологической линии. Недельный объем производства первой линии – 56 изделий, второй – 67. На кухонный гарнитур первой модели расходуется 15 однотипных деталей, второй модели – 12. Наибольший недельный запас используемых деталей равен 900 шт; прибыль от реализации одного кухонного гарнитура первой и второй моделей – соответственно 12 тыс руб и 8 тыс руб. Наибольший недельный спрос на кухонные гарнитуры второй модели не превышает 45 шт, а спрос на кухонные гарнитуры первой модели не бывает больше спроса на кухонные гарнитуры второй модели.

Построить математическую модель задачи, на основании которой можно определить недельные объемы производства кухонных гарнитуров первой и второй моделей, при продаже которых будет, достигнут максимум прибыли.

Задание 5

Необходимо: собрать данные (экономические показатели), должно быть не менее 10 наблюдений зависимой переменной (Y) от независимой переменной (t), где t - номер наблюдения (t = 1,2, …, n) (n>9).

Пример 1

	Номер наблюдения (t = 1,2, …, 10)
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Чистая прибыль, млрд. руб. Y(t)	11	15	22	25	34	42	44	48	50	53

Данные берутся из свежих источников (Интернет, экономические журналы). Данные должны быть за текущий или прошлый год. Необходимо указать конкретную ссылку (например gks.ru – это очень большой сайт, необходимо указывать более конкретную ссылку), за какой период взяты данные, характеристику количества данных (например, данные по месяцам или по кварталам), дату обращения на сайт, актуальность выбранных данных для анализа и прогноза.

Работа выполняется индивидуально, совпадений в данных не допускается!

Требуется:

1. сгладить Y(t) с помощью простой скользящей средней;

2. определить наличие тренда Y(t);

3. построить линейную модель , параметры которой оценить МНК;

4. построить адаптивную модель Брауна Y_pасч(t,k)=A₀(t) + A₁(t)k, где k – период упреждения (количество шагов вперед) с параметром сглаживания и ;

5. Оценить построенные модели на адекватность на основе исследования:

• случайности остаточной компоненты по критерию пиков;

• независимости уровней ряда остатков по d-критерию (Дарбина – Уотсона) (в качестве критических используйте уровни d₁ = 1,08 и d₂ = 1,36) или по первому коэффициенту корреляции, критический уровень которого r(1) = 0,36;

• нормальности распределения остаточной компоненты по R/S-критерию с критическими уровнями 2,7 – 3,7;

• для оценки точности модели используйте квадратическое отклонение и среднюю по модулю ошибку;

6. выбрать лучшую модель после оценки на адекватность на основе исследования, построить точечный и интервальный прогнозы на два шага вперед для вероятности Р = 80% по лучшей построенной модели.

7. составить сводную таблицу вычислений, дать интерпретацию рассчитанных характеристик. Отразить результаты в аналитической записке, приложить компьютерные распечатки расчетов и графики. Вычисления провести с двумя знаками в дробной части.

При оценке контрольной работы будут учитываться следующие показатели:

• Характеристика данных

• Конкретная ссылка (откуда взяты данные)

• Дата обращения на ссылку

• Период времени данных (данные должны быть за текущий или прошлый года)

• Наличие признака по количеству данных

• Актуальность прогноза и анализа данных

• Оформление работы

• Сводная таблица

	Построение (математическая модель и график)	Показатели адекватности	Выводы	Прогноз по лучшей модели (расчет прогноза и постоение его на графике)
Линейная модель
Модель Брауна при α=0,4
Модель Брауна при α=0,7