1. Проверим продуктивность матрицы а;

Достаточным условием продуктивности является требование, чтобы суммы элементов столбцов матрицы были меньше 1. Непосредственной проверкой устанавливаем, что для заданной матрицы это требование выполняется.

Вычислим обратную матрицу:

Вычисления производятся по формуле:

где:

– определитель матрицы;

– присоединенная матрица, которая образована алгебраическими дополнениями элементов транспонированной матрицы .

Находим определитель

=0.9*0.9*0.9+(-0.2)*0*0+(-0.1)*(-0.2)*(-0.2)-(-0.1)*0.9*0-0.9*0*(-0.2)-(-0.2)*(-0.2)*0.9=0.729-0.004-0.036=0.689

Транспонируем матрицу B, то есть:

=

Находим алгебраические дополнения:

В матрице  вычеркиваем строку 1 и столбец 1.

M1,1 =	0.9     -0.2     0     0.9		==	00.81
A1,1 = (-1)1+1M1,1 =		0.81

В матрице  вычеркиваем строку 1 и столбец 2.

M1,2 =	-0.2     -0.2     -0.1     0.9		=	-0.2
A1,2 = (-1)1+2M1,2 =		0.2

В матрице  вычеркиваем строку 1 и столбец 3.

M1,3 =	-0.2     0.9     -0.1     0		=	0,09
A1,3 = (-1)1+3M1,3 =		0.09

В матрице  вычеркиваем строку 2 и столбец 1.

M2,1 =	-0.2     0     0     0.9		=	-0.18
A2,1 = (-1)2+1M2,1 =		0.18

В матрице  вычеркиваем строку 2 и столбец 2.

		M2,2 =		0.9     0     -0.1     0.9		=		00.81
A2,2 = (-1)2+2M2,2 =					0.81

В матрице вычеркиваем строку 2 и столбец 3

M2,3 =	0.9     -0.2     -0.1     0		=	-0.02
A2,3 = (-1)2+3M2,3 =		0.02

В матрице  вычеркиваем строку 3 и столбец 1.

M3,1 =	-0.2     0     0.9     -0.2		=	00.04
A3,1 = (-1)3+1M3,1 =		0.04

В матрице вычеркиваем строку 3 и столбец 2.

M3,2 =	0.9     0     -0.2     -0.2		=	-0.18
A3,2 = (-1)3+2M3,2 =		0.18

В матрице  вычеркиваем строку 3 и столбец 3.

M3,3 =	0.9     -0.2     -0.2     0.9		=	00.77
A3,3 = (-1)3+3M3,3 =		0.77

Выпишем матрицу алгебраических дополнений:

=	0.81     0.2     0.09     0.18     0.81     0.02     0.04     0.18     0.77

Проверим результаты вычислений с помощью программного продукта MSExcel (функции МОБР):

Рис. 1 – Результаты вычислений обратной матрицы

Все элементы матрицы B не отрицательны, это подтверждает что матрица Aпродуктивна.

Находим вектор валовой продукции:

Проверим найденное решение, с помощью MSExcel:

Рис. 2 – Результаты вычислений вектора валовой продукции

Найдём межотраслевые поставки , которые вычисляются по формуле: .

Проверим найденное решение, с помощью MS Excel:

Рис. 3 – Результаты вычислений межотраслевых поставок.

Заполним схему Межотраслевого баланса:

Таблица 4 - МОБ

Производящие отрасли	Потребляющие отрасли				Конечная продукция		Валовая продукция
	1	2	3
1	31,13208	47.16	33.01	200		311.32
2	62,269	23,58	0	150		235.45
3	0	47,16	33,01	250		330.18
Материальные издержки	93.39	117.92	66.03
Условно-чистая продукция	217,93	117,53	264,15	600
Валовая продукция	311.32	235.45	330.18			877,35

Из таблицы 4, видно что:

Соблюдается принцип единства стоимостного и материального состава национального дохода.