МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

СТЕРЛИТАМАКСКИЙ ФИЛИАЛ

ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«БАШКИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Экономический факультет

Кафедра математического моделирования

Исследование операций

Лабораторная работа №4.

«Балансовые модели»

Вариант 1

Выполнили студентки 4 курса группы БИ-41(АП)

Александрова В.А.

Муратова Э.А.

Руководитель: Беляева М.Б.

Стерлитамак 2014

Целью данной лабораторной работы является приобретение навыков построения математических моделей задач управления производством и их решения в среде Microsoft Exel.

Задание 1. Для балансовой задачи

Требуется:

Составить математическую модель задачи:

• Проверить продуктивность матрицы A;

• Построить баланс производства и распределения продукции отраслей;

• Построить межотраслевой баланс труда и фондов;

• Проверить решение с помощью инструмента Поиск решения табличного процессора MS Exel;

Условие задачи:

Заданы матрица коэффициентов прямых затрат трёх отраслей и вектор конечной продукции Y. В таблице 1 указан номер задачи. В соответствии с ним из таблицы 1 нужно выбрать числовые значения для таблицы 2. В таблице 3 указаны коэффициенты прямых затрат труда и фондоемкости.

Таблица 1.

№	Для первой строки					Для второй строки						Для третьей строки
	1А	2А	3А	4А	1Б			2Б	3Б	4Б	1В		2В	3В	4В
9	0,1	0,2	0,1	200	0,2		0,1		0	150	0		0,2	0,1	250

Таблица 2.

Отрасли	Коэффициенты прямых затрат			Конечный продукт Y
	1	2	3
1	1A	2A	3A	4A
2	1Б	2Б	3Б	4Б
3	1В	2В	3В	4В

Таблица 3.

№	Коэффициенты
	Прямой трудоёмкости (t)				Прямой фондоёмкости (f)
9	2,2	3,7	3,5	1,5		2,4	3,4

Решение:

Матрица коэффициентов прямых затрат отраслей:

Вектор конечной продукции:

Для построения межотраслевого баланса производства и распределения продукции нужно найти конечную продукцию отраслей по формуле (математическая модель):

где:

E – единичная матрица;

А – матрица коэффициентов прямых затрат;

Y – вектор конечной продукции.