Приложение 2

Для косвенных измерений предлагается следующий порядок обработки результатов:

I. Вычисляется среднее значение функции _.

II. Для каждой конкретной лабораторной работы выводится формула косвенной погрешности

,

где частные производные по одной переменнойсоответственно ( другие переменные при этом считаются постоянными величинами).

III. В большинстве случаев удобнее пользоваться формулой для относительной погрешности

.

IV. Вычислив иможно определить абсолютную погрешность

.

5. Окончательный результат записывается в виде .

5. Относительную погрешность косвенных измерений в процентах определяют как

Правила округления

Результат погрешности ∆U округляется согласно правилу: Если первая значащая цифра в числе, выражающем погрешность равна 1 или 2, то оставляют две значащие цифры в нем; если первая значащая отлична от 1 и 2, то оставляют одну значащую цифру. Если первая отбрасываемая цифра равна 0, 1 или 2, то округление производится в меньшую сторону. Остальные цифры округляют в большую сторону. Такой порядок округления связан с тем, чтобы доверительный интервал не сильно уменьшался. Затем округляется U до того разряда, который получился в погрешности. При необходимости справа дописываются нули

Пример 1: В результате вычислений получено значение объема V = (2436,552,7) мм³. Т.к. 1-ая цифра у ∆V равна 5, то согласно данному правилу ∆V округляется до 510¹, (оставляется одна значащая цифра), а значение объема округляется по точности ∆V до 24410¹ (одинаковое количество знаков после запятой). Правильная запись результата измерений: V = (2445) 10¹ мм³.

Пример 2: В результате вычислений получено значение объема V = (56783,22836,5) мм³. Т.к. 1-ая цифра у ∆V равна 2, то согласно данному правилу ∆V округляется до 2910², (оставляются две значащие цифры), а значение объема округляется до точности ∆V до 56810². Правильная запись результата измерений: V = (56829) 10² мм³.

Пример 3: В результате вычислений получено значение величины F = (83,20,0053) мм. Т.к. 1-ая цифра у∆F равна 5, то согласно правилу ∆F округляется до 0,006, (оставляются одна значащая цифра), а значение F округляется до 83,200 (справа дописаны нули, чтобы количество знаков после запятой совпадало). Правильная запись результата измерений: F = (83,2000,006) мм.