2.1.5 Розрахунок перерізів плити за міцністю(і-а група граничних станів) а) Розрахунок міцності плити по перерізу, нормальному до поздовжньої осі.

М=67,86 кН∙м

Визначаємо параметр а0

(2.5)

При _m=0,099  ζ= 0,1 04;

x=  h₀=0,104 190=1,98 см <3 см-нейтральна вісь в межах стиснутої полиці.

Характеристика стиснутої зони бетону за формулою

 = – 0,008 _b2 R_b= 0,85- 0,008 14,5= 0,75, (2.6)

де  = 0,85 – для тяжкого бетону.

Гранична відносна висота стиснутої зони бетону за формулою

(2.7)

тут _SR= R_S + 400 - _SP - _SP (для арматури А500С); R_S- табл. 2.2; _SP прийм. з _SP<1, тобто _SP = 0,7590=413 МПа (див. п.2.1.4 ); _SP=0

_SR=680+400–413= 667 МПа.

Коефіцієнт умови роботи напружуваної арматури:

(2.8)

тут = 1,15

Приймаємо = 1,15

Потрібна площа перерізу поздовжньої напружуваної арматури:

(2.9)

Приймаємо для армування 710 А800, А_S= 5,5 см².

Б) Розрахунок міцності плити по перерізу, похилому до поздовжньої осі

Q=46,2 кН

Розраховуємо проекцію розрахункового похилого прерізу

Вплив звісів стиснутих поличок:

(2.10)

Вплив зусилля обтискування

(2.11)

=0,03

Р= 5,5 (413- 12,39)=220,3 кН

(2.12)

Вичислюємо

1++1+0,27+0,22=1,49 <1,5

Приймаємо 1,49

В_b3(1+_f+_n)R_bt_b2b =2∙1,49∙1,05∙50,6∙100∙19=57,16∙10Нсм

В розрахунковому похилому перерізі

(2.13)

С=В/=57,16∙10/0,5∙46200=247,4cм>=38cм (2.14)

Тоді згідно (2.13) та (2.12):

Умова виконується, тому розрахунок поперечної арматури не потрібен, приймаємо конструктивно.

На при опорних ділянках довжиною l/4 встановлюється конструктивно 4  Вр-1 з кроком s=h/2= 220/2=110 мм. В середній частині прольоту арматура не використовується.

2.1.6. Розрахунок плити не утворення, розкриття тріщин і на прогин (II-га група граничних станів)

Геометричні характеристики зведеного перерізу

h=0,9d=0,9∙15,9=14,31 см

Товщина полок

см

Ширина ребра 146-7∙14,31=45,8 см

Ширина пустот 146 – 45,8=100,2

Площа зведеного перерізу:

А_red=A+A_s=146∙22-100,2∙14,31=1778,14 см². (2.15)

Відстань від нижньої грані до центра ваги зведеного перерізу

см

Відстань від точки прикладання зусилля в напружуваній арматурі до центра тяжіння приведеного перерізу:

е_ор= у_red – а=10,7-3=7,7 см. (2.16)

Момент інерції зведеного перерізу відносно ЦВЗП:

I_red=14622³/12=129551 см⁴.

Момент опору для розтягнутої грані перерізу

W_red=I_red/ у₀=129551/11=111777,4 см³; (2.17)

те ж для стиснутої грані перерізу

W_red=I_red/(h-у_red)= 129551/(22-10,7)=10293 см³. (2.18)

Відстань від ядрової точки найбільш віддаленої від розтягнутої зони

(2.19)

Відстань від ядрової точки найменш віддаленої від розтягнутої зони (за (2.19))

см

Пружньопластичний момент опору відносно:

нижньої грані W_pl = γ W_red = 1,5 · 11777,4 = 17666,1 см³.

верхньої грані W′_pl = γ W′_red = 1,5 · 11777,4 = 17666,1 см³.

Тут γ = 1,5 – для двутаврового перерізу при 2 < b_f/b = 146 /50,6 = 2,89 ≤ 6.

Визначення втрат попереднього напруження поздовжньої арматури

При _sp=1  _sp= 590 МПа

Перші втрати.

Від релаксації напружень в арматурі ₁=0,03_sp=0,03590=17,7 МПа. Втрати від температурного перепаду ₂, деформацій анкерних пристроїв для натягування ₃, тертя арматури об огинаючі пристрої ₄, від деформацій металевої форми ₅ – всі ці втрати дорівнюють нулю, оскільки вони враховані в технологічному процесі виготовлення плити.

Зусилля попереднього обтискування бетону при знятті напружуваної арматури з упорів форми P₀=(_sp-₁)А_s=(590-17,7)5,5= 314,785 кН.

Ексцентриситет цього зусилля відносно центра ваги перерізу

= 11-3=8 см

Для визначення витрат від швидконабігаючої повзучості визначаємо напруження обтиску:

(2.20)

/R_b<0,75 R_b=3,91/0,75=5,21<0,5В25.

Приймаємо R_b=12,5 , тоді/R_b =3,91/12.5=0,31

Стискаюче зусилля на рівні центра ваги площі напруженої арматури від зусилля обтискування

(2.21)

Втрати від швидконабігачої повзучості ₆=0,8540∙_bp/R_bp=0,85400,27=9,18 МПа, (2.22)

тут 0,85 – коефіцієнт, що враховує теплову обробку плити.

Перші втрати до закінчення обтиску бетону _los1= 17,7+9,18=26,88 МПа. Напруження в напружуваній арматурі з врахуванням перших втрат

_sр1=_sp-_los1=590-26,88=563,12 МПа. (2.23)

Зусилля обтискування перерізу плити після перших втрат

Р₁=(_sp-_l1)А_s=(590-26,88)5,5=309,716 кН. (2.24)

Напруження в бетоні після обтиску:

(2.25)

Другі втрати.

Від усадки бетону ₈=35 МПа (табл. 5, п. 8а [1]).

Від повзучості бетону при _bp/R_bp=3,27/12,5=0,26<0,75; ₉=0,85∙150_bp/R_bp=0,851500,26=33,15МПа.

Другі втрати попереднього напружування арматури

_los2=₈+₉=35+33,15=68,18 МПа.

Втрати ₇, ₁₀, ₁₁ при електротермічному натягуванні арматури на упори опалубки відсутні.

Повні втрати попереднього напружування арматури

_los=_los1+_los2= =26,88+68,18=95,06 МПа > _los,min=100 МПа.

Зусилля обтискування перерізу бетону з урахуанням всіх втрат напружування арматури (формула (2.24))

Р₂=(_sp-_los)∙A_s=(590-100)5,5=269,5 кH.