Теоретичні відомості

Кільця Ньютона мають форму кільцевих інтерференційних смуг, що виникають у повітряному шарі між плосковипуклою лінзою великого радіуса і плоскою скляною пластинкою. Якщо освітити систему монохроматичним світлом, світлові хвилі, що відбиваються від верхньої та нижньої границь повітряного шару, є когерентними. Внаслідок їх інтерференції на поверхні шару у відбитому світлі спостерігається ряд світлих і темних кілець з центром у точці дотику лінзи і скляної пластинки (рис. 1).

Рис. 1

При спостереженні кілець Ньютона у відбитому світлі центральна пляма буде темною, тому що в цьому випадку геометрична різниця ходу променів дорівнює нулю і втрачається півхвилі при відбитті від плоскої скляної пластинки. У світлі, що проходить, завжди виникає інтерференційна картина, що доповнює ту, яка з'являється у відбитому світлі.

Рис. 2

При освітленні системи білим світлом спостерігаються райдужні кільця Ньютона. Різниця ходу променів, що утворюють k-те темне кільце Ньютона, дорівнює подвоєній товщині повітряного шару плюс (при відбитті світла від скляної пластинки фаза хвилі змінюється на):

(1)

Умова мінімуму .

Таким чином, умова виникнення темних кілець Ньютона виражається рівнянням:

. (2)

Виразимо d_k через радіус кривизни R лінзи і радіус темного кільця r_k . З ∆ВОА маємо

, (3)

або

.

Якщо R >> d, то

. (4)

Зіставивши (2) і (4), одержимо

(5)

Однак формула (5) не може бути використана для визначення довжини хвилі. Це пояснюється тим, що між лінзою і скляною пластинкою в дійсності є незначний проміжок товщиною α, який практично неможливо виміряти. Внаслідок цього виникає додаткова різниця ходу променів 2α.

Тому умова виникнення темних кілець, приймає вигляд:

,

або

.

Підставивши вираз, що одержали в (4), знайдемо

. (6)

Хоч величину α неможливо виміряти безпосередньо, її можна виключити таким чином. Радіус m-го темного кільця Ньютона відповідно (6) дорівнює

. (7)

Віднімемо від виразу (7) вираз (6):

.

Звідси

,

або

. (8)

Отже, знаючи радіус кривизни лінзи і радіуси r_m і r_k темних інтерференційних кілець, можна обчислити довжину світлової хвилі λ.

Схема установки зображена на рис. 3.

S– джерело світла,

K – монохроматичний світлофільтр, що пропускає світло, довжина якого вимірюється,

L₁– лінза, що направляє світло на напівпрозору пластинкуM,

E – скляна пластинка,

L – плоско-випукла лінза,

D– мікроскоп.

Хід роботи

1. Ввімкнути джерело світла. Одержати в полі зору окуляра мікроскопа чіт­ке зображення інтерференційної картини.

2. Пересуваючи столик за допомогою мікрометричного пристрою, сумістити центр інтерференційної картини з візирною міткою окуляра.

3. Виміряти діаметри відповідно 5, 7 і 11 темних кілець. Вимірювання повторити 3 рази для кожного з кілець по взаємо перпендикулярних нап­рямках.

4. Результати вимірювання записати в таблицю.

Обробка результатів експерименту та їх аналіз

1. Знайти середні значення радіусів окремих темних кілець Ньютона r₅, r₇, r_11, якщо кожне з них вимірювалось по кілька разів.

2. Обчислити довжину хвилі за формулою (8).

3. Знайти похибки вимірювань.

4. Результати обчислень занести в таблицю.

Рис. 3

Дослідницьке завдання

Розглянути інтерференційну картину, якщо проміжок між лінзою та пластиною заповнений рідиною.

Контрольні запитання для допуску

до виконання лабораторної роботи

1. Мета роботи.

2. Як практично в лабораторній роботі отримують кільця Ньютона?

3. Що таке інтерференція? Які промені інтерферують в системі кільця Ньютона?

4. Чи є різниця між відбитим променем на межі з оптично більш густим середовищем і відбитим променем на межі з оптично менш густим середовищем?

5. Проведіть виведення радіуса темного кільця Ньютона.

6. Проведіть виведення радіуса світлого кільця Ньютона.

7. Чи залежить радіус будь-якого кільця Ньютона від радіуса кривизни опуклої лінзи?

8. Чому для вимірювання радіуса кривизни кілець Ньютона слід використовувати світлофільтр?

9. Як пояснити той факт, що в центрі інтерференційної картини завжди спостерігається мінімум?