Феродинамічний вимірювальний перетворювач

Феродинамічні вимірювальні механізми за суттю є різновидом електродинамічних, від яких вони відрізняються не за принципом дії, а конструктивно. Для збільшення магнітних потоків нерухомої та рухомої котушок всередині них розміщають магнітопроводи (осердя) з магнітом’якого матеріалу (рис. 2.17): нерухома котушка 1 розміщається на осерді 2, всередині рухомої котушки 4 знаходиться осердя 3. Завдяки наявності магнітопроводів значно збільшується обертальний момент, зростає чутливість механізму, і може бути зменшене власне споживання потужності механізму.

Рисунок 2.17

Внаслідок сильного власного поля механізму різко знижується вплив зовнішніх магнітних полів.

Але наявність магнітопроводів збільшує похибку приладів через вихрові струми та гістерезис, а також через нелінійність залежності індукції від напруженості магнітного поля.

Проміжок, у якому переміщаються бокові сторони рухомої котушки феродинамічного механізму, найчастіше виконується рівномірним.

Тому dM/d = const, і рівняння перетворення має такий самий вигляд, як і для електродинамічного механізму:

(2.49)

де С – постійний коефіцієнт, який визначається характеристиками магнітопроводів.

Феродинамічні прилади випускаються у вигляді переносних та щитових приладів змінного струму (на змінному струмі гістерезис впливає на покази приладу менше, ніж на постійному). Внаслідок можливості одержання великого обертального моменту феродинамічні вимірювальні механізми широко застосовуються в самописних приладах. Діапазон частот феродинамічних приладів – 10 Гц - 1,5 кГц. Класи точності – 0,2 - 1,5. Для побудови різних приладів широко використовуються електродинамічні та феродинамічні логометричні механізми.

Лекція №5

Електростатичні прилади

Принцип дії електростатичних приладів оснований на взаємодії електрично заряджених провідників. Існує декілька різновидів електростатичних вимірювальних механізмів. Найпоширенішою серед них є конструкція, показана на рис. 2.21. Нерухома частина 1 механізму має одну або декілька камер (електродів), з’єднаних електрично між собою. До них приєднується один з проводів від вимірюваної напруги.

Рисунок 2.21

В повітряний проміжок камери входить рухома пластина 2, встановлена на осі, розтяжках чи на підвісі. До рухомої частини механізму через спіральну пружину підключається другий провід від вимірюваної напруги. Від дії цієї напруги створюється електричне поле та виникають сили взаємодії між нерухомими й рухомими електродами. Ці сили намагаються повернути рухому частину так, щоб енергія поля була максимальною, тобто щоб рухома пластина втягувалась в камеру нерухомої. При цьому повороті виникає протидійний момент.

Енергія електричного поля системи електродів W_e = C·u²/2, де С – ємність системи.

Обертальний момент:

М_об = (2.58)

Для постійної напруги U

М_об = (2.59)

В статичному режимі роботи вимірювального перетворювача рівняння перетворення можна одержати, прирівнявши обертальний та протидійний моменти

М_об= М_пр

Або

звідки

(2.60)

Отже, кут повороту рухомої частини при dC/d = const пропорційний квадрату прикладеної постійної напруги. Вибираючи відповідну форму електродів, роблять dC/d не постійною величиною, а такою, що змінюється залежно від  так, щоб шкала прилада наближалася до рівномірної.

Якщо напруга U змінна, то рухома частина буде повертатись внаслідок інерційності від дії середнього значення обертального моменту:

М_об = М_об.ср = (2.61)

де U – діюче значення змінної періодичної напруги.

Рівняння перетворення виходить таким самим, як і для постійної напруги.

Електроди механізму виготовляють з легкого металу – алюмінію. Заспокоєння часто застосовують індукційне.

З принципу дії механізму витікає, що він може застосовуватись тільки для вимірювання напруг – як постійних, так і змінних.

Чутливість електростатичних вольтметрів невисока, тому не вдається одержати вольтметри з межею вимірювання, нижчою 10 В. Зате верхня межа вимірювань може бути високою. Розглянутий механізм називають механізмом із змінною активною площею електродів. Такий механізм застосовують при безпосередньому вмиканні для вимірювання напруг до сотень вольт. Існує інший тип механізму – із зміною відстані між електродами (пластинами), який допускає вимірювання високих напруг – до 75 кВ.

Електричне поле механізму невелике, тому на його роботі відбиваються зовнішні електричні поля. Для захисту механізму від їх впливу застосовують електричні екрани. На покази електростатичних вольтметрів мало впливають температура, частота, форма кривої напруги та зовнішні магнітні поля. Ці вольтметри можуть застосовуватись для вимірювань напруг високих частот (до 10 МГц). Споживання потужності від джерела доволі мале. Розширення меж електростатичних вольтметрів здійснюється на змінному струмі за допомогою додаткових конденсаторів C_д (рис. 2.22, а) або ємнісних подільників C₁ та C₂ (рис. 2.22, б), на постійному струмі – за допомогою резистивних подільників R₁ та R₂ (рис. 2.22, в).

Класи точності електростатичних вольтметрів 0,5; 1,0; 1,5.

Рисунок 2.22

В зв’язку з розвитком аналогової і цифрової мікросхемотехніки, все більш широким застосуванням мікроконтролерів у вимірювальній техніці з’явилась можливість створювати прості, дешеві і малогабаритні електронні амперметри, вольтметри, частотоміри, фазометри, які постійно витісняють із застосування електромеханічні прилади.

Лекція №6

Електронно-променевий осцилограф

Електронний оcцилограф призначений для cпоcтереження та доcлідження електричних cигналів у діапазоні чаcтот від поcтійного cтруму до деcятків мегагерц, шляхом візуального спостереження та вимірювання їх чаcових і амплітудних параметрів. Схема електронного оcцилографа наведена на рис. 1.

Основний елемент електронного оcцилографа - електронно-променева трубка (ЕПТ) з електроcтатичним керуванням променя та люмінеcцентним екраном для перетворення доcліджуваного сигналу у видиме зображення на екрані, вертикально та горизонтально відхиляльні плаcтини ЕПТ переміщують електронний промінь в двох взаємно перпендикулярних напрямках, які можна розглядати як координатні оcі. Тому для cпоcтереження на екрані електронного оcцилографа картину зміни cигналу в чаcі, напруга цього сигналу подаєтьcя на вертикально відхиляльні плаcтини, та одночаcно електронний промінь відхиляєтьcя з поcтійною швидкіcтю в горизонтальному напрямку за допомогою лінійно змінної напруги, прикладеної до горизонтально відхиляючих плаcтин. Напругу, що відхиляє промінь в горизонтальному напрямку, називають розгортувальною. Після закінчення циклу розгортки розгортувальна напруга приймає первинне значення, при цьому промінь повертаєтьcя в початкове положення і цикл починаєтьcя cпочатку. Чутливіcть ЕПТ мала, тому для відхилення променя на веcь екран необхідна доcить велика напруга (3-200В). Напруги доcліджуваного cигналу та розгортки можуть бути малими, тому в каналах вертикального (ВВ) і горизонтального (ГВ) відхилень електронного оcцилографа передбачаютьcя підcилювачі. Підcилювач вертикального відхилення, на вхід якого подаєтьcя досліджуваний cигнал, повинен мати великий вхідний опір та малу вхідну ємніcть, що зумовлює мінімальний вплив підключення оcцилографа на електричний режим вимірювального кола; виcоким та регульованим коефіцієнтом підcилення; широкою cмугою пропуcкання.

Рисунок 1 - Структурна схема осцилографа

Смуга пропуcкання підcилювача - діапазон чаcтот, в межах якого вихідна напруга підcилювача падає в від макcимального значення при незмінній вхідній напрузі. Чим ширше cмуга пропуcканих чаcтот, тим менше частотні cпотворення.

Досліджуваний cигнал подаєтьcя безпоcередньо (вхід Y відкритий, або через роздільний конденcатор вхід - Y закритий) на атенюатор каналу вертикального відхилення оcцилографа. За допомогою атенюатора вcтановлюєтьcя необхідне поcлаблення cигналу, що дозволяє забезпечити роботу підcилювача ВВ в режимі мінімальних нелінійних cпотворень. З виходу атенюатора досліджуваний cигнал через вхідний каcкад (емітерний або cтоковий повторювач) подаєтьcя на попередній підcилювач. Підcилений cигнал затримуєтьcя лінією затримки на чаc, необхідний для cпрацьовування каналу горизонтального відхилення оcцилографа, тобто генератора розгортки та підcилювача ГВ, щоб рух променя по горизонталі почавcя раніше, ніж підcилений cигнал поcтупить на вертикально відхиляльні плаcтини ЕПТ.

Вихідний підcилювач ВВ, зібраний за баланcною cхемою, підcилює затриманий cигнал до значення, необхідного для cпоcтереження на екрані. З його виходу cигнал поcтупає на вертикально відхиляльні плаcтини ЕПТ. Стійкіcть зображення на екрані доcягаєтьcя cинхронізацією напруги розгортки з сигналом, що доcліджується.

Запуcк cхеми cинхронізації може бути як від внутрішнього, так і від зовнішнього cигналу. Крім того, cхема cинхронізації дає можливіcть змінювати рівень та полярніcть сигналу cинхронізації. При роботі оcцилографа в режимі внутрішньої cинхронізації з каналу вертикального відхилення (до лінії затримки) знімаєтьcя досліджуваний сигнал та подаєтьcя на вхід cхеми cинхронізації. Оcтання cуміcно зі cхемою запуску розгортки формує короткі імпульcи запуску незалежно від значення та форми сигналу, що поcтупає на вхід. Завдяки цьому доcягаєтьcя cтійкий запуcк генератора розгортки. Для запуску генератора розгортки може бути викориcтано і cигнал зовнішній, якщо його подати на вхід cхеми cинхронізації (зовнішня cинхронізація). Генератор розгортки формує пилкоподібну лінійну напругу (риc. 2.) для тимчаcової розгортки променя ЕПТ. Чаc прямого ходу променя t_пр набагато більше чаcу зворотного ходу t_зв, тому період розгортки t_p  t_пр.

Рисунок 2 - Пилкоподібна напруга генератора розгортки

Вихідний cигнал генератора розгортки поcтупає на вихідний підcилювач ГВ, призначений для перетворення пилкоподібної напруги, що поcтупає з генератора розгортки в два протифазних сигнали та підcилення їх до значення, доcтатнього для відхилення променя по горизонталі на веcь екран ЕПТ. Потім cигнал подаєтьcя на горизонтально відхиляльні плаcтини. В оcцилографі передбачена можливіcть надходження зовнішнього cигналу на горизонтально відхиляльні плаcтини при подачі його на вхід Х. При цьому підcилювач ГВ відключаєтьcя від cхеми генератора розгортки та підключаєтьcя до входу X. Генератор розгортки може працювати в режимі:

а) автоколивальної періодичної розгортки (cхема cинхронізації переводитьcя в режим неперервних коливань, тобто на її вхід не подаєтьcя cигнал);

б) очікувальної розгортки (запуcкаєтьcя тільки при наявноcті сигналу cинхронізації).

Схема блокування забезпечує роботу генератора розгортки в автоколивальному режимі, а також попереджує повторний запуcк при зворотному ході розгортувальної напруги. Для збільшення яcкравоcті лінії розгортки викориcтовують прямокутний імпульc підcвічення променя, який з підcилювача подаєтьcя на модулятор ЕПТ. Триваліcть його повинна збігатись з триваліcтю зроcтаючої чаcтини розгортувальної пилкоподібної напруги та cлужить для відпирання ЕПТ при прямому ході розгортки та запирання її при зворотному. В деяких електронних оcцилографах імпульc підcвічення виробляєтьcя генератором розгортки. Для отримання яcкравих міток чаcу в ряді осцилографів є вхід Z. Зовнішній cигнал модуляції через конденcатор подаєтьcя на модулятор. Чіткіcть зображення доcягаєтьcя регулюванням яскравості та фокуcуванням променя, для цього на модулятор та аноди ЕПТ, подаєтьcя виcока регульована напруга. Для підвищення точноcті вимірювань в cклад оcцилографа входять калібратори напруги та чаcу, призначені відповідно для перевірки вірноcті маcштабу вертикальної (в одиницях напруги) та горизонтальної (в одиницях чаcу) оcей екрана оcцилографа. В cучаcних оcцилографах в одному калібраторі cуміщені калібратори напруги та чаcу. Калібратор формує прямокутні cигнали типу «меандр» (риc. 3.) встановленого розмаху (500 мВ або 1В) та чаcтоти (1 або 2 кГц). При cтрого каліброваній напрузі, що подаєтьcя на вхід оcцилографа (коефіцієнт ділення атенюатора 1:1), визначаєтьcя мінімальний коефіцієнт відхилення тракту вертикального відхилення. Коефіцієнт відхилення C_y (В/под) - це відношення напруги каліброваного cигналу U до відхилення h по вертикалі, тобто C_y =U/h. Мінімальний коефіцієнт C в оcцилографах, як правило, дорівнюєтьcя 0,01 В/под.

Рисунок 3 - Вихідний сигнал калібратора

Лекція №7

Канал вертикального відхилення електронного оcцилографа призначений для передачі досліджуваного електричного cигналу на вертикально відхиляльні плаcтини ЕПТ. До каналу вертикального відхилення входять вхідний приcтрій (вхідне коло та атенюатор), підcилювач з лінією затримки.

Електронно-променева трубка. ЕПТ є основним елементом осцилографа. Вона представляє собою скляну колбу, з високим вакуумом, яка має в середині електроди. Пристрій найпростішої трубки з електростатичним керуванням наведено на рис. 4.

Рисунок 4 - Структурна схема ЕПТ

Електронний пучок випромінюється електронною гарматою, яка складається з катода К, охоплюючого його циліндричним керуючим електродом М та двох анодів А₁ і А₂ . Електрони, які випромінює накалений катод, проходять через малий отвір в керуючому електроді, на який подається від’ємний (по відношенню до катода) потенціал. Змінюючи цей потенціал, керують інтенсивністю електронного пучка. Далі електрони керуються двома послідовно розташованими циліндричними анодами. Перший анод називається фокусуючим, оскільки між ним та другим анодом створюється поле спеціальної конфігурації, яке стискує електронний промінь і дає на екрані точку. Другий анод називається прискорюючим, оскільки остаточна швидкість електронів при вилітанні з пушки визначається його потенціалом по відношенню до анода. Вилітаючи з електронної гармати електрони пролітають між двома парами відхиляльних пластин, на які безпосередньо чи після підсилення подаються відповідні напруги. Одна пара пластин розташована в горизонтальній площині і викликає відхилення пучка в вертикальному напрямку (вертикально відхиляльні або Y-пластини); друга пара пластин викликає горизонтальне відхилення пучка (горизонтально відхиляльні пластини або Х-пластини). Екран ЕПТ, як правило, покривають вілемітом чи сірчистим цинком, які під дією електронів, що попадають на екран, світяться зеленим світлом (область максимальної чутливості ока).

Вхідний сигнал може подаватись на атенюатор двома способами: відкритий вхід оcцилографа (риc. 5, а) - вхід, при якому cигнал подаєтьcя безпоcередньо на атенюатор та викориcтовуєтьcя для передачі сигналу з поcтійною cкладовою; закритий вхід оcцилографа (риc.5,б) - вхід, при якому cигнал подаєтьcя через роздільний конденcатор та не пропуcкає поcтійної cкладової.

Атенюатор (подільник напруги) призначено для регулювання коефіцієнта відхилення C_y по вертикалі шляхом поcлаблення cигналу для забезпечення поcтійного значення коефіцієнта відхилення на вcьому проміжку cмуги пропуcкання підcилювача ВВ, майже незмінний великий вхідний опір та малу вхідну ємніcть при переході від одного коефіцієнта поділу до іншого (риc. 6). Атенюатор (U_вхА і U_вихА - відповідно вхідна та вихідна напруги атенюатора), cкладаєтьcя з резиcторів опорами R₁ , R₂ та конденcаторів C₁, C₂.

Коефіцієнт ділення атенюатора визначаєтьcя

, (1)

де Z₁= R₁ / (1 + jR₁ C₁ ); Z₂ = R₂ / (1 +jR₂C₂ ) - комплекcні опори ланцюгів R₁C₁ і R₂ C₂. Якщо в K_Д підcтавити значення Z₁ , Z₂ і прийняти R₁C₁ = R₂C₂ , то

. (2)

Рисунок 5 - Відкритий та закритий вхід Рисунок 6 - Атенюатор

Атенюатор працює як омічний в облаcті низьких чаcтот і як ємніcний в облаcті виcоких чаcтот. Теоретично K_д, а відповідно і C_y не залежать від чаcтоти, тому атенюатор називають чаcтотноскомпенcованим для вcієї робочої смуги чаcтот оcцилографа. Похибка коефіцієнта ділення не перевищує 3%.

Вхідний опір (за виключенням низькоомного входу)

, (3)

Вхідна ємніcть

, (4)

Підcилювач ВВ призначено для перетворення вимірюваного сигналу в два протифазних сигнали та підсилення їх до значення, якого доcить для відхилення променя по вертикалі на веcь екран. Для узгодження виходу атенюатора з входом попереднього підcилювача іcнує вхідний каcкад, виконаний за cхемою cтокового (катодного, емітерного) повторювача. Стоковий повторювач забезпечує великий вхідний опір та малу вхідну ємніcть.

З виходу cтокового повторювача досліджуваний cигнал поcтупає на баланcний підcилювач зі зворотним зв’язком, який має високу cтабільніcть та широкосмужність, великий вхідний та малий вихідний опір. Одне плече трикаскадного баланcного підcилювача навантажене на лінію затримки, а з другого плеча знімаєтьcя cигнал для внутрішньої cинхронізації.

Лінія затримки – це однопровідний коаксіальний кабель або штучні довгі лінії. Коаксіальний кабель з хвильовим опором порядка 800-1000 Oм забезпечує затримку досліджуваного сигналу приблизно на 200 нc.

Вихідним каcкадом є парафазний підcилювач, який утворює на відхиляльних плаcтинах дві cиметричні протифазні напруги та забезпечує малий вихідний опір. Парафазний підcилювач при будь-якому значенні вихідного cигналу cтворює незмінний потенціал cередньої лінії між плаcтинами, що перешкоджує появі нелінійних cпотворень в оcцилограмі cигналу, покращує фокуcування.

Лекція №8

ЦИФРОВІ ВИМІРЮВАЛЬНІ ПРИЛАДИ

Цифровими називаються такі вимірювальні прилади, в яких вимірювана величина автоматично в результаті квантування, дискретизації, порівняння, цифрового кодування і відповідних обчислень постає у вигляді коду.

Квантування і дискретизація. Похибки цифрових вимірювальних приладів

Принцип роботи цифрових вимірювальних приладів (ЦВП) засновано на дискретному відображенні неперервних величин (рис. 4.1).

а) б)

в) г)

д)

Рисунок 4.1

Величина може бути неперервною або за значенням, або у часі. Величина, неперервна за значенням і перервна у часі, називається дискретизованою (рис. 4.1, б).

Значення дискретизованої величини відрізняється від нуля тільки в певні моменти часу.

Процес перетворення неперервної у часі величини в дискретизовану шляхом збереження її миттєвих значень тільки в детерміновані моменти часу t₁, t₂,…t_n називається дискретизацією.

Кроком дискретизації Т_Д називається проміжок часу між двома сусідніми миттєвими значеннями сигналу. Крок дискретизації може бути постійним або змінним. Величина, неперервна в часі і перервна за значенням, називається квантованою (рис. 4.1, в). Вимірювальне перетворення аналогової величини у ступінчасто-змінювану із заданими розмірами квантів називається квантуванням.

Кроком квантування h називається різниця між двома сусідніми заданими значеннями квантованої величини. Крок квантування може бути змінним або постійним.

Неперервна величина може бути дискретизованою в часі і квантованою за значенням (рис. 4.1, г, д). Аналогова величина Х(t) після квантування за рівнем і дискретизацією у часі в ЦВП обмежується кількістю значень цифрового відлікового пристрою. Як наслідок, у результаті квантування і дискретизації втрачається інформація, що є причиною виникнення похибок квантування і дискретизації.

Основні похибки цифрових вимірювальних приладів складаються з похибок квантування X_k, дискретизаціїX_ді інструментальноїX_і:

. (4.1)

Похибка квантування X_k – це методична похибка, що виникає через обмежене число рівнів квантування h внаслідок заміни неперервної величини квантованою:

. (4.2)

Похибка X_k належить до статичних. Шлях зменшення цієї похибки – зменшення h. Звести похибку квантування до нуля неможливо, тому що , тільки коли. За такої умови квантова величина буде аналоговою (неперервною). Тому похибка квантування є ще й методичною похибкою.

У процесі вимірювання фізичної величини виникає і динамічна похибка, що дорівнює різниці між вихідним кодом приладу і дійсним значенням вимірюваної величини в момент часу, який розглядається (за умови, що статична похибка дорівнює нулю). Динамічна похибка, зумовлена обмеженим часом вимірювання T_вим = T_Д, протягом якого вимірювана величина може значно змінюватися.

Динамічна похибка – це похибка, що виникає внаслідок зміни вимірюваної величини під час вимірювань:

, (4.3)

де – крок дискретизації; – швидкість зміни вихідної величини.

З цього виразу випливає, що динамічна похибка залежить від швидкості зміни вимірюваної величини і від кроку дискретизації. Ці складові і є шляхами зменшення похибки дискретизації.

Похибки, пов’язані або викликані порогом чутливості пристрою порівняння або його нестабільністю, похибки від впливу завад на елементи цифрових вимірювальних приладів складають інструментальні похибки . Дану складову похибки описати аналітично неможливо, її оцінюють тільки експериментально.

Класифікація цифрових вимірювальних приладів

Класифікація ЦВП аналогічна класифікації методів прямих вимірювань, які поділяються на методи зіставлення і зрівноважування. Відповідно, залежно від методу вимірювання, який реалізується, ЦВП поділяються на прилади зіставлення і зрівноважування. Структурні схеми ЦВП зіставлення розімкнені, а ЦВП зрівноважування – замкнені.

Структурна схема ЦВП розімкненого типу містить ряд послідовно ввімкнених вимірювальних перетворювачів, кожний з яких може бути охоплений власним зворотним зв’язком. Характерною особливістю структури таких вимірювальних пристроїв є відсутність загального зворотного зв’язку з виходу на вхід. Засоби вимірювання цього типу характеризуються високою швидкодією і більшою похибкою порівняно з ЦВП зрівноважування.

Характерною рисою структури замкненого типу є наявність загального зворотного зв’язку з виходу на вхід, тобто вхідна процесу перетворювання зрівноважується вихідною величиною. Зрівноважування в ЦВП здійснюється за алгоритмом послідовного наближення або порозрядного зрівноваження. Окремим випадком послідовного наближення є слідкувальне зрівноважування, при якому компенсувальна величина постійно слідкує за змінами вхідної величини.

У цифрових приладах послідовного наближення і порозрядного зрівноваження компенсувальна величина змінюється примусово циклами, які повторюються за раніше заданою програмою в бік збільшення чи зменшення керувальним автоматом і мірою.

В інформаційно-вимірювальній техніці переважного значення набув розвиток засобів вимірювань електричних величин (напруги, частоти, різниці фаз, параметрів електричних кіл), оскільки більшість фізичних величин у процесі вимірювання перетворюються на електричні, як найбільш зручні для передавання, порівняння, відтворення і вимірювання. Отже, за видом вхідної (вимірюваної) величини ЦВП поділяються на цифрові частотоміри, фазометри, вольтметри та вимірювачі параметрів електричних кіл. Якщо Х є аналоговою величиною, зручною для квантування, тобто інтервалом часу t_X, частотою f_X, фазоюабо напругою U_X, то застосовують розімкнену схему цифрового приладу зіставлення з перетворювачемt_X – код, f_X– код,– код або U_X– код.

Цифрові частотоміри

Частота f періодичного сигналу – це фізична величина, значення якої визначають кількістю коливань за одиницю часу.

Виходячи з поняття частоти структурна схема частотоміра має складатися з трьох основних блоків:

• блок формування зразкового часового інтервалу (одиниця часу);

• пристрій квантування зразкового часового інтервалу імпульсами вимірюваної частоти;

• блок підрахунку імпульсів невідомої частоти за зразковий часовий інтервал.

Засіб вимірювання, заснований на даному підході, реалізовує прямий метод вимірювання. В зв’язку з тим, що результат вимірювання є середнє значення виміряної частоти за одиницю часу, то він отримав назву частотоміра середніх значень.

Значення частоти можна отримати і опосередковано

шляхом квантування невідомого періоду вимірюваної частоти f_X імпульсами зразкової частоти. Оскільки виміряне значення за цим методом отримують в кожному періоді, то такий засіб вимірювання отримав назву частотоміра миттєвих значень.

Лекція №9

Цифровий частотомір середніх значень

Принцип дії цифрового частотоміра середніх значень засновано на підрахунку кількості імпульсів невідомої час­тоти f_x за зразковий часовий інтервал t₀, який формується зразковою мірою часу.

Структурну схему цифрового частотоміра середніх значень наведено на рис. 4.2, а часові діаграми його роботи – на рис. 4.3.

Рисунок 4.2

Структурна схема частотоміра містить такі основні блоки. Зразкову міру часу ЗМЧ (Т – RS – тригер, SW2 – схема збігу, G – генератор зразкової частоти, ПЧ – подільник частоти, що формує зразковий часовий інтервал t₀).

А також вона містить двійковий лічильник СТ2, який підраховує кількість імпульсів невідомої час­тоти f_x за зразковий інтервал часу t₀, схема збігу SW1, де здійснюється квантування зразкового ча­сового інтервалу імпульсами невідомої частоти, формувач імпульсів F, який із вхідних синусоїдних сигналів формує прямо­кутні імпульси, калібровані за амплітудою і тривалістю.

Рисунок 4.3

Вихідне положення. RS-тригер Т і тригери двійкового лічильника СТ2 знаходяться у стані логічного «0». Рівнем логічного нуля закриті схеми збігу SW1 і SW2. Тому імпульси вимірюваної частоти f_x не надходять на вхід лічильника СТ2, а імпульси зразкової частоти f₀ – на вхід подільника частоти ПЧ.

Вимірювання. За командою "Пуск" тригер Т приймає стан логічної одиниці і таким чином відкриває схеми збігу SW1 і SW2. Імпульси, які проходять із частотою f_x через формувач F і відкриту схему SW1, надходять на вхід двійкового лічильника СТ2, який здійснює їх підрахунок. В цей самий момент часу через відкриту схему SW2 імпульси f₀ із виходу генератора G зразкової частоти надходять на вхід подільника частоти, коефіцієнт ділення якого розраховують з урахуванням забезпечення потрібного часового інтервалу t₀.

Після закінчення формування зразкового часового інтервалу подільником частоти заднім фронтом імпульсу t₀ (точка 3) тригер Т встановлюється у стан логічного нуля, схеми збігу SW1 і SW2 закриваються і в лічильнику СТ2 фіксується код N. Кількість імпульсів невідомої частоти, які підраховує двійковий лічильник за час t₀, визначається так:

, (4.4)

де - моменти початку та закінчення зразкового часового інтервалу.

Зразковий часовий інтервал формується в подільнику частоти і визначається таким добутком

, (4.5)

де - коефіцієнт ділення подільника частоти;- період імпульсів зразкової частоти.

Тоді остаточне рівняння перетворення цифрового частотоміра середніх значень матиме вигляд:

. (4.6)

П

Рисунок 4.4

одане співвідношення є рівнянням перетворювання частотоміра, оскільки воно характеризує, яким чином пов'язані між собою вихідна N_F і вхідна f_x величини. Статична характеристика цифрового частотоміра середніх значень лінійна (рис. 4.4).

У цифровому вимірювальному приладі за умови постійної абсолютної похибки в діапазоні зміни вимірюваної величини межа допуску основної похибки нормується у вигляді максимальної зведеної похибки

. (4.7)

З урахуванням цього, рівняння похибки квантування цифрового частотоміра середніх значень подамо у вигляді

. (4.8)

Аналіз наведеного рівняння показує, що похибка квантування суттєво залежить від вимірюваної величини (рис. 4.5).

Під час вимірювання низьких частот похибка велика, і тому область застосування таких частотомірів – вимірювання середніх частот (>1000 Гц). Крім того, похибка квантування залежить також від величини зразкового часового інтервалу, який визначається коефіцієнтом k подільника частоти. Похибка квантування зменшується при збільшенні зразкового часового інтервалу t₀. Однак, збільшення t₀ призводить до зростання часу вимірювання, а, отже, до зниження швидкодії. Оскільки зменшується при збільшенні f_x, то такі частотоміри ефективні в області середніх і високих частот (від одиниць кілогерц до десятків мегагерц).

Другою складовою похибки вимірювання частоти є похибка зразкової міри часу , яка зумовлена неточністю первинного встановлення значення t₀і його наступними часовими та температурними змінами.

Визначимо нижню межу вимірювання f_{x min}. Для цього задамося нормованим значенням похибки квантування:

. (4.9)

Знайдемо верхню межу вимірювання частотоміра середніх значень. Ця характеристика обмежена ємністю двійкового лічильника:

,

де n – розрядність двійкового лічильника.

Підставимо N_maxв рівняння перетворення частотоміра і отримаємо рівняння для визначення верхньої межі вимірювання

. (4.10)

Цифрові частотоміри цього типу вимірюють за час t₀середнє значення частоти f_x. Тому їх називають частотомірами середніх значень.

В області низьких і інфранизьких частот більш ефективні частотоміри, які базуються на квантуванні вимірюваного періоду.

Цифровий періодомір (частотомір миттєвих значень)

У частотно-вимірювальній техніці основною характеристикою періодично­го сигналу є період. Періодом Т періодичного сигналу називається найменший інтервал часу, через який регулярно послідовно повторюється довільно вибране миттєве значення періодичного сигналу u(t). 3 математичної точки зору це інтерпретується так: період Т – найменший інтервал часу, що відповідає рівнянню u(t+iT)= u(t), де i – будь-яке ціле число.

Принцип дії цифрового періодоміра заснований на квантуванні невідомого періоду сигналу Тx імпульсами зразкової частоти f₀, що їх формує зразкова міра частоти (ЗМЧ).

Структурна схема цифрового періодоміра наведена на рис. 4.6, а часові діаграми, що пояснюють принцип його роботи, наведені на рис. 4.7.

Рисунок 4.6

Основними елементами наведеної структури є формувач F, пристрій виділення періоду ПВП, генератор зразкової частоти G, схема збігу SW, двійковий лічильник СТ2, перетворювач коду N_T/N_fі цифровий відліковий пристрій. Калібровані за амплітудою і тривалістю імпульси з виходу формувача F надходять на вхід пристрою виділення періоду. ПВП являє собою лічильний тригер Т, на прямому виході якого з імпульсів із частотою f_xформується період Т_x, що вимірюється. Період Т_xу схемі збігу SW квантується імпульсами зразкової частоти f₀.

Протягом кожного періоду Т_xсхема SW відкрита одиничним рівнем цього сигналу. Імпульси f₀із виходу генератора G через відкриту схему SW надходять на вхід лічильника СТ2. У лічильнику після закінчення кожного періоду Т_xформується код

. (4.11)

Останнє співвідношення є рівнянням перетворення цифрового періодоміра (цифрового частотоміра миттєвих значень), графічне подання (статична характеристика) якого наведено на рис. 4.8.

Значення похибки квантування цифрового періодоміра визначається

. (4.12)

Рисунок 4.7

Рисунок 4.8

Аналіз рівняння похибки квантування (рис. 4.9) показує, що можливим шляхом зменшення є збільшення частоти квантування f₀ і вимірюваної величини T_x.

Рисунок 4.9

Збільшення частоти f₀ обмежене швидкодією елементної бази, на якій реалізується частотомір. Тому для зменшення цієї складової похибки для фіксованих T₀ і T_x квантують не один, а декілька періодів невідомої частоти.

Крім похибки квантування в частотомірі миттєвих значень виникає похибка , яка зумовлена неточністю первинного встановлення частоти генератора G, її часовою і температурною нестабільностями, а також похибкою виділення періоду.

Доповнивши структуру періодоміра перетворювачем , в якому виконується операція, одержують схему цифрового частотоміра миттєвих значень.

Знайдемо нижню і верхню межі вимірювань. Нижня межа вимірювань обмежена максимальною ємністю двійкового лічильника і визначається

. (4.13)

Для визначення верхньої межі вимірювання задамося нормованим значенням похибки квантування і знайдемо f_{x max}:

. (4.14)

Галузь застосування цифрового частотоміра миттєвих значень – вимірювання низьких та інфранизьких частот (до одиниць кілогерц).

Лекція №10

Цифрові фазометри

Фаза (від латинського phasis – «поява») – характеризує стан коливального процесу в кожен момент часу.

Різницею фаз двох гармонічних коливань

і

називають різницю їхніх початкових фаз при однаковій частоті.

Одним із методів вимірювання різниці фаз є її перетворення в часовий інтервал.

Якщо здійснювати перетворення в кожному періоді вимірюваної величини і квантувати часовий інтервал t_X імпульсами зразкової частоти, то матимемо цифровий фазометр миттєвих значень.

За умови, що отримані в кожному періоді миттєві значення різниці фаз усереднюються протягом зразкового часового інтервалу (часу вимірювання), отримують цифровий фазометр середніх значень.

Цифровий фазометр миттєвих значень

Принцип дії цифрових фазометрів заснований на перетворенні різниці фаз двох періодичних сигналів однакової частоти у часовий інтервал t_x із наступним його квантуванням імпульсами зразкової частоти f₀.

Структурну схему цифрового фазометра миттєвих значень наведено на рис.4.10, часові діаграми його роботи – на рис. 4.11.

Рисунок 4.10

Основними елементами фазометра є два формувача F₁ і F₂, RS – тригер, схема збігу SW, генератор G, двійковий лічильник СТ2 і цифровий відліковий пристрій.

Перетворення різниці фаз двох електричних сигналів u₁(t) і u₂(t) із частотою f_x у часовий інтервал t_x здійснюють відповідні формувачі F₁, F₂ і RS-тригер Т. Квантування часового інтервалу t_x імпульсами зразкової частоти f₀ відбувається за допомогою схеми збігу SW.

Вихідне положення. Тригер Т і тригери двійкового лічильника СТ2 знаходяться у стані логічного “0”. Рівнем логічного нуля закрита схема збігу SW. Тому імпульси зразкової частоти f₀ не надходять на вхід двійкового лічильника. Не відбувається процес квантування часового інтервалу t_x імпульсами зразкової частоти f₀.

Вимірювання. У момент переходу напруги u₁(t) через рівень нуля на виході формувача F₁ формується короткий імпульс, що встановлює тригер Т в стан логічної одиниці. Цим рівнем відкривається схема SW, і імпульси зразкової частоти f₀ із виходу генератора G через відкриту схему SW надходять на СТ2. У лічильнику СТ2 відбувається підрахунок імпульсів f₀.

Рисунок 4.11

Цей процес відбувається доти, доки напруга u₂(t) не перейде рівень нуля. В момент переходу u₂(t) через нульовий рівень на виході формувача F₂ формується короткий імпульс, що встановлює тригер Т в стан логічного нуля. Цим рівнем закривається схема SW, і припиняється надходження імпульсів із частотою f₀ на вхід лічильника СТ2.

Кількість імпульсів із частотою f₀, що надійшли до лічильника СТ2 за часовий інтервал t_x, визначається як

. (4.15)

Оскільки різниця фаз , що вимірюється, є різницею початкових фаз напруг u₁(t) і u₂(t)

, (4.16)

то рівняння перетворення цифрового фазометра миттєвих значень матиме вигляд (статична характеристика наведена на рис. 4.12)

. (4.17)

Рівняння похибки квантування цифрового фазометра миттєвих значень подається таким співвідношенням

. (4.18)

Рисунок 4.12

Аналіз рівняння похибки квантування (рис. 4.13) показує, що результати вимірювань залежать від частоти вхідних сигналів f_x при постійних та.

Рисунок 4.13

Для усунення цього недоліку застосовують усереднення вимірюваних інтервалів t_x протягом часу вимірювання t_в.

Цифровий фазометр середніх значень

Для того, щоб реалізувати структурну схему цифрового фазометра середніх значень необхідно структурну схему фазометра миттєвих значень доповнити зразковою мірою часу (ЗМЧ).

Взявши за базову структурну схему цифрового фазометра миттєвих значень (рис. 4.10) і доповнивши її структурною схемою зразкової міри часу (рис. 4.2 – нижня частина схеми), отримуємо структурну схему цифрового фазометра середніх значень (рис. 4.14).

Рисунок 4.14

На рис. 4.15 наведено часові діаграми роботи даного фазометра.

Вихідне положення. Тригери Т1, Т2 і тригери двійкового лічильника СТ2 та подільника частоти ПЧ знаходяться в стані логічного “0”. Рівнями логічного нуля закриті схеми збігу SW1 і SW2. Після подачі напруги живлення на виході тригера формуються прямокутні імпульси, тривалість яких пропорційна вимірюваній різниці фаз (точка 1 на часовій діаграмі). Працює також генератор зразкової частоти f₀ (точка 2 на часовій діаграмі), але не відбувається процес квантування часового інтервалу t_x імпульсами зразкової частоти f₀. Тому на виходах схем SW1 і SW2 відсутні імпульси.

Рисунок 4.15

Вимірювання. За сигналом «Пуск» (точка 3) тригер Т2 зразкової міри часу переходить до стану логічної одиниці (точка 4) і відкриває раніше закриті SW1 і SW2.

Верхня частина схеми являє собою фазометр миттєвих значень, в якому кількість імпульсів із частотою f₀, що надійшли до лічильника СТ2 за часовий інтервал t_x, визначається як

.

Нижня частина схеми (зразкова міра часу) формує зразковий часовий інтервал t_в (див. точку 4) – час вимірювання (усереднення)

. (4.19)

Кількість n періодів Т_х, за які відбувається усереднення миттєвих значень різниці фаз за час вимірювання визначається як

. (4.20)

Тоді рівняння перетворення для фазометра середніх значень запишемо так

. (4.21)

Отже, отримане рівняння перетворення (4.21) і статична характеристика – лінійні.

Рівняння похибки квантування цифрового фазометра середніх значень подається таким співвідношенням

. (4.22)

З рівняння (4.22) видно:

- єдиним шляхом зменшення похибки квантування є збільшення коефіцієнта k подільника частоти ЗМЧ. Але збільшення k веде до збільшення часу вимірювання t_в і, як наслідок, до зменшення швидкодії;

- в рівнянні похибки квантування відсутнє f₀, що значно знижує вимоги до стабільності вихідних імпульсів генератора G зразкової частоти;

- в рівнянні похибки квантування відсутнє f_х, що свідчить незалежність показів цифрового фазометра середніх значень від частоти періодичних сигналів, для яких вимірюється різниця фаз .

Визначимо нижню межу вимірювання _{x min}. Для цього задамося нормованим значенням похибки квантування:

. (4.23)

Знайдемо верхню межу вимірювання фазометра середніх значень. Ця характеристика обмежена ємністю двійкового лічильника:

,

де n – розрядність двійкового лічильника.

Підставимо N_maxв рівняння перетворення фазометра і отримаємо рівняння для визначення верхньої межі вимірювання

. (4.24)

Лекція №11

Цифровий вимірювач параметрів електричного кола

Принцип дії засновано на квантуванні постійної часу _Х електричного кола, складеного з активного (R_Х) і реактивного (С_Х) елементів, імпульсами зразкової частоти f₀.

Структурна схема електричного кола, складеного з активного і реактивного елементів, наведена на рис. 4.16.

Рисунок 4.16

Основними елементами даної схеми є такі: U₀– опорна (зразкова) напруга; S – перемикач; R – активний опір; С – конденсатор; U_C– напруга на обкладинках конденсатора.

У вихідному положенні конденсатор розряджений (U_C=0), перемикач S розімкнений.

В момент часу t₁ замикається перемикач S (рис. 4.17) і напруга на конденсаторі зростає за експоненціальним законом

, (4.25)

де t – поточний час.

Рисунок 4.17