Лабораторні роботи з фізики / gotovi_labi / готов_ лаби / готов_ лаби № 4 / зроб. 4_6
.docМіністерство освіти і науки України
Вінницький національний технічний університет
Кафедра ІнІТКІ
Лабораторна робота №4-6
на тему: «Вивчення поперечних коливань струни»
Виконав: ст. гр. 2ПЗ-04 Стецюк В.О.
Перевірив: Мартинюк В.Д.
Вінниця 2005
Мета роботи: виміряти власні частоти поперечних коливань струни з закріпленими кінцями.
Прилади і матеріали: установка з натягнутою струною, генератор імпульсів, постійний магніт, динамометр, мікрометр, з'єднувальні провідники.
Теоретичні відомості
1. Опрацювати теоретичні відомості до лабораторної роботи № 4-5 "Визначення частоти коливань мультивібратора".
2. Як відомо, натягнута і закріплена з обох кінців струна може здійснювати коливання, що мають характер стоячої хвилі. Частотний спектр таких коливань є дискретним. Змінивши у виразі для частоти коливань струни (лабораторна робота № 4-5, формула (15)) лінійну густину об'ємною густиною струни:
отримаємо:
, (1)
де , , - відповідно довжина, діаметр, натяг струни;
- кількість пучностей стоячої хвилі.
Частоти (1) називаються власними частотами, а самі коливання - власними або нормальними коливаннями. Коливання з найменшою частотою називається основним тоном; коливання з більш високими частотами називаються обертонами. Обертони, частоти яких в ціле число разів більші за частоту , називаються гармоніками.
Отже, гармоніки мають частоти, кратні частоті основного тону:
, (2)
де - номер гармоніки.
Опис установки
Установка для вивчення коливань струни (рис. 1) складається з струни 1, натхгнутої між двома виступами корпусу 2, один кінець якої зв'язаний гвинтом натягу 3, а інший - динамометром 4, призначеним для вимірювання сили натягу. Центр струни 1 знаходиться в полі постійного магніту 5. Через струну протікає змінний струм, джерелом якого є генератор 6; частота струму вимірюється по шкалі генератора.
Рис.1
Внаслідок дії сили Ампера, обумовленої взаємодією струму з полем постійного магніту, струна починає коливатись. Змінюючи частоту генератора, домагаються найбільшої інтенсивності коливного руху струни. У цьому випадїу частота генератора співпадатиме з однією з власних частот струни (явище резонансу).
Хід роботи
1. Після перевірки готовності схеми встановити певний натяг струни та визначити силу натягу , знявши покази динамометра. Виміряти (в кількох місцях) мікрометром діаметр струни , а лінійкою - її довжину між точками закріплення.
2. Оцінити за формулою (1) частоту тa визначити необхідний діапазон частот генератора .
3. Перемістити постійний магніт в центр струни, включити генератор і, плавно змінюючи частоту, отримати чітку картину коливань, що відповідає першій гармоніці. Дослід повторити кілька разів, фіксуючи кожного разу частоту генератора.
4. Виконати експеримент з третьою та п'ятою гармоніками (п. 3).
5. Повторити вимірювання (пп. 2 4) для інших декількох значень сили натягу струни. Дані записати в таблицю:
№ п/п |
кг/м3 |
м |
м |
Н |
Гц |
Гц |
|
1 |
2810 |
0.35 |
0.5 |
1 |
2.5 |
55 |
57.4 |
3 |
100 |
192.2 |
|||||
5 |
205 |
287.3 |
|||||
2 |
|
|
|
1 |
2 |
55 |
51.4 |
3 |
170 |
154.2 |
|||||
5 |
280 |
2.57 |
|||||
3 |
|
|
|
1 |
2.25 |
62 |
64.5 |
3 |
200 |
165.5 |
|||||
5 |
300 |
272.5 |
Обробка результатів експерименту
1. За результатами пп. 3-4 вимірювань з формули (1) визначити частоту першої , третьої та п'ятої гармонік. Методом логарифмування і диференціювання визначити відносну та абсолютну похибки.
2. Для кожної гармоніки знайти середнє значення частоти генератора та порівняти їх. Перевірити виконання рівності (2) для частот і . Зробити висновок.
3. Знайти частоти (1) для інших значень сили натягу згідно п. 5 вимірювань.
Додаткове завдання
Дослідити вплив положення постійного магніту відносно струни на характер коливань в струні.
Контрольні запитання
1. Бігуча та стояча хвилі; їх рівняння.
2. Власні коливання струни. Виведення формули (1).
3. Механічний резонанс. Амплітуда та частота при виникненні
1)
2)
3)
2)
3)
Висновок: В цій лабораторній роботі ми навчилися вимірювати власні частоти поперечних коливань струни з закріпленим кінцем.