3.7 Тепловий розрахунок трансформатора

При роботі трансформатора втрати, які виникають в його обмотках та магнітній системі, виділяються в них у вигляді теплоти. Частина цієї теплоти йде на нагрівання активної частини, а інша відводиться в навколишнє середовище.

Найбільш нагрітими точками в трансформаторі є провідники обмоток. При передачі теплоти від провідників до масла температура (перепад) між обмоткою і маслом знижується.

Для ізоляції, яка застосовується в силових масляних трансформаторах, визначають гранично допустимий перепад (перевищення) температури обмоток

над навколишнім повітрям _{o-в)доп} = 65С, а масла у верхніх шарах над повітрям _{м-в)доп} = 60С. При відомих втратах в обмотці, її розмірах та виді ізоляції проводу можна розрахувати перепад температури між обмоткою та маслом _o-м; перепад між маслом та баком _м-б змінюється в дуже вузьких межах для різних трансформаторів,його значення складає 5…6С.

Тоді можна знайти допустиме перевищення температури бака над повітрям _б-в = _{o-в)доп} – - _o-м – _м-б, по величині якого можна визначити необхідну площу поверхні охолодження трансформатора, тобто вирішити задачу теплового розрахунку.

3.7.1 Розрахунок температурного перепаду між обмотками та маслом. Цей перепад складається з перепаду всередині самої обмотки, тобто між точками, розташованими в центрі її перерізу та зовнішньою поверхнею ₀, а також між зовнішньою поверхнею обмотки і маслом _по-м.

Для обмотки НН з прямокутного проводу:

_о1 = q₁₁10^-5/_из , (3.112)

де ₁ – одностороння товщина ізоляції проводу (₁ = 0,25 мм);

_из – теплопровідність ізоляції проводу (_из = 0,0017 Вт/cмС).

_о1 = 13,50,2510^-5/ 0,0017 = 0.02 С.

Для обмотки ВН з круглого проводу, С:

_о2 = Р/(8_ср), (3.113)

де Р – втрати, які виділяються в 1 см³ загального об’єму обмотки.

Р = , (3.114)

де С_р – теплоємність алюмінію(С_р = 2,71).

Р = .

Середня теплопровідність обмотки:

_ср = _мс(d_пр + _мс)/(_мс + _мсd_пр), (3.115)

_ср = 0,0050,0017(4,4 + 0,24)/(0,0050,24 + 0,00172,2) = 0,006,

де _мс = _из = 0,0017 (Вт/cмС).

 = _из /(0,7) = 0,0017 /(0,7)= 0,008, (3.116)

 = (d_пр – d_пр)/ d_пр = (4,4 – 4)/ 4 = 0,1, (3.117)

_о2 = Р/(8_ср) = 0,0624,08²/(80,006) = 19,83 С. (3.118)

Середній перепад всередині усієї обмотки:

_оср1 = _о1 = 0,02 = 0,013 С, (3.119)

_оср2 = _о2 = 19,83 = 13,22С. (3.120)

Перепад температури між поверхнею обмотки і маслом (для двошарової та багатошарової циліндричної обмоток):

_по-м1 = 0,285q₁^0,6 = 0,285923,807^0,6 = 17,147 С, (3.121)

_по-м2 = 0,285q₂^0,6 = 0,285512,56^0,6 = 12,042 С. (3.122)

Середнє перевищення температури обмотки над маслом:

_(о-м)ср1 = _оср1 + _по-м1 = 0,013 + 17,147 = 17,16С, (3.123)

_(о-м)ср2 = _оср2 + _по-м2 = 13,22 + 12,042 = 25,26С. (3.124)

3.7.2 Вибір та розрахунок системи охолодження. Для відводу тепла в навколишній простір трансформатор повинен мати деяку поверхню контакту з повітрям. В трансформаторах малої потужності – це поверхня самого баку, а по мірі зростання потужності повинна створюватись додаткова поверхня охолодження. Для трансформаторів потужністю 63 кВА вона створюється за рахунок труб, що вварюються в стінки бака.

Для розрахунку системи охолодження необхідно визначити мінімальні розміри бака:

– довжина

L_б = 2L + D₂ + 2(S₃ + S₄ + d₂), (3.125)

– ширина

В = D₂ + S₁ + S₂ + S₃+ S₄ + d₁ + d_2, (3.126)

– висота

H = l_c + 2H_я + Н_яд + Н_як, (3.127)

де H_я = g_1c – ширина першого пакету ярма (стержня), (H_я = g_1c = 13,5 см);

H_яд – товщина опорного бруса під нижнім ярмом (H_яд = 4 см);

H_як – відстань від верхнього ярма до кришки бака (H_як = 16 см );

S₁, S₂ , S₃ , S₄ – ізоляційні відстані, які визначаються по відповідній випробувальній напрузі, табл. 2,4 [1], (S₁ = 2 см, S₂ = 2,5 см, S₃ = 2 см,

S₄ = 2,5 см);

d₁, d₂ – еквівалентні діаметри відводів обмоток НН та ВН:

d₁ = 0,113(см), (3.128)

d₂ = 0,113(см), (3.129)

L_б = 230 + 28,89 + 2(2 + 2,5 + 0,4) = 98,695 (см), (3.130)

В = 28,89 + 2 + 2,5 + 2+ 2,5 + 1,3 + 0,4 = 39,595 (см), (3.131)

H = 42,34 + 213,5 + 4 + 16 = 89,34 (см). (3.132)

Бак віддає теплоту в навколишній простір за допомогою випромінювання та конвекції.

Площа поверхні випромінювання бака:

П_и = [2(L_б – В) + B]HК_и10^-4, (3.133)

де К_и – коефіцієнт, що враховує збільшення поверхні випромінювання

(К_и = 1,5 ).

П_и = [2(98,695 – 39,595) + 3,1439,595] 89,34 1,510^-4 = 3,251 (м²),

Необхідна площа поверхні конвекції

П_кн = 1,05(Р₀ + Р_к) /(2,5^1,25_(б-в)н) – 1,12П_и, (3.134)

де _(б-в)н – необхідний перепад температури між баком та повітрям.

_(б-в)н = _{(о-в)доп} – _(о-м)ср – _м-б , (3.135)

_(б-в)н = 65 – 25,26 – 5 = 34,74С,

де _(о-м)ср = _(о-м)ср2 – більше з двох значень, розрахованих для обмоток НН і ВН (_(о-м)ср = _(о-м)ср2 = 25,26С );

_{(о-в)доп} – гранично допустимий перепад температури обмоток над оточуючим повітрям (_{(о-в)доп} = 65С);

_м-б – перепад температури між маслом та баком (_м-б = 5С ).

Знайдене значення _(б-в)н повинно задовольняти умову

1,2(_(б-в)н + _м-б) 60. (3.136)

Тобто перевищення температури найбільш нагрітого масла (під кришкою бака) над повітрям не повинно перевищувати допустимого значення 60С (коефіцієнт 1,2 враховує відношення максимальної температури масла під кришкою до середньої температури).

1,2(34,74 + 5) = 47,687 60, (3.137)

П_кн = 1,05(489,83 + 2697,12) /(2,534,739^1,25) – 1,123,251 = 12,243 (м²).

3.7.3 Розрахунок поверхні охолодження. Розрахунок зводиться до визначення площі дійсної поверхні конвекції П_кд, яка має бути не менше необхідної.

Підбираємо радіатор за його міжосьовою відстанню, см:

А_тр = Н – 18,5 = 65,49–18,5 = 70,84. (3.138)

Приймаємо А=71.

Визначимо потрібну кількість радіаторів:

n_рад.тр= (П_кн– П_кглk_фгл– П_крk_фкр) / (П_ктрk_фтр+ П_ккk_фк), (3.140)

.

Якщо виходить ціле число, то знайдене число приймається за дійсне, якщо дробне, то воно округлюється до найближчого більшого цілого числа і приймається за дійсну кількість радіаторів, при якій розраховується дійсна площа поверхні конвекції.

Приймаємо кількість радіаторів n = 5.

де П_кк=0,34; К_ф.тр=1,26; П_к.тр=2,135;

Дійсна площа поверхні конвекції, м²:

П_кд=П_кглk_фгл+ П_крk_фкр+ (П_ктрk_фтр+ П_к.кk_ф.к)n_рад, (3.141)

П_кд = 2,5471+0,1791+(2,1351,26+ 0,341)5 = 17,496 (м²).