3.6 Розрахунок магнітної системи

Мета розрахунку – визначити дійсні значення втрат і струму холостого ходу. Для цього використовується та ж методика, що і у попередньому розрахунку, але більш точно розраховуються всі величини, які впливають на ці параметри. Розрахунок проводиться для знайдених у попередньому розрахунку оптимальних марок сталі (J_опт) та типу стиків (T_опт) з використанням дійсних розмірів магнітної системи й обмоток .

3.6.1 Маса магнітної системи.

Маса сталі стержнів:

G_c = G_c + G_c = 132,684+21,936 = 154,62 (кг). (3.89)

Маса сталі стержнів в межах вікна магнітної системи:

G_c = 3П_сl_с_cт10^-6 , (3.90)

де _cт – густина сталі (_cт = 7650 кг/м³) .

G_c = 3136,5537,4765010^-6 = 132,684 (кг).

Довжина стержня:

l_c = l + l₀+ l₀ = 37,4+3+3 = 42,34 (см). (3.91)

Маса сталі в місцях стику пакетів стержня та ярма:

G_с = 3(П_сg₁_cт10^-6 – G_y), (3.92)

G_с =3(136,5513,5765010^-6 – 6,8) = 21,936 (кг),

де g₁ – ширина пластин першого пакету (табл. 1.1. [1]), g₁ = 13,5 см.

Маса сталі одного кута магнітної системи:

G_y = 2K_з_cт10^-6(g_1cg_1яh₁ + g_2cg_2яh₂ + g_3cg_3яh₃ + …), (3.93)

де,g_1c, g_1я, g_2c, g_2я,… – ширина пластин пакетів стержня і ярма, що стикуються, табл. 1.1. [1]; h₁, h₂,… – товщина пластин відповідних пакетів.

Маса сталі ярма:

G_я = G_я + G_я= 127,565 + 13,58 =141,145 (кг), (3.94)

Маса сталі ярм, які знаходяться між осями крайніх стержнів:

G_я = 4LП_я_ст10^-6 , (3.95)

G_я = 430138,96765010^-6 = 127,565 (кг).

Відстань між осями сусідніх стержнів, яка повинна бути округлена в більшу сторону до значення, кратного 0,5 см.

L = D₂ + a₂₂ = 28,894 +1 = 29,894 (см). (3.96)

Округлюємо L = 30 см; a₂₂ береться з попереднього розрахунку.

Активний переріз ярма:

П_я = К_зП_ф.я = 0,965144 = 138,96 (см²), (3.97)

де П_ф.я – вибирається з табл.1.1.[1]; (П_ф.я = 144 см² )

Маса сталі ярем в кутах крайніх стержнів:

G_я = 2G_y = 26,79 = 13,58 (кг). ( 3.98)

Повна маса сталі:

G_ст = G_с + G_я = 154,62+141,145 = 295,765 (кг). (3.99)

3.6.2 Втрати холостого ходу. Втрати холостого ходу – це втрати в сталі магнітної системи (магнітні втрати). Вони складаються з втрат: в стержнях з масою G_с і в частинах ярем з масою G_я – 4G_y, де магнітний потік співпадає з напрямком прокатки сталі, у кутових частинах магнітопроводу, де потік не збігається з напрямком прокатки, і в зоні стиків листів стержнів і ярем, де з'являються додаткові втрати за рахунок викривлення ліній магнітного потоку.

Втрати холостого ходу для пластин, які відпалюються після механічної обробки:

Р₀ = К_п.пК_п.ш{К_п.р[Р_сG_c + P_я(G_я – 4G_y) + 0,5К_упG_y(P_c + P_я)] +

+n_зР_зП_с + n_зР_зП_с}, (3.100)

де К_п.п – коефіцієнт, який враховує збільшення втрат внаслідок пресування пластин стержнів і ярем та рівний 1,03 в трансформаторах потужністю до 6300 кВА;

Р_я – питомі втрати в ярмі, знайдені там же, але по індукції в ярмі (Р_я = 1,134 Вт/кг);

Значення коефіцієнта К_уп приведено в табл. 1.8.[1] (К_уп = 10,18 ).

Р_з,Р_з–питомі втрати в зоні стиків,котрі визначають з табл.1.7[1] по індукціям В_с/ та В_с/ відповідно (Р_з = 0,0416 Вт/см², Р_з = 0,0934 Вт/см²);

К_п.ш – коефіцієнт, який враховує необхідність перешихтовки верхнього ярма для встановлення обмоток і рівний 1,01 при S_н  250 кВА;

К_п.р – коефіцієнт, який враховує збільшення втрат за рахунок різання пластин сталі (К_п.р = 1,05 );

Р_с – питомі втрати в стержні, знайдені по табл.1.7.[1] для дійсної індукції в стержні (Р_с = 1,207 Вт/кг).

В_с = U_1фн10³/(4,44fw₁П_с10^-4) (3.101)

В_с= 0,23110³ /(4,445050136,54710^-4) = 1,555 (Тл).

В_я = В_сП_с /П_я = 1,555136,547/ 138,96 = 1.528 (Тл). (3.102)

Р₀ = 1,031,01{1,05[1,207151,48 + 1,134(127,565 – 46,79) +

+ 0,510,186,79(1,207 + 1,134)] +40,0416136,547 +

+ 30,0934 136,547} = 489,831 (Вт).

Розраховані втрати холостого ходу не повинні перевищувати задані більш ніж на 7,5 %.

Дійсне відхилення втрат холостого ходу

(3.103)

Розраховані втрати холостого ходу менші за задані на 9%, що є прийнятним.

3.6.3 Струм холостого ходу. Струм первинної обмотки трансформатора, що виникає при холостому ході при номінальній синусоїдальній напрузі та номінальній частоті, називається струмом холостого ходу.

Струм, що споживається трансформатором в режимі холостого ходу, має дві складові – активну, яка залежить від втрат холостого ходу, та реактивну, величина якої визначається потужністю намагнічування, необхідної для створення основного магнітного поля.

Потужність намагнічування для пластин, що відпалюються після механічної обробки:

Q₀ = К_т.пК_т.ш{К_т.р[q_сG_c + q_я(G_я – 4G_y) + (3.104)

0,5К_утК_т.плG_y(q_c + q_я)] + n_зq_зП_с + n_зq_зП_с},

де К_т.п – коефіцієнт, який враховує пресування пластин, в трансформаторах потужністю до 6300 кВА К_т.п = 1,05;

К_т.ш – коефіцієнт, який враховує перешихтовку верхнього ярма (К_т.ш=1,01),приймаємо К_т.ш = К_п.ш;

К_ут , К_т.пл – коефіцієнти, які знаходяться з рис.1.2[1](К_ут = 42,5, К_т.пл = 1,42 )

q_c , q_я q_з, q_з – питомі потужності намагнічування, які знаходяться з табл.1.7[1] для тих же значень індукції, для яких визначались відповідні питомі втрати (q_c = 1,575 ВА/кг, q_я = 1,408 ВА/кг; q_з = 0,22 ВА/см², q_з = 2,07 ВА/см² );

К_т.р – коефіцієнт, який враховує різання пластин (К_т.р = 1,18 );

Q₀=1,051,01{1,18[1,575151,48 + 1,408(127,565 - 46,79) +

+ 0,542,51,426,79(1,575 +1,408)] + 40,22136,55+

+ 32,07136,55} = 2325,94 (ВА)

Активна складова струму холостого ходу:

I_0а = (А), (3.105)

i_0a = %. (3.106)

Реактивна складова струму холостого ходу:

I_0р = (А), (3.107)

i_0р = %. (3.108)

Повний струм холостого ходу:

(А), (3.109)

%. (3.110)

Дійсне відхилення струму холостого ходу:

, (3.111)

Струм i₀ може перевищувати заданий не більше ніж на 15%.

Ми отримали значення i₀ менше заданого на 38%, оскільки втрати холостого ходу є також меншими заданих.