4.3. Расчет элементов фермы. Расчет нижнего пояса фермы.

Расчет по предельным состояниям первой группы на прочность.

По условиям изготовления, сечения и армирование всех элементов предварительно напряженного нижнего пояса должны быть одинаковыми. Максимальное расчетное усилие в нижнем поясе согласно таблице усилий принимаем по элементу 5 – 7 N = 1093,6кН

Площадь сечения растянутой напрягаемой арматуры:

,

где - коэффициент учитывающий условия работы высокопрочной арматуры при напряжениях выше условного предела текучести, принимаемый равный( для каната К – 7)

Принимаем 8 канатов  15 класса К – 7 с . Напрягаемая арматура окаймлена хомутами, выполненными в виде П – образных сеток ( встречно поставленных ). Продольная арматура сеток из стали Вр –I ( 6  5 Вр – I с )

Сечение нижнего пояса принимаем равное

Суммарный процент армирования:

Приведенная площадь поперечного сечения без учета ненапрягаемой арматуры:

,

где - отношение модулей упругости арматуры и бетона:

Потери предварительного натяжения арматуры и усилия обжатия.

Назначаем величину начального предварительного напряжения арматуры ( без учета потерь ):

Принимаем

При натяжении арматуры механическим способом на упоры стенда должны выполняться условия п. 1.23 1:

Первые потери:

1. От релаксации напряжений арматуры:

2. От разности температур напрягаемой арматуры и натяжных устройств ( при t = 65ºС ):

3. От деформации анкеров:

где - смещение стержней в инвентарных зажимах.

4. - трение арматуры при её натяжении отсутствует.

5. - натяжение производится на упоры стенда.

6. От быстронатекающей ползучести бетона

Предварительно находим напряжение и усилие обжатияс учетом первых пяти потерь:

;

Напряжение в бетоне при обжатии на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры:

Передаточная прочность бетона согласно п. 2.3 [2]

, принимаем

Т. к. , то

Первые потери:

Усилие обжатия с учетом первых потерь:

Вторые потери:

7. От усадки бетона

8. От ползучести бетона

Т. к. потери от быстронатекающей ползучести малы, то для определенияне производим перерасчет сжимающих напряжений в бетоне от обжатия, оставляем отношение:, то

Вторые потери:

Полные потери:

Усилие обжатия с учетом полных потерь:

Расчет по образованию и раскрытию трещин.

Для конструкций третьей категории трещиностойкости расчет ведется на действие нагрузок при коэффициенте по нагрузке , что соответствует норматиным нагрузкам:

Расчетный разброс напряжений при механическом способе натяжений согласно п. 1.27 [1]

принимаем

Усилие обжатия вводится с коэффициентом натяжения:

Усилие предварительного обжатия с учетом полных потерь:

Усилие воспринимаемое сечением при образовании трещин:

Т. к. - условие трещиностойкости сечения соблюдается, т. е. не требуется расчет по раскрытию трещин.

Расчет верхнего пояса фермы.

Расчет ведем по наибольшему усилию элемента 1 – 4:

Проверяем достаточность площади сечения верхнего пояса

Требуемая площадь сечения сжатого пояса:

Площадь сечения верхнего пояса ;>, т.е. принятая площадь сечения достаточна.

При расчете на действие сжимающей продольной силы должен приниматься во внимание случайный эксцентриситет . Согласно п. 1.21 [1]:;. Принимаем. При

_{Расчетная длина в обоих плоскостях l0 = 332,5 * 0,9 = 299,25 см}

Наибольшая гибкость сечения , т.е. согласно п. 3.54 [3] необходимо учесть влияние прогиба элемента на его прочность.

Условная критическая сила (58) [1]:

,

где J – момент инерции сечения,

- коэффициент учитывающий влияние длительного действия нагрузки на прогиб элемента в предельном состоянии.

-момент относительно растянутой или наименее сжатой грани сечения от действия постоянных, длительных и кратковременных нагрузок;

-то же от действия постоянных и длительных нагрузок.

;

При

Значение коэффициента , учитывающего влияние прогиба на значение эксцентриситета продольного усилия.

Коэффициент .

Расстояние

Граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона при

характеристика сжатой зоны бетона.

-напряжение в арматуре класса АIIi

-предельное напряжение в арматуре сжатой зоны

В соответствии с п. 3.61 [3] последовательность расчета для элементов из бетона класса выше В30 следующая:

;

;

т.к. принимаем симметричное армирование.

Площадь арматуры :

Принимаем конструктивно  AIII A_s= см²

, что незначительно отличается от принятого ранее значения коэффициента армирования.