IV группы таблицы Менделеева при 300 к

Элемент	Алмаз	Кремний	Германий	Олово (серое)
ΔΕ, эВ	5,20	1,21	0,72	0,08
σ, [Ом∙м] -1	1∙10-10	3∙10-2	2∙100	5∙103

 

Для примесных полупроводников существенное влияние на проводимость оказывает концентрация введенной примеси N_пр. Так как энергия активации донорных и акцепторных примесей существенно меньше ширины запрещенной зоны ΔЕ, угол наклона зависимости ln σ = f(1/T) в области примесной проводимости α_пр будет существенно меньше, чем в области собственной проводимости α_соб  (рис.1, области I и III соответственно).Если все примесные центры ионизованы, а собственная проводимость еще не наблюдается, то концентрация носителей заряда при увеличении температуры остается постоянной (область истощения примеси). Проводимость на этом участке падает за счет уменьшения подвижности носителей заряда (рис.1, область II). При высоких концентрациях примеси участок истощения может отсутствовать.

Таким образом, измеряя температурный ход зависимости удельной проводимости полупроводника, можно определить энергию активации примеси и ширину запрещенной зоны ΔЕ.

Описание установки

И

2

PA

змерительная установка (рис. 2) содержит образец полупроводника 1, помещенный в термостат 2. Нагрев термостата осуществляется путем подачи напряжения на нагревательный элемент 3; величина напряжения регулируется потенциометромR2. Температура образца контролируется с помощью хромель-копелевой термопары 4 и показывающего прибора 5. На образец полупроводника от выпрямителя 6 подается постоянное напряжение, величина которого регулируется потенциометром R1. Напряжение на образце и сила тока через него измеряются вольтметром PU и амперметром PA соответственно. Ключ S1 служит для включения стенда, ключ S2 – для подачи напряжения на печь 3. Индикатор EL1 сигнализирует, что стенд включён в сеть; индикатор EL2 указывает, что включена печь 3.

Рис. 2. Схема установки для исследования температурной зависимости

удельной проводимости полупроводников.

Порядок выполнения работы и обработки результатов измерений

Задание 1. Вывести рабочие формулы расчета удельной проводимости σ и ширены запрещенной зоны ΔЕ полупроводника.

Задание 2. Снять температурную зависимость напряжения на образце и тока через него при нагревании образца до 220 ⁰С и последующем его остывании с шагом 10 ⁰С. Усреднить результаты при нагреве и остывании. Опытные и расчётные значения напряжения и тока занести в таблицу 2.

Задание 3. Рассчитать удельную проводимость σ полупроводника для каждой температуры. Удельная проводимость полупроводнике определяется по формуле

  σ = I∙l/(U - IR_a)S, (6)

где I - сила тока через образец, А,

U - напряжение на образце, В,

R_a - внутреннее сопротивление амперметра, Ом,

l - длина образца, м,

S - сечение образца, м².

Экспериментальные и расчётные данные занести в таблицу 2.

Таблица 2

Опытные данные							Расчётные данные
№	t, oC	T, K	Нагрев		Охлажение		Uср, В	Iср, А	σ [Ом∙м]-1	ln σ	1/T K-1
			U, B	I, A	U, B	I, A
1
2
3
4
…

Задание 4. Построить зависимость ln σ = f (10³/T).

 Примечание:  Энергия активации примесных уровней мала, поэтому при комнатной температуре примесные уровни уже истощены, и на построенной зависимости будут наблюдаться только участки II и III (рис.1).

Задание 5. На полученной зависимости ln σ = f (10³/T) найти участок собственной проводимости и рассчитать ширину запрещенной зоны ΔЕ. Для определения ширины запрещенной зоны на участке собственной проводимости построенной зависимости взять две крайние точки (см. рис. 1) и по ним рассчитать ΔЕ полупроводника. Расчёты производятся по формуле (7)

 ΔЕ = 2k(ln σ₂ - ln σ ₁)/(1/Т₁ - 1/Т₂), (7)

где Т₁, Т₂, σ₁, σ₂ - значения температуры и соответствующие им проводимости

для двух точек прямолинейного участка собственной проводимости.

Задание 6. Сравнить найденное значение ΔЕ с табличными (таблица 1) и установить материал исследуемого образца.