Контрольная работа №1

1-10.Дана матрица А. Найти обратную матрицу двумя способами:

1. используя алгебраические дополнения элементов матрицы; 2) методом элементарных преобразований.

1. 2.

3. 4.

5. 6.

7. 8.

9. 10.

11-20. Заданы матрицы А, В и С. Вычислить: 1) АВС; 2) 2А^Т+С.

11. .

12. .

13. .

14. .

15. .

16. .

17. .

18. .

19. .

20. .

21-30. Найти собственные значения и собственные векторы линейного оператора, заданного матрицей А.

21. 22.

23. 24.

25. 26.

27. 28.

29. 30.

31.-40. – Решить графически систему неравенств. Определить координаты вершин многоугольника решений.

31. .32. 33.

34. 35. 36.

37. 38. 39.

40.

41. Написать уравнение прямой, проходящей через левый фокус эллипса и точку А(1;2). Построить эллипс и прямую.

42. Написать уравнение прямой, проходящей через правую вершину гиперболы и параллельной прямой 2х+у-1=0. Построить гиперболу и прямую.

43. Написать уравнение прямой, проходящей левый фокус параболы у²=-4х под углом 45 к оси Ох. Построить параболу и прямую.

44. Написать уравнение прямой, проходящей через нижнюю вершину эллипса и перпендикулярной к прямойх-2у+3=0. Построить эллипс и прямую.

45. Написать уравнение прямой, проходящей через правый фокус гиперболы под углом 120 к оси Ох. Построить гиперболу и прямую.

46. Прямая х+2у-3=0 проходит через правый фокус эллипса, симметричного относительно осей. Эксцентриситет эллипса =0,5. Написать каноническое уравнение эллипса. Построить эллипс и прямую.

47. Прямая 2х+у-8=0 проходит через правую вершину гиперболы, симметричной относительно координат. Эксцентриситет гиперболы =1,25. Написать каноническое уравнение гиперболы. Построить гиперболу и прямую.

48. Вершина параболы находится в точке О(0;0), фокус – в точке пересечения прямой 2х+3у-6=0 с осью Ох. Написать каноническое уравнение параболы. Построить параболу и прямую.

49. Написать уравнение прямой, проходящей через левый фокус гиперболы и параллельной асимптоте гиперболы, образующей тупой угол с осью Ох.

50. Написать уравнение прямой, проходящей через нижнюю вершину эллипса и имеющей угловой коэффициент, равный эксцентриситету эллипса. Построить эллипс и прямую.

51-60. Даны координаты точек А,В,С,Д. Найти: 1) ; 2) угол междуи; 3) канонические и параметрические уравнения прямой ДА; 4) уравнение плоскости АВД.

51. Д(2,7,4); А(0,1,9); В(7,5,0); С(6,0,2).

52. Д(3,9,0); А(4,8,2); В(3,3,4); С(4,8,9).

53. Д(3,9,3); А(5,8,7); В(0,5,7); С(5,8,4).

54. Д(1,0,3); А(5,5,0), В(2,0,4); С(3,0,1).

55. Д(1,8,8); А(9,4,9); В(8,5,9); С(0,8,5).

56. Д(0,1,5); А(7,7,9); В(2,8,3); С(7,1,4).

57. Д(2,5,5); А(0,3,9); В(0,7,1); С(0,6,8).

58. Д(6,4,4); А(7,3,6); В(0,0,4); С(2,9,4).

59. Д(0,3,9); А(5,8,1); В(0,9,5); С(9,9,0).

60. Д(1,3,2); А(8,1,1); В(6,8,6); С(6,8,8).

Контрольная работа №2

61-70. Задана функция . Найтии.

61		66
62		67
63		68
64		69
65		70

71-80. – функция спроса; – функция предложения ,p – цена товара. Найти:

а) равновесную цену;

б) эластичность спроса и предложения для равновесной цены.

71	;	76	;
72	;	77	;
73	;	78	;
74	;	79	;
75	;	80	;

81-90. Найти экстремум функции и точки перегиба. Построить график функции.

81		86
82		87
83		88
84		89
85		90

91-100. Найти частные производные первого и второго порядков.

91		96
92		97
93		98
94		99
95		100

101-110. Найти градиент функции в заданной точке. Построить линию уровня, проходящую через заданную точку, и градиент.

101	,	106	,
102	,	107	,
103	,	108	,
104	,	109	,
105	,	110	,

111-120. Найти экстремум функции нескольких переменных.

111
112
113
114
115
116
117
118
119
120

121-130. Исследовать функцию на условный экстремум.

121	при	126	при
122	при	127	при
123	при	128	при
124	при	129	при
125	при	130	при