Условные обозначения

α – коэффициент температурного расширения материала, 1/град;

α, β, γ – коэффициенты, с помощью которых вычисляются геометрические характеристики прямоугольного сечения стержня в расчетах на кручение;

α₀ – угол, определяющий положение главной оси поперечного сечения, рад;

α_σ – теоретический коэффициент концентрации напряжений;

b, h, B, H – размеры прямоугольного поперечного сечения стержня, м;

γ – удельный вес материала, Н/м³;

β − коэффициент, учитывающий характер механической обработки поверхности детали;

β_упр − коэффициент, учитывающий характер упрочнения поверхностного слоя детали;

d, D – диаметр стержня, м;

δ – толщина стенки тонкостенного стержня, м;

δ_ij − перемещение поперечного сечения стержня по линии действия силы X_i от единичной силы X_j;

δ_ст – статическое перемещение сечения стержня, м;

Δ_l – удлинение стержня, м;

Δ_iP – перемещение поперечного сечения стержня по линии действия силы X_i от внешней нагрузки;

Δ_it − перемещение поперечного сечения стержня по линии действия силы X_i, вызванное температурным полем;

ε_м – коэффициент, учитывающий размеры детали;

ε_п – коэффициент, учитывающий состояние поверхностного слоя детали;

E,G – модули упругости материала 1-го и 2-го рода, Па;

F – площадь поперечного сечения стержня, м²;

F* − площадь, заключенная в срединной линии замкнутого контура поперечного сечения тонкостенного стержня, м²;

φ – полярная координата поперечного сечения стержня, рад;

φ – угол закручивания стержня, рад;

φ – коэффициент снижения допускаемых напряжений для продольно сжатого стержня;

G – градиент напряжений, Па/мм;

−относительный градиент напряжений, мм^-1;

g – ускорение свободного падения, м/с²;

I_x, I_y – осевые моменты инерции поперечного сечения стержня, м⁴;

I_xy – центробежный момент инерции поперечного сечения стержня, м⁴;

I_p – полярный момент инерции поперечного сечения стержня, м⁴;

I_u, I_v – главные моменты инерции поперечного сечения стержня, м⁴;

I₁, I₂, I₃ − инварианты напряжений;

i_x, i_y – радиусы инерции поперечного сечения стержня, м;

I_к, W_к – геометрические характеристики прямоугольного поперечного сечения стержня в расчетах на кручение, м⁴, м³;

К_д – коэффициент динамики;

k_σ, k_τ – эффективные коэффициенты концентрации напряжений;

l, m, n – направляющие косинусы вектора главного напряжения;

М – сосредоточенный внешний момент, Н·м;

М_к – крутящий момент в поперечном сечении стержня, Н·м;

М – изгибающий момент в поперечном сечении балки, Н·м;

M_x, M_y – изгибающие моменты в поперечном сечении стержня, Н·м;

m – интенсивность распределенного внешнего момента, Н·м/м;

μ – коэффициент Пуассона;

N – нормальная сила в поперечном сечении стержня, Н;

n – коэффициент запаса;

n – скорость вращения, об/мин;

n_σ – коэффициент запаса усталостной прочности;

Р – сосредоточенная внешняя сила, Н;

Р_и – сила инерции, Н;

q – интенсивность распределенной внешней нагрузки, Н/м;

Q – поперечная сила в сечении балки, Н;

Q_x, Q_y – компоненты поперечной силы в сечении стержня, Н;

Q_сум, N_сум, M_сум – суммарные внутренние усилия;

r – коэффициент асимметрии цикла напряжений;

R_i – реакция опоры i, Н;

ρ – плотность материала, кг/м³;

S_x – статический момент площади поперечного сечения стержня относительно оси х, м³;

−статический момент отсеченной площади относительно оси х, м³;

σ_x, σ_y, σ_z – нормальные напряжения, Па;

[σ], [τ] – допускаемые нормальное и касательное напряжения, Па;

[σ]_у – допускаемое напряжение по устойчивости стержня, Па;

−эквивалентные напряжения при оценке прочности по III и IV теориям предельных напряженных состояний, Па;

σ_а – амплитудное значение циклически меняющегося напряжения, Па;

σ_m – среднее значение циклически меняющегося напряжения, Па;

σ_Т – предел текучести материала при растяжении, Па;

σ_в − предел прочности материала при растяжении, Па;

σ_-1 – предел выносливости материала при изгибе, Па;

σ_-1р − предел выносливости материала при растяжении, Па;

σ_max, σ_min – максимальное и минимальное значения циклически меняющихся напряжений, Па;

τ_xy, τ_yz, τ_zx – касательные напряжения, Па;

τ_Т − предел текучести материала при сдвиге, Па;

τ_-1 − предел выносливости материала при кручении, Па;

Т – температура, град;

v, w – перемещения поперечного сечения стержня по осям y и z, м;

W_x, W_y – осевые моменты сопротивления поперечного сечения стержня, м³;

W_p – полярный момент сопротивления поперечного сечения стержня, м³;

х_с, у_с – координаты центра тяжести поперечного сечения стержня, м;

X_i, Y_i, Z_i – реакции, возникающие в опоре i, Н;

X_i – неизвестная сила;

−единичная сила;

z – координата поперечного сечения стержня, м;

z_i – координата поперечного сечения стержня на участке i, м;

θ – угол поворота поперечного сечения стержня, рад;

λ_k – степень статической неопределимости стержневой системы;

λ – гибкость стержня;

ψ_σ, ψ_τ – коэффициенты, характеризующие чувствительность материала к асимметрии цикла;

Ω – площадь, взятая под эпюрой;

ω – угловая скорость, рад/с;