Расчет диаграммы направленности излучения

Если используется трубка с массивным анодом, то, как показано на рис. 11., возникающее рентгеновское излучение ослабляется материалом мишени. При конструировании рентгеновской трубки, чтобы определить оптимальный угол среза анода и расположение выпускных окон, необходимо рассчитать диаграмму направленности излучения.

Рис. 4. Формирование диаграммы направленности потока РИ

На представленном выше рисунке n – это нормаль к поверхности анода, Y - угол между электронным пучком и нормалью (можно видеть, что он равен углу среза анода), F - угол между нормалью к поверхности анода и направлением, в котором определяется интенсивность рентгеновского излучения.

Угол среза анода был выбран равным 30°. Для расчёта интенсивности спектра использовалась формула Крамерса:

(7)

где, k = 2.2*10^-3/4π – коэффициент пропорциональности, I = 3.33 мА — ток трубки, Z=74 – атомный номер материала мишени, Emax=120 кэВ — максимальная энергия кванта, R – расстояние до точки, где находится интенсивность. В ходе вычислений учитывается длинна пробега электронов в мишени и спектральные зависимости линейных коэффициентов ослабления рентгеновского излучения.

Распределение интенсивности, в зависимости от угла и энергии электронов можно найти по формуле:

(8)

где Хе(Е) – спектральная зависимость глубины проникновения электронов в мишень (в расчетах возможно использование приближения, при котором глубина проникновения электронов в мишень составляет 1 мкм на каждые 10 кВ разности потенциалов между катодом и анодом). Проинтегрировав данную формулу по энергии, получаем зависимость для диаграммы направленности:

(9)

Рис. 5. Диаграмма направленности рентгеновской трубки

Расчет спектральной плотности потока трубки

Тормозное излучение рентгеновской трубки описывается формулой Крамерса (7). Если учесть самопоглощение рентгеновского излучения в мишени анода то формула примет вид(8). Для получения спектральной интенсивности используемого рентгеновского излучения проинтегрируем полученную формулу по углу выхода рентгеновского излучения(9).

(10)

В анодном чехле имеется выходное окно, закрытое миллиметровым слоем бериллия. Был рассчитан спектр самой трубки(I2), а также спектры после прохождения алюминиевого фильтра толщиной в 5 миллиметров(I4) и медного фильтра толщиной 2 миллиметра(I5):

Рис. 6. Спектры рентгеновской трубки: 1 - собственный; 2 – с учётом алюминиевого фильтра(5 мм); 3 — с учётом медного фильтра(2 мм)

Ближайшие аналоги

Близкой по характеристикам является серийно выпускаемая трубка 0,4БПМ2-120. Эта трубка по характеристикам идентична поставленному заданию. В отличии от разработанной имеет масляное охлаждение, угол среза анода 71°, длину 269 мм и массу 1,8 кг. Данная трубка используется в рентгеновском аппарате РУП 120.

Рис. 7. Чертёж трубки 0,4БПМ2-120

Рис. 8. Рентгеновский аппарат РУП-120