Расчеты электрической прочности рентгеновской трубки

Электрическая прочность рентгеновских трубок – это способность приборов обеспечивать номинальные режимы работы при приложении к электродам заданного высокого напряжения. Электрическая прочность является одним из важнейших параметров рентгеновских трубок, а обеспечение ее – это сложная конструкторско-технологическая задача при разработке прибора.

Рис. 1. Межэлектродный промежуток трубки с чехлом на аноде.

d

r_э-б

Одной из наиболее важных характеристик межэлектродной прочности является зависимость пробивного напряжения Uпр от длины вакуумного промежутка d. Однако для вакуумной изоляции аналитическое определение такой характеристики практически невозможно, так как она зависит от ряда трудно учитываемых факторов. Результаты экспериментальных исследований показывают, что зависимость пробивного напряжения вакуумного промежутка от его длины в общем случае имеет вид:

, (1)

где С и k – коэффициенты, зависящие от конфигурации электродов, формы кривой напряжения и некоторых других факторов.

Для рентгеновских трубок значение коэффициентов C и k установлены на основе исследований приборов различной конструкции и различной формы кривой напряжения.

По заданию требуется разработать трубку с чехлом на аноде. Электрическое поле в межэлектродном зазоре этих трубок приблизительно соответствует полю между торцами двух цилиндров, имеющих общую ось, при расстоянии между ними не более диаметра любого из этих цилиндров. В этом случае С = 47 кВ/мм²; k = 0,6 (при постоянном напряжении на электродах).

Рентгеновские трубки в зависимости от их назначения могут работать на постоянном, переменном (промышленной или повышенной частоты) и импульсном (разной длительности) напряжении. Исследования некоторых типов трубок при напряжении различной формы показывают, что более высокую электрическую прочность они имеют при работе на импульсном напряжении, а наименьшую - при постоянном напряжении.

Номинальное напряжение трубки — 120 кВ. Достаточным, при таких условиях можно считать расстояние между электродами в 10 мм. Пробивное напряжение(при постоянном напряжении) по формуле(1) будет равно:

Расстояние от электродов до баллона r_э-б (рис.1) должно выбираться из условий обеспечения безопасной разности потенциалов U₀₁ и U₀₂ между электродом и баллоном:

r_э-б  0,1 B U₀₁ (2)

r_э-б  0,1 B U₀₂ (3)

где B = 1,25-2 мм/кВ – коэффициент, зависящий от конфигурации электродов, кривой приложенного напряжения, режима работы и других факторов.

Рис. 2. Распределение потенциала вдоль баллона трубки и в межэлектродном пространстве.

Разрабатываемая трубка должна должна быть максимально проста по своей конструкции. Ввиду этого было принято решение отказаться от дополнительной изоляции трубки, помещением в масло или другой изолятор. Требуемая электрическая прочность должна обеспечиваться на воздухе. Для этого расстояние между электродами по воздуху вдоль поверхности баллона должно быть максимальным.

Геометрические параметры анода данной трубки были выбраны такими: Диаметр анода 20 мм, длина 80 мм, диаметр катодного узла 16 мм, длинна катодного узла 40 мм. При таких параметрах, для удовлетворения условию(2) расстояние между анодом и баллоном(r_а-б) должно быть не менее 4 мм, для катодного узла это расстояние так же должно быть не менее 4 мм. Для соблюдения этих условий внутренний диаметр колбы должен быть не менее 28 мм. Внутренний диаметр баллона был выбран равным 30 мм. Для увеличения электрической прочности и снижения влияния неоднородности электрического поля так же возможно применение баллона сложной, отличной от цилиндрической, формы.

Из формулы (1) видно, что в общем случае увеличение межэлектродного расстояния приводит к увеличению электрической прочности, однако, при этом, для уменьшения локальной неоднородности поля вблизи поверхностей электродов малого радиуса последний приходиться увеличивать.

Увеличение же радиусов в свою очередь вызывает увеличение поверхности электродов (соответственно этому и увеличение количества возможных инициаторов разрядов) и общих габаритов прибора

При оценке радиусов закругления электродов может быть использовано следующее равенство:

Е / Е_пр = 0,8 (r / d)^-1/3, (4)

где Е / Е_пр - отношение напряженности поля вблизи искомого участка электрода к средней напряженности поля промежутка; r – радиус закругления электрода; d – расстояние между электродами.

Как правило, увеличение поля на краях электродов не должно превышать Е / Е_пр. 2,5-3. Для удовлетворения этого условия радиус скругления электродов должен быть не менее 1-2 мм.