Раздел 2. Исследовательская часть

2.1 Изучение степени концентрации среднедушевых располагаемых ресурсов населения

Имеются данные о структуре среднедушевых располагаемых ресурсов по децильным группам населения за отчетный период в процентах

(табл. 2.1.1)

Таблица 2.1.1
	Всего	Децильные группы населения
		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1. Располагаемые ресурсы из них:	100	4	4	7	5	8	8	9	12	17	26
2. Валовый доход, в том числе:	99	4	3	7	5	9	8	9	12	17	25
3. Денежный доход	100	4	3	7	5	8	8	9	13	18	25
4. Стоимость натуральных поступлений продуктов питания	100	5	6	9	8	11	10	10	11	14	16
5. Стоимость предоставленных в натуральном выражении дотаций и льгот	101	6	5	10	8	11	11	8	11	15	16
6. Сумма привлеченных средств и израсходованных сбережений	99	4	2	5	3	5	6	5	7	11	51

1. Оценить степень концентрации располагаемых ресурсов домашних

хозяйств и каждой из составляющих располагаемых ресурсов.

2. Сравнить степень концентрации составляющих располагаемых ресурсов в различных группах.

3. Построить кривые концентрации.

Решение:

Для оценки степени концентрации домашних хозяйств по величине среднедушевых располагаемых ресурсов используем индекс концентрации доходов (коэффициент Джини).

Коэффициент Джини:

где k – число интервалов группировки;

Pi- доля населения, имеющего среднедушевой доход, не превышающий

верхнюю границу i-ro интервала;

qi - доля доходов i-й группы населения в общей сумме доходов.

Рассмотрим подробно расчет коэффициента Джини на примере данных о структуре располагаемых ресурсов по децильным группам населения. Необходимые для расчета данные представлены в табл. 2.1.2.

Таблица 2.1.2

Таблица для расчета коэффициента Джинни G₁

Доля по численности населения, %	Доля по среднедушевым располагаемым ресурсам, %	Накопленная частота (рi) численности населения, %	Накопленная частота (qi) располагаемых ресурсов, %	pi*qi+1	pi+1*qi
1	2	3	4	5	6
10	4	10	4	80	80
10	4	20	8	300	240
10	7	30	15	600	600
10	5	40	20	1120	1000
10	8	50	28	1800	1680
10	8	60	36	2700	2520
10	9	70	45	3990	3600
10	12	80	57	5920	5130
10	17	90	74	9000	7400
10	26	100	100	-	-
Итого:				25510	22250

Поскольку обследуемое население разделено на децильные группы, доля каждой группы в общей численности населения составляет 10 % (графа 1 табл. 2.1.2). Накопленные частоты (доли) по численности населения (р) и величине среднедушевых располагаемых ресурсов (p_i и q_i, представлены в гр. 3 и 4 табл. 2.1.2) и определяются следующим образом:

р₁ = 10; p₂ = 10 + 10 = 20; Рз = 20 + 10 = 30 и т.д.

q₁ = 4;

q₂ = 4 + 4 = 8; q₃ = 8+7 = 15 и т.д.

Для расчета коэффициента Джини необходимо определить произведения которые рассчитываются с использованием данных гр. 3 и 4 табл. 2.1.2:

p₁*q₂ = 10 * 8 = 80; p₂*qз = 20 * 15 = 300 и т.д.

p₂*q₁ = 20 * 4= 80; p₃*q₂ = 30 * 8 = 240 и т.д.

Результаты расчета представлены в гр. 5 и 6 табл. 2.1.2.

В итоговой строке гр. 5 и 6 получаем необходимые для расчета иравные соответственно 25510 и 22250.

По полученным данным находим значение коэффициента Джини:

Разность произведений делится на 10000, поскольку значения р_i и q_i представлены в процентах, а коэффициент Джини изменяется от 0 до 1.

Таким образом, поскольку коэффициент концентрации больше 0,3, можно говорить о существенной концентрации населения по размеру среднедушевых располагаемых ресурсов в последней группе.

Для каждой из составляющих среднедушевых располагаемых ресурсов необходимо рассчитать степень их концентрации, т.е. G₂, G₃, G₄, G₅, G₆. Эти показатели рассчитываются аналогично.

Таблица 2.1.3

Таблица для расчета коэффициента Джинни G₂

Доля по численности населения, %	Доля по валовым доходам, %	Накопленная частота (рi) численности населения, %	Накопленная частота (qi) валовых доходов, %	pi*qi+1	pi+1*qi
10	4	10	4	70	80
10	3	20	7	280	210
10	7	30	14	570	560
10	5	40	19	1120	950
10	9	50	28	1800	1680
10	8	60	36	2700	2520
10	9	70	45	3990	3600
10	12	80	57	5920	5130
10	17	90	74	8910	7400
10	25	100	99	-	-
Итого:				25360	22130

Таблица 2.1.4

Таблица для расчета коэффициента Джинни G₃

Доля по численности населения, %	Доля по денежным доходам, %	Накопленная частота (рi) численности населения, %	Накопленная частота (qi) денежных доходов, %	pi*qi+1	pi+1*qi
10	4	10	4	70	80
10	3	20	7	280	210
10	7	30	14	570	560
10	5	40	19	1080	950
10	8	50	27	1750	1620
10	8	60	35	2640	2450
10	9	70	44	3990	3520
10	13	80	57	6000	5130
10	18	90	75	9000	7500
10	25	100	100	-	-
Итого:				25380	22020

Таблица 2.1.5

Таблица для расчета коэффициента Джинни G₄

Доля по численности населения, %	Доля по стоимости натуральных поступлений продуктов питания, %	Накопленная частота (рi) численности населения, %	Накопленная частота (qi) стоимости натуральных поступлений продуктов питания, %	pi*qi+1	pi+1*qi
10	5	10	5	110	100
10	6	20	11	400	330
10	9	30	20	840	800
10	8	40	28	1560	1400
10	11	50	39	2450	2340
10	10	60	49	3540	3430
10	10	70	59	4900	4720
10	11	80	70	6720	6300
10	14	90	84	9000	8400
10	16	100	100	-	-
Итого:				29520	27820

Таблица 2.1.6

Таблица для расчета коэффициента Джинни G₅

Доля по численности населения, %	Доля по стоимости предоставленных в натуральном выражении дотаций и льгот, %	Накопленная частота (рi) численности населения, %	Накопленная частота (qi) стоимости предоставленных в натуральном выражении дотаций и льгот, %	pi*qi+1		pi+1*qi
10	6	10	6	110		120
10	5	20	11	420		330
10	10	30	21	870		840
10	8	40	29	1600		1450
10	11	50	40	2550		2400
10	11	60	51	3540		3570
10	8	70	59	4900		4720
10	11	80	70	6800		6300
10	15	90	85	9090		8500
10	16	100	101	-		-
Итого:					29880		28230

Таблица 2.1.7

Таблица для расчета коэффициента Джинни G₆

Доля по численности населения, %	Доля по сумме привлеченных средств и израсходованных сбережений, %	Накопленная частота (рi) численности населения, %	Накопленная частота (qi) суммы привлеченных средств и израсходованных сбережений, %	pi*qi+1	pi+1*qi
10	4	10	4	60	80
10	2	20	6	220	180
10	5	30	11	420	440
10	3	40	14	760	700
10	5	50	19	1250	1140
10	6	60	25	1800	1750
10	5	70	30	2590	2400
10	7	80	37	3840	3330
10	11	90	48	8910	4800
10	51	100	99	-	-
Итого:				19850	14820

Рассчитанные показатели заносятся в таблицу 2.1.8

Таблица 2.1.8

Сводная таблица

Показатель	Коэффициент Джини
1. Располагаемые ресурсы Из них:	0,326
2. Валовый доход, в том числе:	0,323
3. Денежный доход	0,336
4. Стоимость натуральных поступлений продуктов питания	0,170
5. Стоимость предоставленных в натуральном выражении дотаций и льгот	0,165
6. Сумма привлеченных средств и израсходованных сбережений	0,503

Выводы:

Полученные расчеты показывают, что в отчетном году по располагаемым ресурсам в целом и по большинству составляющих располагаемых ресурсов, а именно по валовому доходу, денежному доходу и сумме привлеченных средств и израсходованных сбережений, наблюдается существенная концентрация. Наиболее существенная концентрация наблюдается по сумме привлеченных средств и израсходованных ресурсов – 0,503. Из табл. 2.1.8 видно, что доля десятой децильной группы (с наибольшими располагаемыми ресурсами) по сумме привлеченных средств и израсходованных сбережений превышает не 50 %.

Для построения кривых концентрации (графика Лоренца) используют данные о накопленных частотах (долях) по численности населения и среднедушевым располагаемым ресурсам, представленные в таблице 2.1.9.

Таблица накопленных частот располагаемых ресурсов

Таблица 2.1.9

Накопленная частота численности населения, %	Накопленная частота (qi) располагаемых ресурсов %
	Распола- гаемые ресурсы	Валовый доход	Денежный доход	Стоимость натуральных поступлений продуктов питания	Стоимость предоставленных в натуральном выражении дотаций и льгот	Сумма привлеченных средств и израсходо ванных сбережений
10	4	4	4	5	6	4
20	8	7	7	11	11	6
30	15	14	17	20	21	11
40	20	19	19	28	29	14
50	28	28	27	39	40	19
60	36	36	35	49	51	25
70	45	45	44	59	59	30
80	57	57	57	70	70	37
90	74	74	75	84	85	48
100	100	99	100	100	101	99

Далее строиться график Лоренца, позволяющий судить о степени удаленности от состояния равенства в распределении доходов.

Кривые концентрации (график Лоренца) представлены на рис. 2.1.1.

Рисунок 2.1.1

Из полученного рисунка видно, что наибольшая концентрация населения наблюдается по сумме привлеченных средств и израсходованных сбережений: кривая концентрации для данного показателя наиболее сильно отклоняется от линии равномерного распределения.