- •А.В.Стрикунов л.И.Стрикунова
- •Результаты экспертной оценки
- •Тема 2 Методы экспертных оценок в задачах теории нечётких множеств
- •Прогнозная цена 1 погонного Прогнозная цена 1 килограмма
- •Тема 3. Методы экстраполяции (аппроксимация динамического ряда аналитическими функциями)
- •Объём продаж автомобилей фирмой «Шумахер»
- •Предварительные расчеты эмпирических коэффициентов
- •Расчет эмпирических коэффициентов
- •Тема 4. Экономико-статистическое моделирование
- •Тема 5. Оптимизационные модели
- •Тема 6. Нормативный метод планирования
- •Затраты электроэнергии на выпуск продукции
- •Тема 7. Балансовый метод планирования
- •Информационная модель межотраслевого баланса в стоимостном выражении
- •Информационная модель межотраслевого баланса в натуральном выражении
- •Баланс экономики страны в натуральном выражении, усл. Единицы
- •8. Графический метод планирования
- •Тема 9. Планирование материального обеспечения производственного процесса
- •Тема 10. Планирование трудоёмкости выполнения работ, численности персонала и оплаты труда
- •Тема 11. Прогнозирование численности населения
- •Часть 2. Варианты контрольной работы Вариант 1
- •Результаты экспертной оценки
- •Прогнозная цена 1кг Прогнозная цена 1 кг
- •Вариант 2
- •Результаты экспертной оценки
- •Вариант 3
- •Результаты экспертной оценки
- •Вариант 4
- •Результаты экспертной оценки
- •Прогноз затрат времени на Прогноз затрат времени на
- •Вариант 5
- •Результаты экспертной оценки
- •Вариант 6
- •Результаты экспертной оценки
- •Вариант 7
- •Результаты экспертной оценки
- •Вариант 8
- •Результаты экспертной оценки
- •Вариант 9
- •Результаты экспертной оценки
- •Вариант 10
- •Результаты экспертной оценки
- •Методы прогнозирования и планирования как инструменты управления (практикум)
Информационная модель межотраслевого баланса в натуральном выражении
Отрасли производства |
Отрасли потребления |
Конечное потребление |
Валовый выпуск | |||
1 |
2 |
| ||||
… | ||||||
2 |
… | |||||
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… | ||||||
Начальный ресурс (труд) |
|
Система уравнений, характеризующая межотраслевые связи, имеет следующий вид:
Норму затрат ресурса -й отрасли на изготовление единицы продукции-й отрасли (технологический коэффициент продукта-й отрасли в производстве-го товара) обозначим:
, или .
Подставляя технологические коэффициенты в систему уравнений, получаем:
Для удобства проведения вычислений совокупность технологических коэффициентов представим в виде технологической матрицы:
.
После чего система уравнений в матричной форме принимает вид:
+=.
Проведём преобразования:
=-=-.
Вычитая из единичной матрицы матрицу технологических коэффициентов, имеем:
=.
Валовый выпуск отраслей, в зависимости от объёмов конечного потребления продукции:
=.
Обозначив коэффициенты обратной матрицы , получаем:
=, или
Коэффициенты показывают, сколько-го ресурса необходимо использовать для производства единицы-го товара для конечного потребления.
После определения валового выпуска отраслей можно оценить необходимое количество начального ресурса, для чего определим соответствующие технологические коэффициенты (прямые нормы затрат труда):
, или .
Количество начального ресурса:
.
Обозначим прямые и косвенные затраты начального ресурса, необходимые для производства единицы -го товара конечного потребления, тогда:
,
и количество начального ресурса: .
Пример. Баланс экономики страны, состоящей из пяти отраслей, в натуральном выражении представлен в таблице 7.10.
Таблица 7.10
Баланс экономики страны в натуральном выражении, усл. Единицы
Производство |
Потребление |
Конечное потребление |
Валовый выпуск | ||||
Сельское х-во |
Швейная промышленность |
Пищевая промышленность |
Электроэнергетика |
Машиностроение | |||
Сельское хозяйство |
0 |
2000 |
4200 |
0 |
0 |
5000 |
11200 |
Швейная промышленность |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
100 |
100 |
Пищевая промышленность |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
200 |
200 |
Энергетика |
800 |
4000 |
5000 |
1000 |
20000 |
25000 |
55800 |
Машиностроение |
1000 |
5000 |
8000 |
10000 |
15000 |
0 |
39000 |
Начальный ресурс (труд) |
2000 |
500 |
1400 |
1800 |
3000 |
|
|
Определить валовый выпуск отраслей через пять лет, если планируется увеличить объёмы конечного потребления продукции сельского хозяйства до 6000 у.е., швейной промышленности – 120 у.е., пищевой – 250 у.е., энергетики – 30000 у.е.
Решение:
Определим значения технологических коэффициентов:
Матрица технологических коэффициентов запишется в следующем виде:
.
Произведём необходимые вычисления:
=
Для вычисления коэффициентов обратной матрицы воспользуемся программным продуктом EXCEL. В ячейки А1-Е5 занесем коэффициенты матрицы. Выделим ячейки (А10-Е14) в которые будут занесены коэффициенты обратной матрицы. Для вызова опции «мастер функций» нажмём кнопку . Выберем категорию «математические функции» и функцию вычисления обратной матрицы «МОБР» (рис.7.1).
Рис. 7.1. Вызов функции расчёта коэффициентов обратной матрицы.
Диалоговое окно функции «МОБР» показано на рисунке 7.2. В строку массив занесем координаты ячеек, в которых содержатся коэффициенты матрицы (А1-Е5). После того как информация будет заведена в диалоговое окно, необходимо нажать на клавиатуре одновременно клавиши «Ctrl», «Shift», и «Enter».
Рис.7.2. Диалоговое окно функции «МОБР».
В ячейках А10-Е14 (рис.7.3) появятся значения коэффициентов обратной матрицы.
Таким образом, получаем следующую систему уравнений:
Рис. 7.3. Результат расчёта коэффициентов обратной матрицы.
Подставляя в данную систему уравнений плановые объёмы конечного потребления (), получаем валовый выпуск отраслей:
Определим прямые нормы затрат трудовых ресурсов:
Требуемое количество трудовых ресурсов:
Прямые и косвенные затраты труда на изготовление продукции:
Требуемое количество трудовых ресурсов, рассчитанное через прямые и косвенные затраты труда:
Наименее трудозатратной продукцией, используемой для конечного потребления, является продукция энергетики. Обозначим цену единицы продукции энергетики , тогда, исходя из норм затрат труда справедливые цены на продукцию других отраслей составят:
;
;
.
Таким образом, алгоритм использования балансового метода (баланса в натуральном выражении) для макроэкономического планирования можно представить в виде следующих этапов:
1. Расчёт конечного потребления различных видов продукции;
2. Определение технологических коэффициентов;
3. Расчёт валового производства отраслей;
4. Определение норм затрат трудовых ресурсов и «справедливых» цен реализации продукции.