Общий случай расчета при любых сечениях, внешних усилиях и любом армировании

3.21 (3.28). Расчет сечений в общем случае (черт. 6) должен производиться из условия

М £ R_b S_b - S s_si S_si . (29)

В условии (29):

М - в изгибаемых элементах — проекция момента внешних сил на плоскость, перпендикулярную прямой, ограничивающей сжатую зону сечения; во внецентренно сжатых элементах — момент продольной силы N относительно оси, параллельной прямой, ограничивающей сжатую зону и проходящей через центр тяжести сечения наиболее растянутого или наименее сжатого стержня продольной арматуры;

S_b и S_si - статические моменты площади сечения сжатой зоны бетона и i-го стержня продольной арматуры относительно соответствующей из указанных выше осей (в изгибаемых элементах положение этой оси принимается таким же, как и во внецентренно сжатых);

s_si - напряжение в i-м стержне продольной арматуры, определяемое согласно указаниям настоящего пункта.

Черт. 6. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси железобетонного элемента, в общем случае расчета по прочности

I-I - плоскость, параллельная плоскости действия изгибающего момента

1 - точка приложения равнодействующей усилий в сжатой арматуре и в бетоне сжатой зоны; 2 - точка приложения равнодействующей усилий в растянутой арматуре

Высота сжатой зоны х и напряжение s_si определяются из совместного решения уравнений:

R_b A_b - S s_si A_si - N = 0 ; (30)

s_si = +s_spi . (31)

В формулах (30) и (31) :

s_spi - предварительное напряжение в i-м стержне продольной арматуры, принимаемое при коэффициенте g_sp, назначаемом в зависимости от расположения стержня.

A_si - площадь сечения i-гo стержня продольной арматуры;

x_i - относительная высота сжатой зоны бетона,

x_i = ,

где h_oi - расстояние от оси, проходящей через центр тяжести сечения рассматриваемого i-го стержня арматуры и параллельной прямой, ограничивающей сжатую зону до наиболее удаленной точки сжатой зоны сечения (см. черт. 6);

w - характеристика сжатой зоны ячеистого бетона, определяемая по формуле (18);

Кроме того, для определения положения границы сжатой зоны при косом изгибе требуется соблюдение дополнительного условия параллельности плоскости действия моментов внешних и внутренних сил, а при косом внецентренном сжатии - условия, чтобы точки приложения внешней продольной силы, равнодействующей сжимающих усилий в бетоне и арматуре и равнодействующей усилий в растянутой арматуре, лежали на одной прямой (см. черт. 6).

Если значение s_si, полученное по формуле (30), для арматуры классов A-IV, A-V, B-II, Bp-II превышает bR_si, то напряжение s_si следует определять по формуле

s_si = , (32)

где x_Ri и x_eli — относительная высота сжатой зоны, отвечающая достижению в рассматриваемом стержне напряжений, соответственно равных R_si и bR_si , значения x_Ri и x_eli определяются по формуле

x_Ri(eli) = . (33)

Здесь s_sRi = R_si + 400 - s_spi - Ds_spi , МПа - при определении x_Ri ;

s_s,eli = b R_si - s_spi , МПа - при определении x_eli ;

s_sc,u - см. п. 3.22 СНиП 2.03.01-84.

Значения Ds_spi и коэффициента b принимаются в соответствии с п. 3.28 СНиП 2.03.01-84.

В случае, когда напряжение в арматуре, найденное по формуле (32), превышает R_si без учета коэффициента g_s6, в условия (29) и (30) подставляется значение s_si, равное R_si, с учетом соответствующих коэффициентов условий работы, в том числе g_s6 (см. п. 3.13 СНиП 2.03.01-84).

Напряжение s_si вводится в расчетные формулы со своим знаком, полученным при расчете по формулам (31) и (32), при этом необходимо соблюдать следующие условия:

во всех случаях R_si ³ s_si ³ -R_sci ;

для предварительно напряженных элементов s_si ³ s_sci , здесь s_sci - напряжение в арматуре, равное предварительному напряжению s_spi¢, уменьшенному на величину s_sc,u (см. пп. 3.12, 3.22 СНиП 2.03.01-84) .