
- •Неопределенный и определенный интеграл
- •Понятия неопределенного и определенного интегралов. Таблица основных интегралов
- •Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница
- •Примеры решения задач
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Метод замены переменных
- •Сведения из теории
- •Метод подведения под знак дифференциала
- •Метод подстановки
- •Примеры решения задач
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Интегрирование по частям
- •Сведения из теории
- •Примеры решения задач
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Примеры решения задач
- •Интегралы от тригонометрических функций
- •Несобственные интегралы
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Библиографический список
- •Задания для контрольной работы
- •Учебное издание
Библиографический список
1. Пискунов, Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления : Учебник для втузов : в 2 т. – М. : Интеграл-Пресс, 2001.
2. Бугров, Я.С. Дифференциальные и интегральные исчисления / Я.С. Бугров, С.М. Никольский. - М. : Наука, 1980. – 342 с.
3. Берман, Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа : решение типичных и трудных задач : учеб пособие. – 3-е изд, стер. - Спб. : Лань, 2007. – 604 с.
4. Данко, П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах : в 2 ч.: Учеб. пособие для втузов / П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова. - М. : Высш. шк., 1999.
Задания для контрольной работы
1–8. Вычислить интегралы.
9. вычислить несобственный интеграл или доказать, что он расходится.
10. Вычислить площадь фигуры, ограниченную указанными линиями.
Вариант №1
-
.
.
.
.
.
.
.
.
.
,
.
Вариант №2
-
.
.
.
.
.
.
.
.
.
,
.
Вариант №3
-
.
.
.
.
.
.
.
.
.
,
.
Вариант №4
-
.
.
.
.
.
.
.
.
.
,
,
,
.
Вариант №5
-
.
.
.
.
.
.
.
.
.
,
.
Вариант №6
-
.
.
.
.
.
.
.
.
.
,
,
.
Вариант №7
-
.
.
.
.
.
.
.
.
.
,
,
.
Вариант №8
-
.
.
.
.
.
.
.
.
.
10.
,
,
,
.
Вариант №9
-
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Вариант №10
-
.
.
.
.
.
.
.
.
.
,
,
,
.
Вариант №11
-
.
.
.
.
.
.
.
.
.
,
.
Вариант №12
-
.
.
.
.
.
.
.
.
.
,
,
.
Вариант №13
-
.
.
.
.
.
.
.
.
.
,
.
Вариант №14
-
.
.
.
.
.
.
.
.
.
,
,
,
.
Вариант №15
-
.
.
.
.
.
.
.
.
.
,
,
,
.
Вариант №16
-
.
.
.
.
.
.
.
.
.
,
,
.
Вариант №17
-
.
.
.
.
.
.
.
.
.
,
,
.
Вариант №18
-
.
.
.
.
.
.
.
.
.
,
,
,
.
Вариант №19
-
.
.
.
.
.
.
.
.
.
,
.
Вариант №20
-
.
.
.
.
.
.
.
.
.
,
,
,
.
Вариант №21
-
.
.
.
.
.
.
.
.
.
,
,
.
Вариант №22
-
.
.
.
.
.
.
.
.
.
,
,
,
.
Вариант №23
-
.
.
.
.
.
.
.
.
.
,
Вариант №24
-
.
.
.
.
.
.
.
.
.
,
.
Вариант №25
-
.
.
.
.
.
.
.
.
.
10.
,
,
.
Вариант №26
-
.
.
.
.
.
.
.
.
.
,
,
,
.
Вариант №27
-
.
.
.
.
.
.
.
.
.
,
,
,
.
Вариант №28
-
.
.
.
.
.
.
.
.
.
,
,
,
.
Вариант №29
-
.
.
.
.
.
.
.
.
.
,
,
.
Вариант №30
-
.
.
.
.
.
.
.
.
.
,
.