Глава 2. Методические указания к выполнению расчета посадок

2.1. Методы выбора допусков и посадок

Существует три метода выбора допусков и посадок.

1. Метод прецедентов (метод аналогов) – конструктор отыскивает в однотипных или других машинах, ранее сконструированных и находящихся в эксплуатации, случаи применения сборочной единицы, подобной проектируемой, и назначает такие же допуск и посадку.

2. Метод подобия является развитием метода прецедентов. Он возник в результате классификации деталей машин по конструктивным и эксплуатационным признакам и выпуска справочников с примерами применения посадок.

Для выбора допусков и посадок этим методом устанавливают аналогию конструктивных признаков и условий эксплуатации проектируемой сборочной единицы с признаками, указанными в справочниках.

Общим недостатком методов прецедентов и подобия является сложность определения однотипности и подобия, возможность применения ошибочных допусков и посадок.

3. Расчетный метод является наиболее обоснованным методом выбора допусков и посадок.

2.2. Расчет посадки с натягом

Для неподвижного соединения 3–17 (пример задания, приложение 1) рассчитать и подобрать посадку, обеспечив наибольший запас прочности N_зэ и запас надежности – N_зс.

Исходные данные для расчета посадки берутся из задания и сводятся в таблицу 2.1. Если данных не хватает берем их из таблиц 2.2, 2.3, 2.4 учебного пособия. По заданию и чертежу составляем расчетную схему (рис.2.1).

Рис. 2.1. Схема к расчету посадок с натягом

Расчет посадок с натягом ведем в следующем порядке.

1. Наименьший расчетный натяг определяется из условия обеспечения прочности соединения (неподвижности), из условия обеспечения служебного назначения соединения [1].

Только при действии М_кр.

N_min^=. (2.1)

Только при действии Р_о

N_min^=. (2.2)

При одновременном действии Р₀ и М_кр.

N_min^=, (2.3)

где Р₀ – продольная осевая сила, стремящаяся сдвинуть одну деталь относительно другой, в н;

М_кр. – крутящий момент, стремящийся сдвинуть одну деталь относительно другой, в нм;

d_н – номинальный диаметр, в м;

l – длина контакта сопрягаемых поверхностей, в м;

f – коэффициент трения при установившемся процессе запрессовки или проворачивания;

E_D и E_d – модули упругости материалов охватываемой и охватывающей детали в н/м²:

Таблица 2.1

Исходные данные для расчета посадок с натягом

№п/п	Наименование величины	Обозначение в формулах	Численная величина	Единица измерения
1	Крутящий момент	Мкр.	300	Нм
2	Осевая сила	Р0	0	H
3	Номинальный диаметр	dн (d)	40	мм
4	Внутренний диаметр	d1	0	мм
5	Наружный диаметр	d2	80	мм
6	Длина сопряжения	l	35	мм
7	Коэффициент трения	f	0,15	-
8	Модуль упругости материала втулки	ED	21011	H/м2 (Па)
9	Модуль упругости материала вала	Ed	21011	H/м2 (Па)
10	Коэффициент Пуассона материала втулки	D	0,3	-
11	Коэффициент Пуассона материала вала	d	0,3	-
12	Предел текучести материала втулки	TD	36107	H/м2 (Па)
13	Предел текучести материала вала	Td	36107	Н/м2 (Па)
14	Шероховатость втулки	RaD	1,25	мкм
15	Шероховатость вала	Rad	0,63	мкм
16	Рабочая температура tp близка к температуре сборки t. Запрессовка механическая

С_d= С_D=, (2.4)

где _D и _d – коэффициенты Пуансона соответственно для охватываемой и охватывающей деталей (табл. 2.2).

Таблица 2.2

Значения Е и μ для некоторых материалов

Материал	Е, Н/м2	μ
Сталь и стальное литье Чугунное литье Бронза оловянистая Латунь Пластмассы	(1,96 – 2)∙ 1011 (0,74 – 1,05)∙ 1011 0,84∙1011 0,78∙1011 (0,005 – 0,35)∙1011	0,3 0,25 0,35 0,38 0,38

Таблица 2.3

Значения коэффициентов трения при установившемся процессе

распрессовки или протачивания

Материал сопрягаемых деталей	Коэффициент трения
Сталь – сталь Сталь-чугун Сталь-магниево-алюминиевые сплавы Сталь – латунь Сталь-пластмассы	0,06–0,13 0,07–0,12 0,03–0,05 0,05–0,1 0,15–0,25
ПРИМЕЧАНИЕ. При образовании соединений с использованием температурных деформаций (нагрев охватывающей, охлаждение охватываемой детали) значения f в 1,5–1,6 раза выше приведенных. При стальных и чугунных деталях часто принимают f = 0,14

Таблица 2.4

Предел текучести сопрягаемых отверстий и вала

Марка материала	σТ, Па
Сталь25 Сталь30 Сталь 35 Сталь 40 Сталь45 Чугун 28 – 48 Бронза БР.АЖН – 11-6-6 Латунь ЛМцОС 58-2-2-2	2,74 ∙108 2,94∙ 108 3,14 ∙108 3,33 ∙108 3,53 ∙108 2,74 ∙108 3,92 ∙108 3,43 ∙108

2. Наибольший расчетный натяг, определяемый из условия обеспечения прочности сопрягаемых деталей (ненаступления пластической деформации или разрушения):

N_max^= [P^max_доп.] d_н , (2.5)

где ^ [P^max_доп.] – наибольшее допустимое давление, при котором отсутствуют пластические деформации, определяются по формулам:

для вала

P^max_доп.d = 0,58 _{тd ∙;} (2.6)