- •Тема 11. Динамические модели. Модели с распределёнными лагами. Модель Койка. Модели ш. Алмон
- •11.1. Временные ряды. Лаги в экономических моделях
- •11.2. Оценка моделей с лагами в независимых переменных
- •11.2.1. Метод последовательного увеличения количества лагов.
- •11.3. Преобразование Койка (метод геометрической прогрессии)
- •11.4. Задание на лабораторную работу №12 «Оценка моделей с распределёнными лагами с помощью схемы Койка»
- •11.5. Полиномиально распределенные лаги Алмон
- •11.6. Задание на лабораторную работу № 13 «Оценка моделей с распределёнными лагами с помощью схемы Алмон»
11.6. Задание на лабораторную работу № 13 «Оценка моделей с распределёнными лагами с помощью схемы Алмон»
Имеются статистические данные по динамике объемов ВВП США Y и валовых внутренних инвестиций в экономику США X, приведенные в таблице 2.
Таблица 2
|
Год |
Y |
X |
Zi0 |
Zi1 |
Zi2 |
|
1959 |
1931,3 |
296,4 |
|
|
|
|
1960 |
1973,2 |
290,8 |
|
|
|
|
1961 |
2025,6 |
289,4 |
|
|
|
|
1962 |
2129,8 |
321,2 |
|
|
|
|
1963 |
2218 |
343,3 |
1541,1 |
2958 |
8838,4 |
|
1964 |
2343,3 |
371,8 |
1616,5 |
3017,1 |
8885,5 |
|
1965 |
2473,5 |
413 |
1738,7 |
3179,6 |
9266,2 |
|
1966 |
2622,3 |
438 |
1887,3 |
3471,3 |
10129,1 |
|
1967 |
2690,3 |
418,6 |
1984,7 |
3752,6 |
10929 |
|
1968 |
2801 |
440,1 |
2081,5 |
4020,8 |
11836,4 |
|
1969 |
2877,1 |
461,3 |
2171 |
4243,3 |
12664,5 |
|
1970 |
2875,8 |
429,7 |
2187,7 |
4349,3 |
12997,1 |
|
1971 |
2965,1 |
481,5 |
2231,2 |
4347 |
12933,4 |
|
1972 |
3107,1 |
532,2 |
2344,8 |
4485,2 |
13393,6 |
|
1973 |
3268,5 |
591,7 |
2496,4 |
4629,5 |
13706,3 |
|
1974 |
3248,1 |
543 |
2578,1 |
4819,4 |
13929,2 |
|
1975 |
3221,7 |
437,6 |
2586 |
5249 |
15403,6 |
|
1976 |
3380,8 |
520,6 |
2625,1 |
5427,5 |
16450,1 |
|
1977 |
3533,2 |
600,4 |
2693,3 |
5391,6 |
16625,2 |
|
1978 |
3703,5 |
664,6 |
2766,2 |
5126,4 |
15309,2 |
|
1979 |
3796,8 |
669,7 |
2892,9 |
5177,6 |
14753,2 |
|
1980 |
3776,3 |
594,4 |
3049,7 |
5882,5 |
17061,3 |
|
1981 |
3843,1 |
631,1 |
3160,2 |
6329,2 |
18861 |
|
1982 |
3760,3 |
540,5 |
3100,3 |
6487,4 |
19669,6 |
|
1983 |
3906,6 |
599,5 |
3035,2 |
6264,7 |
19129,7 |
|
1984 |
4148,5 |
757,5 |
3123 |
5951,4 |
17951,8 |
|
1985 |
4279,8 |
745,9 |
3274,5 |
6102,4 |
18117,6 |
|
1986 |
4404,5 |
735,1 |
3378,5 |
6221,4 |
17819,4 |
|
1987 |
4540 |
749,3 |
3587,3 |
6897,4 |
20128,2 |
|
1988 |
4781,6 |
773,4 |
3761,2 |
7487,2 |
22522,8 |
|
1989 |
4836,9 |
789,2 |
3792,9 |
7460,9 |
22320,9 |
|
1990 |
4884,9 |
744,5 |
3791,5 |
7524,3 |
22388,1 |
|
1991 |
4848,4 |
672,6 |
3729 |
7640,3 |
22850,7 |
Шаг 1. Для этих данных примените схему Алмон при степени многочлена m = 2 и количестве лагов k = 4.
Шаг 2. Примените схему Алмон при степени многочлена m = 3 и количестве лагов k = 4.
Шаг 3. Определите, какое из многочленов (для к = 4) наиболее точно приближает Yt.